中考 数学考点专题演练-一元二次方程

决战2021中考数学考点专题演练——一元二次方程一．选择题1.若关于x的方程是ax2−3x+2A.a>0 B.a≥0 C.a＝1 D.a≠0

2.一元二次方程x2＋x＝0的根是()A.1 B.0和1 C.－1 D.0和－13.把一元二次方程3x2+4=5x化成一般式，则a、bA.3，4，5 B.3，4，−5 C.3，−5，4 D.3，5，44.若关于x的一元二次方程m−1x2+4x+2=0A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠1 D.m≤3且m≠15.已知x=2是关于x的一元二次方程x2−x+2a=0的一个解，则a的值为(

)A.0 B.−1 C.1 D.2

6.如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A.k＞－eq\f(1,4) B.k＞－eq\f(1,4)且k≠0C.k＜－eq\f(1,4) D.k≥－eq\f(1,4)且k≠07.若0<m<2，则关于x的一元二次方程−(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是(

)A.无实数根 B.有两个正根

C.有两个根，且都大于−3m D.有两个根，其中一根大于−m

8.已知关于x的一元二次方程x2−bx+c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝−2，则b与A.b＝−1，c＝2 B.b＝1，c＝−2 C.b＝1，c＝2 D.b＝−1，c＝−2

9.将方程3x2A.(3x+1)2−1=0B.(3x+1)2−2=0C.10.若α，β是一元二次方程3x2+2x−9=0的两根，则A.427 B.−427 C.−582711．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A.eq\f(n（n＋1）,2)＝20B．n(n－1)＝20C.eq\f(n（n－1）,2)＝20D．n(n＋1)＝2012．若关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是（）A．1B．－1C．1或－1D．2二、填空题

13.一元二次方程x2−4x＝0的解是________．

14.若(m＋2)xm2－2＋3x－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________.15.若关于x的方程kx2－4x－4＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________.16.已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x−9的值互为相反数，则x=________．

17.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有________人．18.已知方程ax2+7x−2=0的一个根是−2，那么a19.设a，b是方程x2＋x－2021＝0的两个实数根，则(a－1)(b－1)的值为________.20.若关于x的一元二次方程m+1x2+5x+m2−3m=4的常数项为021.某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是________．

22．已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是___________.23.已知线段AB长为2，点P是其黄金分割点(AP>BP)，则BP长为________．24.关于x的一元二次方程ax+22+b=0的解是x1三、解答题

25.用适当的方法解下列方程：(1)(6x－1)2＝25；(2)x2－2x＝2x－1；(3)x2－eq\r(2)x＝2；(4)x(x－7)＝8(7－x)．26.已知x=1是关于x的一元二次方程x2−4mx+m2

27.如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．28.某工厂一月份生产电视机1万台，第一季度共生产电视机3.31万台，求二月、三月份生产电视机的平均增长率是多少？29.关于x的一元二次方程x2−3x+k=0(1)求实数k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m−1)x2+x+m−3=0与方程x30.某公司一月份的营业额为10万元，若二、三月份营业额的增长率相同，到三月份时，营业额达到12.1万元.求二、三月份营业额的增长率.31.某公司第一季度的销售利润为20万元，第三季度的销售利润为24.2万元．(1)求平均每个季度销售利润的增长率；(2)按照这个增长率，预计第四季度的销售利润将达到多少万元？32.已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2eq\r(2)，求m的值．33.如图，小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为35m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需30元钱，问小李购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

34.疫情期间，小颖在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售.经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该工艺品60件，且每件的售价每降低1元，就会多售出3件.若每件工艺品需要19元成本，设该工艺品的售价为x元/件(19≤x≤40).(1)请用含x