2021年广东省珠海市香洲区中考数学最后一卷

2021年广东省珠海市香洲区中考数学最后一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．π D．02．港珠澳大桥工程项目的总投资额达1269亿元，将“1269亿”用科学记数法表示为（）A．1296×108 B．1.296×1011 C．1.296×1010 D．12.96×10103．若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥2 D．x≥﹣24．数据3，6，7，9，10，11的中位数是（）A．9 B．7 C．8 D．5．下列图形中．是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．矩形6．若单项式3x2myn+1和2x4y3是同类项，则mn的值为（）A．4 B．12 C．8 D．67．若关于x的一元二次方程x2+6x+8＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（）A．6 B．8 C．﹣6 D．﹣38．如图，格点A、B在圆心也在格点上的圆上，则tanC的值为（）A． B．1 C．2 D．9．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB'C'D'，点D恰好落在B'C'上，AC'与B'D'交于点O，B'E⊥AB于点E，若AB＝，AD＝，则OE的长为（）A． B． C． D．10．如图，点P是周长为4正方形ABCD边上一动点，它从点B出发，沿B→C→D路径运动到点D．作PH⊥BD于点H，设△PHD的面积为y，点P的运动路径长为x，则y关于x的函数图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．计算：2+|﹣4|﹣（）﹣2＝．12．一个正多边形的一个内角度数为144°，则它的内角和为．13．若（a+1）2+＝0，则a﹣b＝．14．当x＝1时，式子ax3+bx+2的值为5，则x＝﹣1时上式＝．15．用半径为3，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面积为．16．二次函数y＝ax2+ax﹣2a的图象与x轴交于A、B两点，则AB＝．17．如图，点P是反比例函数y1＝（x＞0）上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点A、B，若OP＝2AB，∠OBA＝90°，则点P的坐标为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．先化简，再求值：，其中．19．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，l是过点A且与BC平行的直线．（1）用尺规在l上作一点D，使得BD平分∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC＝2，求AD的长．20．某校为了解初三年级的近视情况，在初三年级随机抽取五个班级的学生进行调查，统计结果如表所示：所抽取的班级班级1班级2班级3班级4班级5总学生数4743424850近视学生数2525302733（1）在这五个班级随机抽取一名学生，求抽中近视学生的概率；（2）该校初三年级共有学生621人，估计该校初三年级近视的学生数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知关于x的方程．（1）若方程的解大于2，求a的取值范围；（2）当a为何值时，存在以x，a，为三边长的直角三角形？22．如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝交于A（﹣1，3）和B（3，yB）两点．（1）直接写出不等式mx+n＜的解集；（2）设点A、B关于y轴的对称点为A'、B'，将直线A'B'上下平移使得它与双曲线仅有一个公共点，求平移后的直线解析式．23．为增强市民节约用电的意识，某市实行阶梯电价，按每月用电量分3个档次计费，如表是固体规定．档次第一档第二档第三档用电量范围（kw•h）0~260261~600601及以上电费（元/kw•h）aa+0.05a+0.3（1）小明家6月份用了500kw•h电，电费为332元，求a的值；（2）小明家计划6、7月份总电费不超过780元，则小明家7月份最多用多少电？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O过点C，交AD于另一点E，点F是DE的中点，DC交⊙O于另一点G．（1）求证：直线CF是⊙O的切线；（2）判断AB与CG的数量关系，并说明理由；（3）若点P是上一点，EH⊥PG于点H，且AG＝5，AE＝3EF，求AH的最小值．25．如图，抛物线y＝﹣+bx+与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，OB＝4OA，点M是线段OB上一点，MN⊥x轴交抛物线于点N．（1）求抛