决战2021年九年级中考 数学考点专题演练-三角形

决战2021中考数学考点专题演练——三角形一．选择题1．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．4 D．72．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是（）A．65°，65° B．80°，50° C．65°，65°或80°，50° D．不确定3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝60°，AD＝2，则BD＝（）A．2 B．4 C．6 D．84．如图，，，垂足分别为点，点，、相交于点O，，则图中全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对5.如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，AC边上的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，若∠BAE＝45°，DE＝2，则AE的长度为（）A．2 B．3 C．3.5 D．46．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）A．26cm B．21cm C．28cm D．31cm7．如图，在中，平分，.已知，，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（）A． B．平分 C． D．9．如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（）A．20 B．30 C．50 D．10010．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．△ABC的周长为19，△ACE的周长为13，则AB的长为（）A．3 B．6 C．12 D．1611．如图，两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（）A． B． C． D．12．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为A．36 B．9 C．6 D．1813．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③14．如图，AB∥CD，AE，CE分别平分∠CAB和∠ACD，过点E分别做EF⊥AC于点F，EH⊥CD于点H，延长HE交AB于点G，若EF＝1，则GH的值为（）A．2 B．3 C．4 D．515．如图，在△ABC中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，已知BC的长为，则阴影部分的面积为（）A． B． C．3 D．二、填空题。1．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为______．2．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带________块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是________.3．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，∠A＝50°，则∠DBC的度数是．4．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，D是AC边上的点，DA＝DB＝3，则AC的长为．5．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝．7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，连接CD．若BC＝5，CD＝3，则AC＝．8．如图，已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC＝60°，则∠BOC＝．9．如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____；若添加条件AC=EC，则可以用____方法判定全等.10．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则△AEG的周长为．三．解答题1．已知△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD．（1）试说明∠ABC＝2∠C；（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE＝AB．2．如图，已知：点P是内一点．（1）求证：；（2）若PB平分，PC平分，，求的度数．3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC延长线上一点，AD＝AB，求证：∠BAD＝2∠ACB．4．如图，，，，求证：.5．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝2∠B，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE＝AC，求证：DB＝DE．7．如图，已知在线段上，且，，求证：（1）；（2）.8．如图1，点分别