21.2.2 公式法暑期学情跟踪练习 人教版数学九年级上册

试卷第=page88页，总=sectionpages88页21.2.2公式法暑期学情跟踪一、选择题1．用公式法解方程x2﹣3x﹣1＝0正确的解为（）A．x1，2＝ B．x1，2＝ C．x1，2＝ D．x1，2＝2．下列方程中，解为的是（）A．x2﹣1＝3 B．（x+1）2＝2 C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣2）2＝13．方程=0的解是()A．x= B．x=± C．x=± D．x=±4．若方程（a-2）x2＋（-2a＋1）x＋a=0有实数根，则

（）A．a≤- B．a≥- C．a≥-且a≠2 D．a>25．下列各数中，是方程x2﹣（1+）x+＝0的解的有（）①1+；②1﹣；③1；④﹣A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．若a,b,c满足则关于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根7．从，，，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为．若数使关于的一元二次方程有实数解．且关于的分式方程有整数解，则符合条件的的值的和是（）A． B． C． D．28．若在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的解为()A．-2B．-2,3 C．, D．,9．已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是()A．c=0B．c=0或a、c异号C．c=0或a、c同号D．c是a的整数倍10．如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定根的情况二、填空题11．完成下面的解题过程：用公式法解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣2＝0．解：a＝，b＝，c＝．b2﹣4ac＝＝＞0．＝＝，x1＝，x2＝．（2）x（2x﹣）＝x﹣3．解：整理，得．a＝，b＝，c＝．b2﹣4ac＝＝．＝＝，x1＝x2＝．（3）（x﹣2）2＝x﹣3．解：整理，得．a＝，b＝，c＝．b2﹣4ac＝＝＜0．方程实数根．12．若方程x2﹣4|x|+5＝m有4个互不相等的实数根，则m应满足_____．13．若关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是_____．14．有求根公式可知，一元二次方程最多有个实数根，也可能有实数根；或者实数根．15．关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__（填序号）．16．若x＝1是一元二次方程ax2+bx+c＝O（a≠O）的根，则判别式△＝b2﹣4ac和完全平方式M＝（2a+b）2的关系是：△M．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题17．用公式法解方程：（1）x2﹣4x+1＝0（2）5x2＝4x﹣1（3）2x2﹣2x﹣1＝0（4）4x（x﹣）＝8．18．解方程时，有一位同学解答如下：这里，∴．∴．∴．请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．19．已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值20．阅读下面材料：丽丽这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形.类比这一特性，丽丽发现像m+n，mnp，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.太神奇了！于是她把这样的式子命名为神奇对称式.她还发现像，(m-1)(n-1)等神奇对称式都可以用表示.例如：.于是丽丽把称为基本神奇对称式.请根据以上材料解决下列问题：（1）代数式①，②，③，④xy+yz+zx中，属于神奇对称式的是__________（填序号）；（2）已知.①q=__________（用含m，n的代数式表示）；②若，则神奇对称式=__________；③若，求神奇对称式的最小值.21．解方程时，有一位同学解答如下：这里，∴．∴．∴．请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．22．若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．答案一、选择题1．D2．C3．C4．B5．B6．C7．C8．D9．B10．A二、填空题11．a＝2，b＝﹣3，c＝﹣2．b2﹣4ac＝9+16＝25＞0．＝＝，x1＝2，x2＝﹣．（2）x（2x﹣）＝x﹣3．解：整理，得2x2﹣2x+3＝0．a＝2，b＝﹣2，c＝3．b2﹣4ac＝24﹣24＝0．＝＝，x1＝x2＝．（3）（x﹣2）2＝x﹣3．解：整理，得x2﹣5x+7＝0．a＝1，b＝﹣5，c＝7．b2﹣4ac＝25﹣28＝﹣3＜0．方程没有实数根．12．1＜m＜513．214．2；两个相等；无15．①③16．＝三、解答题17．解：（1）这里a＝1，b＝﹣4，c＝1，∵△＝16﹣4＝12，∴x＝＝2±；（2）方程整理得：5x2﹣4x+1＝0，这里a＝5，b＝﹣4，c＝1，∵△＝16﹣20＝﹣4＜0，∴方程无解；（3）这里a＝2，b＝﹣2，c＝﹣1，∵△＝4+8＝12，∴x＝，解得：x1＝，x2＝；（4）方程整理得：2x2﹣5x﹣4＝0，这里a＝2，b＝﹣5，c＝﹣4，∵△＝25+32＝57，∴x＝，则x1＝，x2＝．18．略19．解：（1）证明：∵△=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+1，∴AB≠AC．当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=