2023高考数学难点突破专题训练（4）：三角函数

2023高考数学难点突破专题训练（4）：三角函数高考数学难点突破专题训练（4）三角函数★热身训练1.（江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期数学周练试卷（十））若函数在上没有零点，则的取值范围是（

） B． C． D．(江苏省如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题)已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（

） B． C． D．3.(湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末质量检测数学试题)4.（江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期数学周练试卷（十））（多选题）已知函数的部分图像如图所示，将该函数图象向右平移个单位后，再把所得曲线上点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列选项中正确的有（）．A.B.是曲线的对称轴C.D.直线是曲线的一条切线5.（广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高三上学期期末测试数学试题）6.（湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末检测考试数学试题）如图，在梯形中，AD//BC，且，.(1)若，，求梯形的面积；(2)若，证明：为直角三角形．AABCD第18题图7.(湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末质量检测数学试题)8.(江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期1月期末学业质量监测数学试题)已知四边形ABCD内接于圆O，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝120°，AC平分∠BAD．(1)求圆O的半径；(2)求AC的长．9.(江苏省如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题)在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在中，角，，的对边分别为，，且______，若，，边上的中垂线交于点，求的长.10.（江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期数学周练试卷（十））如图，在平面四边形中，，．（1）若平分，证明：；（2）记与的面积分别为和，求的最大值．11.（河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知的外接圆半径，且．（1）求B和b的值；（2）求面积的最大值．12.（辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题）记内角、、的对边分别为、、，且．（1）求的值；（2）若的面积为，，求周长．★高考引领★难点突破：三角函数（一）1.（江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷）在△ABC中，若向量eq\o\ac(\S\UP7(→),AC)在eq\o\ac(\S\UP7(→),AB)上的投影向量为eq\f(1,4)eq\o\ac(\S\UP7(→),AB)，则A－B的最大值为eq\f(π,3)B．eq\f(π,4)C．eq\f(π,6)D．eq\f(π,12)2.（全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷）在中，角的对边分别为，，，且，则的面积为（）A. B. C. D.3.（江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷）设a＝eEQ\S\UP8(\F(3,4))，b＝eq\f(5,4)，c＝eq\r(,2)coseq\f(π－3,4)，则A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a4.（江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷）（多选题）在△ABC中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若eq\o\ac(\S\UP7(→),AB)·eq\o\ac(\S\UP7(→),AC)＝2，a＝2，则A．b2＋c2＝8B．向量eq\o\ac(\S\UP7(→),BA)，eq\o\ac(\S\UP7(→),AC)夹角的最小值为eq\f(π,3)C．内角A的最大值为eq\f(π,3)D．△ABC面积的最小值为eq\r(,3)5.（全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷）（多选题）已知函数，若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论正确的是（）A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上的减区间为D.函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到6.（江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷）记锐角△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知eq\f(a,cosA)＋\f(b,cosB)＋\f(c,cosC)＝\f(bsinC,\r(,3)cosBcosC)．(1)求角A的大小；(2)若a＝2，求BC边上的高的取值范围．7.（江苏省苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学2022-2023学年高三上学期12月G4联考数学试卷）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝1，c＝2．(1)若eq\o\ac(\S\UP7(→),CD)＝2eq\o\ac(\S\UP7(→),DB)，eq\o\ac(\S\UP7(→),AD)·eq\o\ac(\S\UP7(→),CB)＝2，求A；(2)若C－B＝eq\f(2π,3)，求△ABC的面积．8.（江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校联考2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试数学试题）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知(1)求角A；(2)若为锐角三角形，且的面积为S，求的取值范围．★难点突破：三角函数（二）1.（浙江省宁波市2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试题）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b