对数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修一同步讲义_第1页
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PAGE4.3对数知识梳理知识梳理1、对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2、常用对数函数与自然对数函数：称以10为底的对数函数为常用对数，以无理数e为底的对数函数为自然对数3、对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0，且a≠1).(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②logaeq\f(M,N)＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝eq\f(n,m)logaM(m，n∈R，且m≠0).(3)换底公式：logbN＝eq\f(logaN,logab)(a，b均大于零且不等于1).4、对数式与指数式的关系如图：知识典例知识典例题型一同底运算例1求值：_________．【答案】1巩固练习巩固练习计算:__________.【答案】3题型二不同底运算例2的值为_______.【答案】1巩固练习巩固练习计算：．【答案】0题型三综合运算例3计算：；【答案】巩固练习巩固练习计算：.【答案】10题型四代数换算例4已知：，，则__________.巩固练习巩固练习已知，则用a表示为______.【答案】巩固提升巩固提升1、设，，则（）A. B.C. D.【答案】A2、设，则__________.【答案】3、已知，，则__________.【答案】24、计算：______.【答案】5、计算：

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