六年级思维训练9 比例问题(原卷+解析)

66六年级思维训练9比例问题1、老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到居然中奖了。领来奖金后，他们三人按3:5:4的比例来分，结果老赵比老钱多分到了2000元，那么老孙得到了 元。215:2:350要配制“黑火药”100035:3:8其色彩强度大道平衡，可使作品看起来柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉，我们都知道4、有三批货物共值152万元第一第二第三批货物按重量比为按单价比为这三批货物分别值 万元、 万元、 万元。5、一个容器内注满了水。讲大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。32球的体积比。|1 56、今年儿子的年龄是父亲年龄的4，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的11。今年儿子 岁.7、某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数之比为58:52011。现在参赛的学生共有多少人？8、传说印度数学家花拉子密（al—khawarrizmi，780—850）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我不幸地，在孩子出生前，花拉子密就去世了，遗留下了1689、甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7:8获奖人数之比是2:3两者各校有320人未获奖那么两校参赛的学生共有 人。10、某学校六年级原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生一半5分到一班，另一半分到二班，则新的两班人数之比为7:8，如果将三班的学生的8分到一班，3另外8分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班、三班的人数之比。11、如下图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上1 1的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是 33厘米，则两根铁棒的长度之差是 厘米。12、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是 （填“甲“乙”或“丙，他实际所得的糖数为 块。13、如下图所示，桌子上放有甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有部分重叠，乙、丙有部分重叠。1 2甲、丙重叠部分占甲正方形面积的4；乙、丙重叠部分占乙正方形面积的5。丙正方形与甲乙1 1正方形重叠部分占正方形面积的9。甲正方形和乙正方形面积是丙正方形的3。求：甲正方形面积与乙正方形面积的比。（要求化为最简整数比）14、、甲、乙两人合伙开设一家公司，甲的股份是乙的1.51500115、一个真分数，如果分子、分母同时都加上ll，约分后等于4；如果分子、分母同时都加1 1上23，约分后等于3，那么，分子、分母都加上 后，分数约分后等于2。16、16、六(1)班有一些同学周末去郊外登ft。男生背蓝色旅行包，女生背红色旅行包，他们每人都只能看到别人背的旅行包，其中一位女生说“我看到的红色旅行包与蓝色旅行包个数的比1是5：3。”另一位男生说“我看到蓝色旅行包个数是红色旅行包的2。”如果这两位同学说的都对，那么参加登ft的男、女同学各有多少人？17、有三个最简真分数，萁分子的比为3：2：4，分母的比为5：9：15。将这三个分数相加，28再经过约分后为45。问：三个分数的分母相加是 。六年级思维训练9比例问题参考答案3:5:4的比例来分，结果老赵比老钱多分到了2000元，那么老孙得到了 元。【答案】40002000÷(5-3)×4-4000（元。中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例是15:2:350配制“黑火药”1000【答案】1003【分析】由硝酸钾，硫磺，木炭的比例为15:2:320，因此，配制310001000×20=150（千克50150—50=100（千克。5:3:8橘、紫、绿这三种中间色之配色比例是多少时，其色彩强度达到平衡？【答案】8：13：115，38例为(5+3):(5+8):(3+8)=8;13:11.有三批货物共值152万元，第一、第二、第三批货物按重量比2:4:3，按单价比为这三批货物分别值 万元、 万元、 万元。【答案】48，80，24【分析】三批货物的价值比为(2×6)；(4×5)：(3×2)-6：l0：3，所以三个的价值分别为152÷(6-1-10+3×6—48（万元；152÷(6_}-10-1-3)×10=80（万元；152÷（6×3=24（万元。第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。32球的体积比。【答案】3：4：l03中球的体积为(3+1)份大球的体积为(3+1+6)份所以小中大三球的体积比是3：4：10.|1 5 岁.

4，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的11。今年儿子【答案】105：11，儿子今年15÷(5-2)×2=10（岁．某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数之比为58:5。后来又有20名女报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的11。现在参赛的学生共有多少人？【答案】1766：5=24：20，20÷(20-15)×(24+20)=76（人。传说印度数学家花拉子密（al—khawarrizmi780—850）在他太太怀第一胎时，写了168【答案】96两【分析】根据题意妻子与儿子的分配比例是1：2，妻子与女儿的分配比饲是2：1，所以妻子、42:4:1，168×124=96（两．甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是获奖人数之比是两者各校有320人未获奖那么两校参赛的学生共有 人。【答案】9607x，8x320)（8x-32）=2：3，x=64.7x+8x=15x=96（人．方法二：因为两校各有320人未获奖，7—2=5，8—3=5。所以设甲乙两校各有7份，8320÷5×(7+8)=960（人。某学校六年级原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生一半5分到一班，另一半分到二班，则新的两班人数之比为7:8，如果将三班的学生的8分到一班，3另外8分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班、三班的人数之比。【答案】6；47：8=14：16，1：1=l5：15，7：8=14：16，1：1=l5：15，1：1=45:35:4，8 8所以原来一班、二班和三班的人数之比为（144：(1—4)（44=5：6：4。xy8(x+-4)：(y+4)=7：8(x+5)：(y+-3)=l：1解出x=10，y=12。所以三者之比为5：6：4。如下图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上1 1的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。已知两根铁棒的长度之和是333 5厘米，则两根铁棒的长度之差是 厘米。【答案】3【分析】方法一：由于在水中长度相同，所以两根铁棒露在外面和水中的比分别为l：2=2：41：4，33÷(2+4+1+4)×(2-1)=（厘米xy2x=4yx=6x3x+5y=33y=3y则长度差=x—y=3.2x4y将一堆糖果全部分给甲乙丙三个小朋友原计划甲乙丙三人所得糖果数的比是实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为1：4，33÷(2+4+1+4)×(2-1)=（厘米xy2x=4yx=6x3x+5y=33y=3y则长度差=x—y=3.2x4y【答案】丙，150【分析】方法一：原计划甲、乙、丙三人所得糖果数分别占总数的7 6 5

5 4 3、、；实际甲、乙、12 1212丙三人所得糖果数分别占总数的

、、，只有丙占总数的比例是增加的，所以这位小朋友18181815÷(53)540（块540×

=150（块。18 12 18方法二：统一份数为：甲乙 丙总数为原计分配为 5:4:312份实际分配为 7：6：518份统一份数为 15：12：936份14：12：l036份对比分析甲15 4，乙l212，丙9 10，发现多得糖果的是丙。l5÷(10--9)×10=50（块。如下图所示，桌子上放有甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有部分重叠，乙、丙有部分重叠。1 2甲、丙重叠部分占甲正方形面积的4；乙、丙重叠部分占乙正方形面积的5。丙正方形与甲乙正方形重叠部分占正方形面积的9正方形重叠部分占正方形面积的9。甲正方形和乙正方形面积是丙正方形的3。求：甲正方形面积与乙正方形面积的比。（要求化为最简整数比）【答案】4：5a，4a，2b，5b，9（a+2b）或(4a+5b)×3，9(a+2b)=(4a+5b)×3，a=b.4a：5b=4：5。1.51500可取回多少万元？【答案】1200【分析】为了便于计算，不妨将全部股份看做15i5÷(1.5+1)×1.5=9（份15—9=（份150015÷3=（份）1500÷5=300（万元(9-5)×300=1200（万元。1一个真分数，如果分子、分母同时都加上ll，4；如果分子、分母同时都加上1 123，约分后等于，那么，分子、分母都加上 后，分数约分后等于。3 2【答案】59=6份，因此1

2,1

3,1

6，分子、分母都加上234 8 3 9 2 12分数约分后等于12、六(1)班有一些同学周末去郊外登ft。男生背蓝色旅行包，女生背红色旅行包，他们每人12那么参加登ft的男、女同学各有多少人？【答案】9人，16人

。”如果这两位同学说的都对，5:l÷1615）9=（个l÷(16—l5)×16=1（个1617.有三个最简真分数，萁分子的比为3：2：4，分母的比为5：9：15。将这三个分数相加再经过约分后为28。问：三个分数的分母相加是 。45【答案】203【分析】设三个分子依次为3x2:x4x5y9y15y3x

2x4x

49x

28

4,又因为三个分数均为最简真分数，所以x=4,y=7，三个5y 9y 15y 45y 45 y 7分数的分母和为5y+9y+15y=29y=29×7=203.学好语文的方法和技巧一、培养良好的阅读习惯这些文章