第十章 分式单元测试题 京改版八年级数学上册

第十章分式一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)1.有下列式子:①x3;②2y2y;③5π;④x2x-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列分式中,是最简分式的是()A.2xx2+1 B.42x C3.如果分式x2-11-x的值为0,那么代数式A.-1 B.0 C.1 D.±14.分式方程12x=2x+A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=35.如果将分式xyx-y中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍,那么这个分式的值A.缩小为原来的1B.扩大为原来的10倍C.扩大为原来的100倍D.不变6.如图1,若x为正整数,则表示(x+2)2x图1A.段① B.段② C.段③ D.段④7.甲、乙两名同学做中国结,已知甲每小时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同,求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个,那么可列方程为()A.30x=45x+6 BC.30x-6=45x D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)8.当x=时,分式4-xx-3无意义;当x=时,9.当m=时,关于x的分式方程2x+mx10.已知1a+1b=3,则ab311.对于任意实数a,b,我们规定:a⊗b=b根据上述规定解决下列问题:(1)计算:(-12)⊗(-1)=(2)若(x-3)⊗(x+3)=1,则x=.

三、解答题(共56分)12.(10分)计算:(1)-ba3·-(2)6a2-13.(12分)解方程:(1)2-xx-(2)1x-2+114.(18分)先化简,再求值:(1)1x2-2x-(2)a2-1a2-2(3)(xx-1-1)÷x3-xx2-15.(7分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:图2(1)甲、乙两公司分别有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A,B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).16.(9分)数学课堂上,老师提出问题:可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式,是否也可以将一个分式3x+1(x+1)(x小明通过观察、思考,发现可以用待定系数法解决上面的问题.具体过程如下:设3x+1(x则有3x+1(x+1故有A+B所以3x+1(x问题解决:(1)设1-xx(x+1)=Ax(2)直接写出方程1-xx(x+答案1.C[解析]因为π是用字母表示的常数,所以式子①和③中的分母不含字母,表示的式子是整式;而式子②④⑤中的分母中含有字母,根据分式的定义可知它们是分式.2.A[解析]因为42x=2×22·x=2x,x-1x2-1=x-1(x+1)(x3.B[解析]因为分式x2-11-x的值为0,所以x2-1=0且1-x≠0,即x=-1,这时1x-x=1-1-(-4.B5.B6.B[解析]∵(x+2)2x2+4x+4-又∵x为正整数,∴12≤xx+故表示(x+2)2x2+7.A8.399.-6[解析]原方程可化为2x+m=-2(x-3),即2x+m=-2x+6.由题意知x=3,代入得6+m=-6+6,解得m=-6.10.111.(1)1(2)312.解:(1)原式=-b3a3·b24a2÷b616a(2)6a2=6(a=6=1a13.解:(1)先把方程变形为2-xx-再把方程两边同乘(x-3),得2-x-1=x-3,解这个整式方程,得x=2.检验:当x=2时,x-3=-1≠0,所以x=2是原分式方程的解.(2)方程两边同乘(x-2)(2x+1),得(2x+1)+(x-2)(2x+1)=2x(x-2).解得x=13检验:当x=13时,(x-2)(2x+1)≠0所以,原分式方程的解为x=1314.解:(1)原式=3-xx(x当x=4时,原式=-4+24(2)a2-1a=(a+1)(=1-aa-1选取任意一个不等于±1的a的值,代入求值.如:当a=0时,原式=11-a=1(3)(xx-1-1=(x-x+=1x-=1=1x当x2+x-3=0,即x2+x=3时,原式=1315.解:(1)设甲公司有x人,则乙公司有(x+30)人.依题意,得100000x×76=解得x=150.经检验,x=150是原方程的解,且符合题意,∴x+30=180.答:甲公司有150人,乙公司有180人.(2)设购买A种防疫物资m箱,购买B种防疫物资n箱.依题意,得15000m+12000n=100000+140000,∴m=16-45又∵