工程经济多方案工程项目经济评价和优选

1第５章多方案工程项目经济评价和优选主讲人：###本章的内容框架：多方案比较的原则方案的分类多方案评价方法2多方案工程项目概述多方案比较的原则可比性原则：

同质产品可比

消耗费用可比

价格指标可比

时间因素可比差异比较原则3工程项目方案分类按方案之间的相互关系相关型和非相关型独立型：各方案的现金流是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。方案之间不具有排斥性。互斥型：在多方案中只能选择一个，其余必须放弃，方案之间是互相排斥的。混合型：指在方案群中的各个方案之间既有独立关系，又有互斥关系。宗旨只有一个4独立方案分析独立方案的含义：独立方案，是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。单一方案的决策可认为是独立方案的特例。独立方案的选择又可分为无约束条件和有约束条件两种。51.无约束条件的独立方案的选择在无约束条件的情况下，多个独立方案的评价方法与单一方案相同，即只需检验方案本身的经济性，看它能否通过净现值、净年值或内部收益率等指标的评价标准即可，即只需进行“绝对经济效果检验”。6例5-1

701-10A-22050B-20030年份方案解：净现值法因为NPVA>0,NPNB<0,根据净现值的判断准则，A方案可以接受，B方案予以拒绝。

8解：净年值法根据净年值判别准则，因为NAVA>0,NANB<0,A方案可以接受，B方案予以拒绝。

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10２.有约束条件件的独立方方案的选择择（1）独立方案案互斥化法法基本思想：：就是把各个个独立方案案进行组合合，其中每每一个组合合方案代表表一个相互互排斥的方方案，这样样就可以利利用互斥方方案的优选选方法，选选择最佳的的方案组合合。独立方案案互斥化化法比较较适用于于方案数数较少的的情况。。当方案案数较多多时，需需采用效效率指标标排序法法。常用用的效率率指标有有内部收收益率和和净现值值率。11例5-21285-500C70-400B50-300A净收入（1—10年）初始投资年限/年方案A、B、C方案现金流量单位：万元第一步，，对于m个独立方方案，列列出全部部互斥方方案组合合，供N=2m-1个（不投投资除外外）13不可行-12001117不可行-9000116135-8001015120-700110485-500001370-400010250-3001001净收益（第1~10年）初始投资ABC指标组合序号第二步，计算算各组合方方案的投投资及净净现值，，见下表表14不可行205-12001117不可行155-900011629.52135-800101537.25120-700110422.2985-500001330.1270-40001027.2350-3001001净现值净收益(1-10年）初始投资ABC指标组合序号第三步，，淘汰投投资额超超过限额额的组合合方案，在本案案例的方方案组合合中，第第6和第7中组合超超过资本本限额，，则放弃弃。在保留下来来的组合合方案中中选出净现值（（或差额额内部收收益率））最大的可行方方案，即即为最优优方案。本方案中中，A+B组合的净净现值总总额最大大，因此此A+B组合最优优显然，如如果采用用独立方方案互斥斥法，当当方案个个数增加加时，七七组合数数将大大大增加。。因此，，该方法法适合方方案较少少的情况况。15（2）净现值值率排序序法就是将各方案案的净现现值率由由大到小小排序，，然后按按序优选选方案。。这一方方法的目目标是达达到一定定总投资资下的净净现值最最大。16例5-3资金预算算限额是是60万元，现现有8个产品投投资方案案，各方方案的净净现值和和投资额额如下图图所示。。按净现现值率法法作出选选择。17方案投资额（万元）净现值（万元）A2012B125.4C40.5D92.25E132.86F366.48G30.42H155.7各方案的的净现值值和投资资额按照净现现值率由由大到小小的顺序优选选方案。。满足资资金限额额的方案案组合有有A、B、H、D、C，所用资资金总额额60万元。净净现值总总额25.85万元。另另外，如如果用E方案代替替组合中中的D和C方案，所所用资金金总额仍仍为60万元，但但净现值值总额增增加为25.96万元。因因此，方方案组合合A、B、H、E、由于上上个组合合方案，，成为最最终方案案。解：计算算各方案案的净现现值率，，并按就就大到小小的顺序序从新排排列方案投资额（万元）净现值（万元）净现值率A20120.6B125.40.45H155.70.38D92.250.25E132.860.22F366.480.18G30.420.14C40.50.133.内部收益益率排序法内部收益益率排序法是是以各项项目的IRR为基准，，在一定定的资金金约束条条件下，，寻求能能使加权内部部收益率率最高的项项目组合合的方法法。用内部收收益率排排序法解解决方案案间资金金分配问问题的步步骤：计算出各各方案的的内部收收益率值值，将内内部收益益率小于于基准收收益率的的方案舍舍去；将各可行方方案按内内部收益益率由大大到小的的顺序排排列；根据资金约束束条件，，选择出出加权内部收益益率IRRP最大的项目组组合，即即为最佳佳组合。。19加权内部部收益率率IRRP的计算公公式：m———组合方案案中独立立方案的的数目Imax——资金约束束条件Ioj——第j个方案的的初始投投资IRRj——第j个方案的的内部收收益率上式中，，中括号号内的第第二项表表示约束束投资与与组合方方案投资资的差额额，假定定这笔资资金投向向收益率率为20例5-4下表中列出6个独立方方案，若若基准收收益率=14%,总的投资资额为35000元，请用用内部收收益率排排序法优优选方案案。21方案投资额（元）寿命（年）年净收益（元）内部收益率（%）按内部收益率排序A1000062870183B150009293013舍去C800052680202D2100039500174E13000102600155F600042540251按内部收益率排序内部收益率（%）解：首先先，分别别求出6个方案的的内部收收益率，，列于上上表，由由于IRRB<,因此将方方案B舍去。然然后，按按内部收收益率由由大到小小的顺序序选择方方案，在在总投资资额仅有有35000元的条件件下，应应选择F、C、A三个方案案。此时时的总投投资为24000，尚有11000元资金没没有利用用。假设设这些资资金投向向“0”方案，，即投向向收益率率为14%的其他投投资机会会，加权权平均内内部收益益率为：：22另外，为为了充分分利用现现有的投投资，在在5个可行方方案之间间还可以以有其他他的组合合形式。。他们的的投资总总额及总总体收益益率如下下表：由表可知,为使得加加权内部部收益率率最大,应选F,C,D方案。23组合方案总投资额（元）总收益率（%）F、C、D3500019.1F、C、A2400018.4C、A、E3100016.9F、A、E2900017.4C、E、F2700017.65.3工程项目目互斥方方案分析析互斥方案案的含义义：互斥方案案，是指指方案之之间存在在互相排排斥、互互不相容容关系的的方案。。对多个互互斥方案案进行优优选时，，最多只只能选其其一。24互斥方案案经济效效果评价价的两个个步骤：：一是考察察各个方方案自身身的绝对对经济效效果，即即进行绝绝对经济济效果检检验；二是考察察的互斥斥方案中中，哪个个方案相相对较优优，称为为相对经经济效果果检验.一般先以绝对对经济效效果方法法筛选方方案，然然后以相相对经济济效果方方法优选选方案。25互斥方案案相对经济效果果评价的的具体方方法：按项目方方案投资资额由小小到大的的顺序排排序；以投资资额最最低的的方案案为临临时最最优方方案，，计算算此方方案的的绝对对经济济效果果指标标，并并与判判别标标准比比较，，直至至成立立;依次计计算各各方案案的相相对经经济效效益，，并与与判别别标准准比较较，优优胜劣劣汰，，最终终取胜胜者，，为最最优方方案。互斥方案的的比选选需要要考虑虑的要素：：计算期期的可可比性性收益与与费用用的计计算范范围可可比性性方案风风险水水平的的可比比性。。26互斥方方案经经济效效果评价——增量分析法法定义：：通过过计算算增量量净现现金流流评价价增量量投资资经济济效果果，进进而对对投资资额不不等的的互斥斥方案案进行行比选选的方方法称称为增增量分分析法法。投资额额不等等的互互斥方方案（（应已已通过过绝对对经济济效果果检验验）比比选的的实质质是判判断增增量投投资（（或称称差额额投资资）的的经济济合理理性，，即投投资大大的方方案相相对于于投资资小的的方案案所多多投入入的资资金能能否带带来满满意的的增量量收益益。若若增量量投资资能够够带来来满意意的增增量收收益，，则投投资大大的方方案优优于投投资小小的方方案；；若增增量投投资不不能够够带来来满意意的增增量收收益，，则投投资小小的方方案优优于投投资大大的方方案。。27增量分分析指指标及及其应应用常用的的增量量分析析指标标差额投资回回收期期差额净净现值值差额净净现值值率差额内内部收收益率率28差额投投资回回收期期指在不不考虑虑资金金的时时间价价值的的条件件下，，用投投资额额大的的方案案比投投资额额小的的方案案所节节约的的总经经营成成本，，来回回收其其差额额投资资所需需的期期限。Pa————静态差差额投投资回回收期期C1、C2——两个方方案的的年总总经营营成本本，切切C1>C2K1、K2——两个方方案的的全部部投资资，且且K2>K1当Pa<Pc(基准投投资回回收期期)时，说说明增增量投投资部部分的的经济济效益益是好好的，，投资资大的的方案案比较较有利利。当当Pa>Pc时，投投资小小的方方案比比较有有利。。29例：拟拟建一一个机机械加加工车车间，，有三三个方方案可可供选选择，，资料料如下下，假假定工工业部部规定定Pc=5年，问问哪个个方案案最好好。方案1：K1=1000C1=1400方案2：K2=1200C2=1300方案3：K3=1500C3=1250解：30当两个个比较较方案案的产产量,只要Q1,Q2相差不不大，，若则差额额投资资回收收期的的公式式变为为：判别准则:若Pa<Pc，则方方案2优；否否则，，方案案1优31例：已已知有有两个个方案案，数数据如如下，Pc=5年，试试选出出最优优方案案。方案1：投资资=2000元年年经经营成成本=800元年产量量=1000件方案2：投资资=900元年经营营成本本=600元年产量=600件32选择投资大大的方案1差额净现值值(CIA-COA)t——方案A第t年的净现金金流；(CIB-COB)t——方案B第t年的净现金金流；NPVA，NPVB——分别为方案案A和方案B的净现金值值判别准则:33投资增额净净现值法——两个方案现金金流量之差差的现金流流量净现值值，用NPVB-A表示。例：已知有有三个个方方案，数据据如下，试试选出最优优方案。34年末方案A0A1A2A300-5000-10000-80001-100140025001900注：A0为全不投资资方案，单位位（元），，ic=15%第一步：先先把方案按按照初始投投资的递升升顺序排列列如下：1400012105000（A1

）1900012108000（A3

）25000121010000（A2

）（A3－A1

）500012103000（A2－A1

）1100012105000第二步:选择初始投投资最少的的方案作为为临时的最最优方案，，这里选定定全不投资资方案作为为这个方案案。第三步:选择初始投投资较高的的方案A1，作为竞赛赛方案。计计算这两个个方案的现现金流量之之差，并按按基准贴现现率计算现现金流量增增额的净现现值。则:：NPVA1－A0=－5000＋1400(P/A,15%,10)=－5000＋1400*5.0188=2026.32元36年末方案A0A1A3A2A3-A1A2-A100-5000-8000-10000-3000-50001－1001400190025005001100因为NPVA1－A0=2026.32＞0，则A1优于A0A1作为临时时最优方方案。(否则A0仍为临时时最优方案)第四步：：把上述述步骤反反复下去去，直到到所有方方案都比比较完毕毕，最后后可以找找到最优优的方案案。NPVA3－A1=－3000+500(P/A,15%,10)=－3000+500*5.0188=－490.6元＜0所以A1作为临时时最优方方案37年末方案A0A1A3A2A3-A1A2-A100-5000-8000-10000-3000-50001－1001400190025005001100NPVA2－A1=－5000+1100(P/A,15%,10)=－5000+1100*5.0188=520.68元＞0所以，方方案A2优于A1，A2是最后的的最优方方案。38年末方案A0A1A3A2A3-A1A2-A100-5000-8000-10000-3000-50001－1001400190025005001100很容易证证明，按按方案的的净现值值的大小小直接进进行比较较，会和和上述的的投资增增额净现现值的比比较有完完全一致致的结论论。（实实际直接接用净现现值的大大小来比比较更为为方便，，见下）39NPVi选max为优即A2为最优NPVA0=0NPVA1=2026.32元NPVA2

=2547.00元NPVA3

=1535.72元差额净现现值讨论:用差额净净现值进进行互斥斥方案的的优选，，与根据据净现值值最大准准则进行行互斥方方案的优优选，结结论是一一致的。。因此，，在实际际中，当当有多个个互斥方方案时，，一般直直接采用用净现值值最大准准则选择择最优方方案。40差额内部收益益率，是是使增量量现金流流量净现现值为0的内部收益益率(NPVB-A=0时的IRR）。就是使相相互比较较的两方方案的净净现值相相等时的的折现率率。判别准则则：41几个关系：1.2.3.42NPVNPVBNPVA0icΔIRRB-A

IRRBIRRAABi判别标准准注意：单单纯的IRR指标不能作为为多方案案的比选选的标准准。43例：已知知有三个个个方案案，数据据如下，，试选出出最优方方案。44年末方案A0A1A2A300-5000-10000-80001-100140025001900注：A0为全不投投资方案，单单位（元元），ic=15%年末方案A0A1A3A2A3-A1A2-A100-5000-8000-10000-3000-50001－1001400190025005001100计算步骤骤与采用用投资增增额净现现值作为为评比判判据时基基本相同同，只是是从第三三步起计计算现金金流量差差额的收收益率，，并从是是否大于于基准贴贴现率ic作为选定定方案的的依据。。第三步:使投资增增额(A1－A0)的净现值值等于零零，以求求出其内内部收益益率。NPVA1-A0=-5000+1400(P/A，i，n)=0取i1=20%,NPVA1-A0(i1)=868.8；取i2=25%,NPVA1-A0(i2)=-0.645年末方案A0A1A3A2A3-A1A2-A100-5000-8000-10000-3000-50001－1001400190025005001100所以A1作为临时最最优方案其次，取方方案A3与方案A1比较，计算算投资增额(A3－A1)的内部收益益率IRRA3-A1。－3000＋500（P/A，i,n）=0查表可得（P/A，10%,10）=6.1446（P/A，12%,10）=5.6502用插值法可可求得IRRA3-A1=10.6%<15%46年末方案A0A1A3A2A3-A1A2-A100-5000-8000-10000-3000-50001－1001400190025005001100所以A1仍然作为临时最最优方案。再比较，对于于投资增额额A2－A1－5000＋1100(P/A，i,n)=0查表可得（（P/A，15%,10）=5.0188（P/A，20%,10）=4.1925用插值法可可求得IRRA2-A1=17.9%>15%所以，方案A2是最后的最最优方案。。47年末方案A0A1A3A2A3-A1A2-A100-5000-8000-10000-3000-50001－1001400190025005001100差额内部收收益率指标标评价：差额内部收收益率只能能反映增量量现金流的的经济性（（相对经济济效果），，不能反映映各方案自自身的经济济效果（即即绝对经济济效果），，故只能用用于方案间间的比较。。用差额内部部收益率比比较互斥方方案的相对对优劣具有有经济概念念明确、易易于理解的的优点。只只是当备选选的互斥方方案较多时时，计算工工作量相对对较大。49例1：已知甲方方案投资200万元，内部部收益率为为8%；乙方投资资额为150万元，内部部收益率为为10%，甲乙两方方案的差额额内部收益益率为5%，若基准收收益率分别别取4%，7%，11%时，哪个方方案最优？？当ic=4%时，NPV甲>NPV乙，甲优于乙，，当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均<0故一个方案案都不可取取，解：200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%IRR甲-乙IRR甲当ic=7%时，NPV甲<NPV乙，乙优于甲5.4工程项目关关联方案分分析1．相互依存存型方案的的投资决策策当两个方案案或多个方方案之间，，某一方案案的实施要要求以另一一方案（或或另几个方方案）的实实施为条件件，则这两两个（或若若干个）方方案具有相相互依存性性。51有四个方案案A、B、C、D，各个方案案的投资及及收入现金金流如下表表所示，其其中A、B、C互斥，D方案采用与与否取决于于是否采用用C方案，基准准收益率ic=8%时，问哪一一方案最优优？方案ABCD投资(t=0)-10-13-14-15收入(t=0~4)3.84.54.65.0解：由于D、C是相互依存存型方案，，可以将他他们合并为为方案CD，方案组的的总投资为为29万元，年收收入是9.6万元。这样样可以将问问题转化为为在A、B、C、CD四个互斥方方案中优选选。采用净现值值指标讨论论：NPVA=-10+3.8(P/A，8%，4)=-10+3.8*3.312=2.5856(万元)NPVB=-13+4.5(P/A，8%，4)=-13+4.5*3.312=1.904(万元)NPVC=-14+4.6(P/A，8%，4)=-14+4.6*3.312=1.2352(万元)NPVCD=-29+9.6(P/A，8%，4)=-29+9.6*3.312=2.7952(万元)根据净现值最大大原则，应应当选择方方案ＣＤ2．现金流相相关型方案案的投资决决策两项目不是互互斥的，但但任一方案案的实施或或放弃都会会影响另一一方案的现现金流，这这类方案称称为现金流流相关型方方案。53方案０１２３－５０铁路Ａ-2000－２０００－２０００１０００公历Ｂ－１０００－１０００６００６００同时建Ａ＋Ｂ－３０００－３０００－１６５０１１５０3．混合相关关型方案的的投资决策策——双向排序序均衡法混合相关型方方案的特特点，就是在分分别决策的基基础上，，研究系系统内诸诸方案的的相互关关系，从从中选择择最优的的方案组组合。混合相关关型方案案有无约束束各独立立型方方案中中，选选择互互斥型型方案案中经经济性性最好好的加加以组组合即即可1.双向排排序均均衡法法2.混合型型项目目方案案群的的互斥斥方法法淘汰无资格方案1计算互斥方案的差额内部收益率ΔIRR2按ΔIRR由大到小排序绘图3计算资金成本率并由小到大排序绘图4标注资金供给条件5优选获获得最最优方方案组组合双向排排序均衡法法流程程某企业S下属三三个工工厂，，A、B、C，分别别提出出自己己的技技术改改造项项目，，A、B、C是相互互独立立的，，但各各厂的的投资资项目目均有有若干干互斥方案实实现，，现金金流见见下表表。假假定各各方案案的生生命期期均为为8年，设设基准准收益益率15%.试分别别在下下列资资金限限制下下，从从整个个企业业的角角度，，做出出最有有决策策。资资金限限制分分别为为:(1)400万；（（2）600万元企业工厂(项目)方案初始投资K年末净收益RSA100382006930088B10019200553007510092C20086300109400154项目方案KR无资格方案A100380.380.38200690.310.31300880.190.19B100190.19-200550.360.275300750.200.20100920.170.17C200860.430.433001090.23-4001540.450.34

100200300400500600700800900100011001020304040%35%30%26%22%12%10%7%

100200300400500600700800900100011001020304040%35%30%26%22%12%10%7%

100200300400500600700800900100011001020304040%35%30%26%22%12%10%7%

9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。14:54:5314:54:5314:541/6/20232:54:53PM11、以以我我独独沈沈久久，，愧愧君君相相见见频频。。。。1月月-2314:54:5414:54Jan-2306-Jan-2312、故人人江海海别，，几度度隔山山川。。。14:54:5414:54:5414:54Friday,January6,202313、乍乍见见翻翻疑疑梦梦，，相相悲悲各各问问年年。。。。1月月-231月月-2314:54:5414:54:54January6,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。06一一月20232:54:54下午午14:54:541月-2315、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。。一月232:54下午午1月-2314:54January6,202316、行动出成成果，工作作出财富。。。2023/1/614:54:5414:54:5406January202317、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。2:54:54下下午午2:54下下午午14:54:541月月-239、没有失败败，只有暂暂时停止成成功！。1月-231月-23Friday,January6,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有结结果果，，但但是是不不努努力力却却什什么么改改变变也也没没有有。。。。14:54:5414:54:5414:541/6/20232:54:54PM11、成成功功就就是是日日复复一一日日