暑期复习学案三角形到多边形 第7章平面图形的认识二苏科版七年级下册

复习三角形到多边形教学目标;1、进一步巩固有关三角形的知识点2、进一步巩固三角形相关知识点的运用教学重难点：1、进一步理解掌握三角形的三边关系2、进一步理解掌握三角形的三线，外角的性质知识点梳理：三角形的定义：三角形的分类：按边分：按角分：三角形三边的关系：三角形外角的性质：三角形的内角和是三角形的三线是指：多边形的内角和：多边形的外角和：例题整理：例1、如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形变式练习：1、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形2、若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（）A．2：1 B．1：1 C．5：2 D．5：4已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是．4、如图∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED=°．5、（1）一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数；（2）两个多边形边数之比为3：4，内角和之比为2：3，求这两个多边形的边数．6、如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．7、已知五边形内角度数之比为4：4：5：5：6，求该五边形各外角对应度数之比．8、一个正多边形的每一个内角是162°，它是正几边形？这个正多边形的内角和是多少度？变式练习：如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A．50° B．60° C．70° D．80°截角类一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为．拐弯类例4、小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是．奇葩图形内角和例5、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．变式练习：1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=°．2、（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；（2）如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°；如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°；如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°；如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°．课后练习：一、选择题1.一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A.

6

B.

7

C.

8

D.

92.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.

3.如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A.

正三角形

B.

正四边形

C.

正六边形

D.

正八边形4.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(

)A.

十三边形

B.

十二边形

C.

十一边形

D.

十边形5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（

）A.∠A＋∠B=∠C

B.∠A－∠B=∠C

C.∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3

D.∠A=∠B=3∠C6.如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A.∠1+∠6﹦∠2

B.∠4+∠5﹦∠2

C.∠1+∠3+∠6﹦180°D.∠1+∠5+∠4﹦180°7.从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（

）A.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

2个8.将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是(

)A.

360°

B.

540°

C.

720°

D.

900°9.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（

）A.内角和增加180°

B.外角和增加360°

C.对角线增加一条

D.内角和增加360°10.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A.

43°

B.

47°

C.

30°

D.

60°二、填空题11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=________°．12.在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于________

度.

13.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=度.

14.右图中的正五角星有________条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有________个。

15.装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有________种选择。16.在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=________度．17.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为________

18.将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=________

°。19.如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．

20.一个多边形的外角和是它内角和的，求：（1）这个多边形的边数；（2）这个多边形共有多少条对角线．21.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设△ABC的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．22、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图