致于欣立-医用传感器

压电式传感器

piezoelectricsensor

压电式传感器是利用压电体的压电效应实现从机械量到电量转换的传感器。压电式传感器属力敏传感器，也是一种有源传感器。优点：结构简单、体积小、重量轻，工作频带宽，性能稳定，输出线性好；缺点：输出阻抗高，低频响应差。

对压电传感器存在的缺点，可以在电路上采取措施予以解决，如采用前置放大器将高阻抗输入转换成低阻抗输出；采用电荷放大器改善其低频响应特性。压电式传感器的特点，使其在生物医学测量及人体信息检测中得到广泛的应用，可用来测量心音、血压、脉搏等。一、压电效应piezoelectriceffect

压电效应——指某些电介质当沿一定方向施加作用力时，内部产生极化状态的变化，同时在电介质的两个端面上出现符号相反的，与外力成比例的束缚电荷的物理现象。

逆压电效应——指压电体在外电场作用下，内部极化状态发生相应的变化，导致电介质出现与外加电场强度成正比的应变现象。电介质——电阻率很大，导电能力很差的物质。

无极分子电介质——分子中正、负电荷分布对称，因此正、负电荷中心重合，由无极分子组成的电介质，由于各分子的电偶极矩为０，因此电介质呈中性。

无极分子电介质置于外电场中，正、负电荷发生位移，形成电偶极矩，最终在端面分别出现正、负电荷（极化电荷），外电场愈大，极化电荷愈

多，当外电场撤去，

电介质又恢复到电

中性。石英晶体属

无极分子电解质。

有极分子电介质——分子中正负电荷分布不对称，正负电荷中心不重合，但其电量相等，形成一对电偶极子，无数多有极分子组成的电介质，由于各分子的电偶极矩方向杂乱无章地排列，其分子的电偶极矩的矢量和为零，所以整个电介质对外是电中性的。

有极分子电介质当置于外电场中时，分子电偶极矩转向外电场方向有序排列，电场愈大，转向愈整齐，产生极化电荷愈多，外电场撤去后，仍保留一定的极化状态，这种在没有外电场作用下，由于存在电偶极子有序排列而产生的极化称为自发极化。电介质在一定温度范围内具有自发极化的性质称铁电性，具有铁电性的电解质称铁电体。铁电体内部存在电畴结构（类似于铁磁物质的磁畴结构）。对应有P～E电滞回线。具有铁电性的电介质才可作为压电体。铁电陶瓷属有极分子电介质。

二、压电效应的产生机理1.石英晶体的压电效应

石英晶体(SiO2)之所以存在压电效应，与它的结构有关，石英晶体属六方晶系，为一正六面体结构。石英晶体有三个晶垂直于晶胞平面的Z轴——光轴（中性轴）；穿过晶胞平面六边形对角顶的X轴——电轴；垂直于六边形对边的Y轴——机械轴。

(a)石英晶体的外形

XY(b)坐标系ZYZX

石英晶体

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。图(a)为组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。++---YXXY+(a)硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影硅氧离子的排列示意图

通常把沿电轴方向受力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；把沿机械轴方向受力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；而沿光轴方向受力不产生压电效应。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的电偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0。

当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0，在Y、Z方向上的分量为(P1+P2+P3)Y=0,(P1+P2+P3)Z=0，因此在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为:(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－石英晶体产生压电效应原理图可见，石英晶体受到沿X轴方向的力FX作用时，在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向不产生压电效应。晶体沿Y轴方向受力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图（b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。

由此可见，晶体沿Y轴方向受力作用时，同样在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应，这就是为什么称X轴为电轴，称

Y轴为机械轴。

晶体沿Z轴方向受力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，石英晶体沿Z(即光轴)方向受力FZ作用时，晶体不产生压电效应，这就是为什么称Z轴为光轴。从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉积法得到电极面，接上引线即构成压电传感器。zxyoxzyobzoxacy(a)(b)(c)YZXbl石英晶体切片tFXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XX++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX

石英晶体压电效应效果图(a)、(b)为纵向压电效应效果(c)、(d)为横向压电效应效果2.压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷属铁电体一类的物质，是人工制造的多晶体，它具有类似于铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴为分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，存在一定的电场，但当无外场作用时，各个电畴在晶体中杂乱分布，产生的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。

压电陶瓷置于外电场中时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向排列，从而使其得到极化。

极化处理后（外电场撤掉后）压电陶瓷材料内部仍保留有很强的剩余极化，此时当受到外力作用时，电畴的界限发生移动，引起极化强度的变化产生压电效应。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后

压电陶瓷

压电陶瓷不管沿哪个方向受力，其电荷均出现在极化面上。当沿极化轴方向受力作用，在垂直于Z轴的端面电极上产生电荷时，称为压电陶瓷的“纵向压电效应”；

当沿X、Y轴方向受力作用时，同样在垂直Z轴的端面电极上产生电荷，且效果相同，这说明极化处理后的压电陶瓷的平面是各向同性的，此称压电陶瓷的“横向压电效应”。陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图自由电荷－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋束缚电荷电极电极极化方向三、压电材料及主要特性参数1.压电材料及特点压电材料大体分四类（1）压电晶体piezoelectriccrystal压电晶体使用较多的是石英晶体和酒石酸钾钠（水溶性）。

石英晶体是性能相当稳定的压电材料，其压电系数和介电常数非常稳定，且机械强度高，绝缘性能好，因此是制造压电式传感器常用的一种压电材料，但由于其价格昂贵，压电系数小，一般用于标准仪器或性能要求较高的传感器中。（2）压电陶瓷piezoelectricceramic

压电陶瓷是用几种氧化物或碳酸盐烧结而成的，是人工制造的多晶体物质。原始的压电陶瓷由于自发极化取向紊乱，不具有压电性质，经极化处理后具有非常高的压电系数（较石英晶体大几百倍），用此作变换元件的传感器具有较高的灵敏度，除此压电陶瓷还具有耐湿防潮，机械强度大的优点；但材料脆、抗拉强度低，温度系数大，受材料组分和制造工艺影响大。

压电陶瓷材料易得，易于加工成型、制成各种形状。可利用掺杂、取代、改变材料配比等方法调节其性能以达到设计要求。压电陶瓷种类很多，使用最多的是钛酸钡（BaTiO3）和锆钛酸铅(二元系PZT系)[三元系压电陶瓷是在二元系中添加第三组化合物，具有在更宽广范围内调整其组成和性能的优点，有利于制备更高性能的压电材]。（3）高分子压电聚合材料高分子压电聚合物是压电性较强的压电体，它的典型代表是聚偏二氟乙烯（PVDF）。其压电机理尚不完全清楚，一般认为它本身存在抵消不了的偶极子，具有较大的自发极化所致。高分子压电聚合物的最大优点：

◆柔韧性好，不易断裂破碎，即质地柔软结实，可制成较大面积薄膜；

◆具有与水和人体软组织相接近的低声阻抗，与人体有良好的匹配性；

◆压电常数大，适于做接收型压电振子，适用于医学超声图像检测及植入式器件，是医用压电超声探头较理想的材料；

◆具有平坦的宽频带响应特性；

◆

化学性能稳定，与血液有良好的兼容性。高分子压电聚合物的缺点是：压电转换效率低，耐高温性能差，介电噪声大，离散性明显，使用寿命短，功率小。（4）复合压电材料属有机——无机压电复合材料，是当前材料研究中的一个重要发展方向。它是由压电陶瓷与高分子化合物组成（PZT+PVDF）的两相复合材料。基质为高分子聚合物，加入压电陶瓷粉末使其既具有较强的压电效应又具有较好的弹性、柔性。

2.主要性能参数（1）压电常数

表示电场与作用力之间的关系，脚标i表示产生电荷的方向，即电效应方向，j表示作用力方向也即机械效应方向。

的大小是反映压电体转换性能的重要参数，它决定传感器灵敏度的大小。(2)弹性刚度系数表示应力和应变之间的关系，反映压电体的弹性性质。脚标i表示应力的方向，j表示应变的方向。

弹性刚度系数与压电元件的固有频率有关，而固有频率（谐振频率）决定压电元件的频响上限，也即决定其频响范围。的倒数称作柔顺系数用表示，反映应变和应力之间的关系，i表示应变方向，而j表示应力方向。(3)介电常数表示电位移矢量和电场强度之间的关系，i表示电位移矢量的方向，j表示电场强度的方向。它反映压电材料的极化性质。

对具有一定几何形状的压电元件，决定压电传感器的固有电容，而传感器的频响下限与固有电容有关，随固有电容的增加而降低。(4)介质损耗（介电损耗）指压电元件在磁场作用下，由极化弛豫过程和介质漏导等原因在电介质内所消耗的能量。介电损耗为有功电流IR与无功电流IC之比：

介电损耗愈大，材料性能愈差。对接收型压电传感器对此参数要求不高。（5）机电耦合系数k压电振子在振动过程中将机械能转变为电能或将电能转变为机械能，表示能量相互转变的程度用机电耦合系数表示

机电耦合系数k不仅与压电材料有关，还与压电振子的振动模式和形状有关，它是综合反映材料性能的重要参数，是判别材料性能的重要依据。（6）机械品质因数

表示压电材料在谐振时的机械损耗的大小，是综合评价压电材料性能的重要参数。的定义为与振子的振动模式有关，决定压电传感器的通频带。越大，机械损耗越小，材料性能越好。——谐振时压电元件贮存的机械能量

——谐振时压电元件机械损耗能量选择合适的压电材料是设计高性能的压电传感器的关键，一般在选择材料时应考虑以下几个性能：

转换性能——要求具有较高的机电耦合系数和较大的压电系数，以得到较高的灵敏度；

机械性能——要求机械性能高，弹性刚度系数大，以得到较高的谐振频率和较宽的频响范围；

电性能——希望有较高的电阻率和较大的介电常数，以减弱外部分布电容的影响，并得到良好的低频特性；

稳定性——要求湿度、温度稳定性好，且压电特性不随时间发生变化，以得到良好的稳定性。四、压电式传感器的工作原理输入——输出特性按照压电效应的不同模式，分别以纵向压电效应和横向压电效应两种类型进行分析。1.纵向效应压电传感器X切割石英的11方式和压电陶瓷的33方式，均为厚度变形薄板振动模式。表示在电轴或极化轴方向受力，并在其对应的平面产生电荷（电场）。2.横向效应压电传感器X切割石英的12方式及压电陶瓷的31、32方式，均为长度变形振动模式。表示在电轴垂直的Y方向或在与极化轴垂直的X（或Y）方向受力，在其电轴或极化轴平面产生电荷的方式。对上述纵向和横向效应的压电传感器可统一用下式表示：

灵敏度如何提高灵敏度？

提高输出电荷Q

提高输出电压U

——单位力产生的电荷（电荷灵敏度)

——单位力产生的电压（电压灵敏度）五、压电元件的组合形式

多个压电晶体并联QΣ＝n

QUΣ＝UCΣ＝n

C

多个压电晶体串联+++－－－+++－－－QΣ＝

QUΣ＝n

UCΣ＝

C

/n+++－－－+++－－－(a)(b)+++－－－+++－－－+++－－－－

－

－++

+连接方式：图(a)为并联形式，片上的负极集中在中间极上，其输出电容C΄为单片电容C的两倍，但输出电压U΄等于单片电压U，极板上电荷量q΄为单片电荷量q的两倍，即:

图(b)为串联形式，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷q΄等于单片电荷q，而输出电压U΄为单片电压U的二倍，总电容C΄为单片电容C的一半，即：并联接法:输出电荷大，时间常数大，宜适用于测量缓变信号，并且以电荷作为输出量的场合。串联接法:输出电压大，本身电容小，适用于以电压作为输出信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。FQU六.等效电路及相应的测量线路1.等效电路＋＋＋＋――――qq电极压电晶体Caq＝UaCa（a）电压源等效电路（b）电荷源等效电路压电传感器等效原理qCaCaUaUa＝q/Ca

两者可通过压电元件的电容联系起来，即：

——电荷灵敏度

——电压灵敏度两种电路形式尽管不同，但作用是等效的。根据两种不同形式的等效电路，压电传感器灵敏度有两种表示方式：上述压电传感器的等效电路是在忽略压电元件的机械阻抗，并将压电元件作为空载的传感器得到的简化模型，如果考虑到压电元件的机械阻抗以及负载等因素，模型要复杂的多。利用压电传感器进行测量时，需要与测量电路相连接，于是要考虑电缆电容，放大器的输入电阻，输入电容，以及压电传感器的泄露电阻，将上述因素一同考虑，可得到压电传感器完整的等效电路。CtRtCcRaCaq压电传感器的完整等效电路Ct——传感器的固有电容Rt——传感器的漏电阻Cc

——连线电容Ca——前置放大器输入电容Ra——前置放大器输入电阻2.测量线路压电传感器内阻抗很高，输出信号小。通常与压电传感器配合的测量电路是高输入阻抗的前置放大器。前置放大器的作用：信号放大放大传感器微弱的输出信号。阻抗转换把高阻抗输入转换成低阻抗输出。两种前置放大电路：电压放大器输出电压与输入电压成正比。电荷放大器输出电压与输入电荷成正比。－A－ACtCtRtRaCaCcCRUaU0U0U(a)(b)U（1）电压放大器电压放大器的特点是电路简单，工作可靠，价格低。

电压放大器作前置放大器等效电路根据简化等效电路列出电路方程：设输入机械力的相量为：电压放大器的输入电压的相量为：压电传感器的频率特性——正弦传递函数为：幅频特性为：相频特性为：——电压灵敏度——等效并联总电阻——等效并联总电容——测量回路时间常数——低频转角频率

压电传感器的频率特性是典型的高通滤波特性。压电传感器幅频特性曲线

◆压电传感器的电压灵敏度与电缆电容有关，因此设计传感器时电缆长度应为规定值，如改变电缆长度时，须重新校准灵敏度，以避免由此带来的误差。电压放大器作为前置放大器的特点：——低频截止频率

◆要使压电传感器在低频段有良好的响应特性，就需设法减小低频截止频率，此可通过增大C和R实现。但由于灵敏度与C有关，增大C会导致灵敏度降低，所以一般是通过增大前置放大器的输入阻抗Ra来改善压电传感器的低频响应，降低截止频率。

频响特性的上限与压电元件的机械谐振有关，提高压电元件的机械谐振频率可以增大有用工作范围。（2）电荷放大器

电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益运算放大器电路。其输入信号是压电传感器的输出电荷，输出电压与输入电荷成正比。利用电荷放大器可将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，它既起放大作用，又起阻抗变换作用，输入阻抗可高达,而输出阻抗则低于。

-AQCtCfCaCc传感器电缆放大器反馈根据电压源等效电路列出电路方程：设放大器的开环增益为A，由图知

电荷放大器的输出电压正比于压电传感器的输出电荷，也即正比于传感器输入的机械力F。

当电路中各电容的导纳大于电导时，上式简化为：当放大器的开环增益A足够大时，进一步简化为：

表明在近似理想情况下，放大器的输出电压仅与输入电荷成正比，与反馈电容成反比，而与电缆电容无关，与频率无关。实际使用中一般为定值可以略去，但电缆电容随着传输距离（长度）的增加而增大，因此在远距