21.2.3 因式分解法暑期训练 人教版数学九年级上册

试卷第=page88页，总=sectionpages88页21.2.3因式分解法暑期训练一、选择题1．一元二次方程x2=2x的根是A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=－22.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面给出的说法不正确的是()A.与方程x2+4=4x的解相同B.两边都除以x-2,得x-1=1,解得x=2C.方程有两个相等的实数根D.移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=23．方程x2+m(2x+m)－x－m=0的解为（）A．x1=1－m，x2=－mB．x1=1－m，x2=mC．x1=m－1，x2=－mD．x1=m－1，x2=m4.若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5,-6,则二次三项式x2+mx+n可分解为()A.(x+5)(x-6)B.(x-5)(x+6)C.(x+5)(x+6)D.(x-5)(x-6)5．定义为不大于实数x的最大整数，如，．函数的图象如图所示，则方程的解为（）A．0或 B．0 C． D．0或6．方程（x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对7.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是()A.x=-1B.x=23C.x1=23,x2=0D.x1=23,x8．方程(x+)2+(x+)(2x－1)=0的较大根为（）A．－ B． C． D．9．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（）．A．-B．-1C．D．1二、填空题10．方程的根是________.11．若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是______．12．二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_________．13.关于x的方程x(x+1)=7x的根是.

14．已知实数满足，则代数式的值为________．15．已知，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于9．16.方程x2-8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长,则直角三角形的第三条边的长是.

三、解答题17．解方程：.18．今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m）19．三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。20．已知关于的方程和，是否存在这样的值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的值；若不存在，请说明理由？21.当x为何值时,代数式x2-13x+16的值与代数式(3x-2)(x+3)的值相等?22．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1．Ｃ2.B3．A4.B5．B6．D7.D8．B9．D二、填空题10．11．-6或112．（x+12）（x+8），x1=-12，x2=-813.x1=0,x2=614．715．3,6或016.4或34三、解答题17．或．18．设宽为x，则长为35-2x，依题意，得x（35-2x）=1502x2-35x+150=0（2x-15）（x-10）=0，x1=7.5，x2=10，当宽x1=7.5时，长为35-2x=20，当宽x=10时，长为15，因a≥20m，两根都满足条件．19．解x2−16x+60=0，x2−16x+82=4，(x−8)2=4x−8=±2∴x=10,x=6，①当x=10时，6+8>10，∴三角形周长为6+8+10=24.②当x=6时，6+6>8，∴三角形周长为6+6+8=20.答：该三角形第三条边长为10或6.当第三边长为10时，周长为24；当第三边长为6时，周长为2020．存在，n=0.21.依题意有x2-13x+16=(3x-2)(x+3),x2-13x+16=3x2+7x-6,x2+10x-11=0,(x+11)(x-1)=0,解得x1=-11,x2=