中考数学考点分类复习-二次根式

中考数学考点分类复习——二次根式一、选择题1.计算eq\r(（－5）2)的结果是()A．－5 B．5C．－25 D．252．使式子eq\f(1,\r(x＋3))＋eq\r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有()A．5个 B．3个C．4个 D．2个3．下列各式中，一定是二次根式的是()A.eq\r(－7) B.eq\r(3,m)C.eq\r(1＋x2) D.eq\r(2x)4．已知实数x，y，m满足eq\r(x＋2)＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，则m的取值范围是()A．m＞6 B．m＜6C．m＞－6 D．m＜－65.若0＜x＜1，则(x−1x)2+4A.

2x

B.

－26．计算eq\f(\r(9),\r(12))÷eq\r(\f(54,12))×eq\r(\f(3,6))之值为()A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(3\r(3),4)7．已知a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，则(a＋1)(b－1)的值为()A．－eq\r(3)B．3eq\r(3)C．3eq\r(3)－2D.eq\r(3)－18．已知实数x，y满足|x－4|＋eq\r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A．20或16B．20C．16D．以上选项都不正确9．方程|4x－8|＋eq\r(x－y－m)＝0，当y＞0时，m的取值范围是()A．0＜m＜1B．m≥2C．m＜2D．m≤210．若，则的值是()A．﹣2 B．2 C． D．11．计算（+1）2019•（﹣1）2018的结果是（）A．

+1 B．﹣1 C． D．112．若，则(

).A． B． C． D．13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为()A.B.C.D.14．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间15.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，点A，D在BE的同侧，则BD的长为()A.B.C.D.二．填空题16．若有意义，则=_______．17.化简：(a18．若整数x满足|x|≤3，则使eq\r(7－x)为整数的x的值是______．19．已知a，b为两个连续的整数，且a＜eq\r(28)＜b，则a＋b＝___．20．计算：(eq\r(3)－eq\r(2))2(5＋2eq\r(6))＝___．21.已知最简二次根式eq\r(2m－1)与eq\r(n－1,34－3m)可以合并，则m＝，n＝．22．若6－eq\r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋eq\r(13))y的值是__．23．一个正数的平方根分别是和，则__．24．已知a为实数，则代数式eq\r(a＋2)－eq\r(2－4a)＋eq\r(－a2)的值为___．25.如图，已知某水库大坝的横断面积是梯形ABCD，坝顶宽为6米，坝高24米，背水坡AB的坡度为1:3，迎水坡CD的坡度为1:2，则该水库大坝的横断面周长为米26.若实数a，b满足27．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝eq\r(a)·eq\r(b)＋eq\r(\f(a,b))，计算3※5＝__．28.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个正方形，则余下阴影部分的面积为cm229.如图，等腰RT△ABC的斜边AB为，过点C作直线l∥AB，点D在直线l上，且AD=AB，则CD的长为30．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．三、解答题31.计算：(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)eq\r(8)－eq\f(1,8)eq\r(48)－(eq\f(2,3)eq\r(4\f(1,2))－2eq\r(\f(3,4)))；(3)(a＋2eq\r(ab)＋b)÷(eq\r(a)＋eq\r(b))－(eq\r(b)－eq\r(a))．32.求当时，代数式值33.已知a＝2eq\r(3－b)＋eq\r(3b－9)＋2，求eq\r(\f(ab－1,a＋b))÷eq\r(a)·eq\r(b)的值．34.先化简，再求值：(eq\f(2,a＋1)＋eq\f(a＋2,a2－1))÷eq\f(a,a－1)，其中a＝eq\r(2)－1.35.已知a＝eq\r(2)－1，b＝eq\r(2)＋1.求：(1)a2b＋ab2的值；(2)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值．36.已知长方形的长a＝eq\f(1,2)eq\r(32)，宽b＝eq\f(1,3)eq\r(18).(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．37.已知实数x，y，z满足eq\r(x＋y－3\r(2))－eq\r(3\r(2)－x－y)＝eq\r(\r(3)x－z)＋eq\r(2x＋y－\f(4,3)\r(3)z)，试问长度分别为x，y，z的三条线段能否组成一个三角形？若能，请求出该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由．38.在一块边长为(10eq\r(15)＋5eq\r(5))m的正方形土地中，修建了一个边长为(10eq\r(15)－5eq\r(5))m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？39.如图，每个小正方形的边长都为1，请在网格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为（1）△ABC的面积为（2）△ABC最长边上的高线长为40.如图，分别以长方形OABC的边OC,OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知B(6,10)，点E在线段OC上，沿直线AE把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上.（1）求BD的长（2）若直线AD与x轴相交于点F，求点F的坐标.（3）P是x轴负半轴上的一动点，是否存在等腰三角形APF？求出点P的坐标；若存在，请说明理由.41．阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2=1+2+（）2=（1+）2．于