2017-2018学年八年级数学下册19.4综合与实践多边形的镶嵌课后拓展练习新版沪科版

19.4综合与实践 多边形的镶嵌一、基本定义和性质1、在平面内，由若干的线段连接组成的封闭图形叫做多边形。2、在多边形中连接的线段叫做多边形的对角线。3、三角形的内角和是,四边形的内角和是,根据下图可求得五边形的内角和是.4、在平面内，、的多边形叫做正多边形。,多（n）边形外角和等于从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分,通常把这类问题叫做覆盖平面（或）的问题7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）345678910内角和每一个内角的度数外角和每一个外角的度数小结：1）、当边数增加1时正多边形的内角和增加;外角和2 ）、正多边形的每一个内角相等二4±正多边形当边数增加时每一个内角的度数也随着;每一个外角的度数。8、n变形从一个顶点出发的对角线有条。9、多边形的对角线的总条数为n（n~3）o如果一个多边形共有20条对角线，则其边数为210、一个n边形的内角和超过1500度，那么n的最小值是。11、一个多边形除一个内角外，其余的内角和是 2570度，这个内角应等于于度。12、如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是边形。13、如果多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是边形。14、如果多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是边形。15、如果某四边形有一个内角为 90度，其余三个内角之比为 2:3:4,则这三个内角的度数分别为。16、若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则不能把地面按要求铺满的地砖形状是（A、A、正三角形 B、正方形C、正六边形 D、正五边形1717、下列图形中不能铺满地面是（A、A、等边三角形 B、正七边形C、正六边形D、形状、大小相同的四边形1818、不能够铺满地面的组合图形是（A、正八边形和正方形 BA、正八边形和正方形 B正方形和正三角形C、正六边形和正方形 D正六边形和正三角形19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（A、锐角三角形B、直角三角形C、钝三角形 D、不能确定20、已知一个正多边形的一个内角为20、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（AA、1221、如果铺满地面,那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为22、21、如果铺满地面,那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为22、如果铺满地面,那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为填空填空1、从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线,它将五边形分成1、从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线,它将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于形的内角和等于1800X2、从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线,它将六边形分成2、从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线,它将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于形的内角和等于1800X3、从n边形的一个顶点出发，可以引3、从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线,它将n边形分成个三角形,n边形的内角和等于边形的内角和等于1800X求下列图形中的150求下列图形中的150BAB//BAB//CD四、解答题1、如图，BCLCD,/四、解答题1、如图，BCLCD,/1=/2=/3,/4=600,/5=/6.(1)求证：CO^△BCD勺高 D(2)求/5的度数 O(3)求四边形ABC陷内角的度数7.3多边形与7.4镶嵌(二)2、如图、五边形ABCDE勺各内角都相等，且/1=72,/3=/4,求X的值。3、如图，六边形ABCDEF勺内角者防目等，/DAB=60).AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗?为什么？4、一个多边形的内角和比四边形的内角和多5400,4、一个多边形的内角和比四边形的内角和多形的每个内角等于多少度？5、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？（提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360。）6、如图，/B=42o,/A+10o=/1,/ACD=64),说明AB//CD42A B42A B7、如图，△ABC中，ZC=ZABC=2/A,BD是AC边上的高，求/DBCB C8、如图，△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点 O,/A=50o,/C=70o求/DAC,/BOA. AFB EDC9、如图，/1=/2,/3=/4,/A=100o求X的值。A100O12X43B C参考答案1、不在同一直线；首尾顺次12、不相邻的顶点3、180o;360o;540o4、各角都相等；各边都相等5、 （n-2）x180o;360o6、完全覆盖；平面镶嵌7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）345678910内角和1800360o540o720o900o1080o1260o1440o每一个内角的度数60090o108o120o900o/7135o140o144o外角和360 o每一个外角的度数120o90o72o60o360o/745o40o36o小结(1)180。；不变(2)增加；减小8、n-39、810、1111、130o12、四13、三14、六15、60o,90o,120016D17B18C19C20A21、2:322、2:1:1二、填空2;3;33;4;43、n-3;n-2;n-2三、求下列图形中的 xX=65o(2)X=95o(3)X=75o四、解答题1、（1）证明略/5=30o/BCD=90);/BAD=60);ZADC=ZABC=105)2X=36oAB//DE;BC//EF(证明略)900