2021-2022学年江苏省宿迁市宿城区七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年江苏省宿迁市宿城区七年级（下）期末数学试卷1.下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(

)A.6x2y=2x⋅3x3.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a4=a6 B.4.若a<b，则下列不等式变形错误的是(

)A.a+x<b+x B.a5.如图，AB//CD，BC平分∠ABA.65°

B.60°

C.55°6.下列命题中，真命题的个数为(

)

(1)如果|a|=|b|，那么a=b；

(2)内错角相等，两直线平行；A.1个

B.2个

C.3个

D.4个7.已知不等式组x<mx−8>4xA.m>−3

B.m≥−38.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是(

)A.200cm2 B.300cm29.清代⋅袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为______．10.因式分解mn2−m=11.命题“对顶角相等”的逆命题是______．12.若am−n=3，am13.将一副直角三角板如图放置，∠A=30°，∠F=45°.若边

14.已知x=my=n是二元一次方程组x−2

15.如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1B1C

16.已知一个三角形的三边长均为正整数，若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形有______个．

17.(1)(12)18.(1)解方程组：2x−y=55x19.如图，GF//CD，∠20.画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C′的位置．

(1)请画出△A′B′C′；

(2)连接A21.先化简，再求值：(2x+y)2−22.完成下面的证明：已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求证：AB//CD．

证明：

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠1(______23.已知关于x，y的方程组x−y=m+6x+y=3m+2的解满足x≥0，y<0．24.为了庆祝建党100周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛；学校计划为比赛购买A、B两种奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需110元；购买5个A奖品和4个B奖品共需200元．

(1)求A，B两种奖品的单价；

(2)学校准备购买A，B两种奖品共40个，且B奖品的数量不少于A奖品数量的1325.对于数x，我们用(x]表示小于x的最大整数，如：(2.6]=2,(−3]=−4．

(1)填空：(−2021]=______，(0.7]=______26.(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，则∠A，∠B，∠C，∠D四个角的数量关系是______；

(2)如图2，若∠BCD，∠ADE的角平分线CP，DP交于点P，则∠P与∠A，∠B的数量关系为∠P=______；

(3)如图3，CM，DN分别平分∠BCD，答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根据平移变换的性质可知选项A满足条件，

故选：A．

根据平移变换的性质解决问题即可．

本题考查平移变换，解题的关键熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

2.【答案】C

【解析】解：A、左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；

D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意．

故选：C．

利用因式分解的定义判断即可．

此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

3.【答案】A

【解析】解：A、a2⋅a4=a6，故A符合题意；

B、(2a3)2=4a6，故B不符合题意；

C、−x6÷x34.【答案】D

【解析】解：A、∵a<b，

∴a+x<b+x，

故A不符合题意；

B、∵a<b，

∴a2<b2，

∴a2−b2<0，

故B不符合题意；

C、∵a<b，5.【答案】D

【解析】解：∵AB//CD，∠1=65°，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC6.【答案】B

【解析】解：(1)如果|a|=|b|，那么a=b或a=−b，原命题是假命题；

(2)内错角相等，两直线平行，是真命题；

(3)7.【答案】B

【解析】解：由x−8>4x+1，得：x<−3，

又x<m且不等式组的解集为x<8.【答案】B

【解析】解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得

 x+y=40  2x=x+3y，

即x+y=40x−3y=09.【答案】8.4×【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：0.0000084=8.4×10−6．

故答案为：8.4×1010.【答案】m(【解析】解：mn2−m

=m(n2−1)

=m11.【答案】相等的角为对顶角

【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．

故答案为相等的角为对顶角．

交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．

12.【答案】81

【解析】解：∵am−n=3，am+n=27，

∴am13.【答案】75

【解析】【分析】

本题主要考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，求解∠BDF的度数是解题的关键．

由三角形内角和定理可求解∠ABC的度数，利用三角形外角的性质可求解∠BDF的度数，进而可求解．

【解答】

解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴14.【答案】2

【解析】【分析】

本题考查二元一次方程组的解，代数式求值，理解二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的前提．

把x=my=n代入二元一次方程组x−2y=32x+4y=5得一个关于m、n的方程组，再利用方程组中方程之间的关系可得出答案．

【解答】

解：把x15.【答案】2

【解析】解：如图，连接AB1，BC1，CA1，

∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，

∴S△ABB1=S△ABC，

S△A1AB1=S△ABB1=S△ABC，

16.【答案】10

【解析】解：∵一个三角形的三条边长均为正整数，且仅有一条边长为5，且它又不是最短边，

∴①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等4种情况．

②当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；共6种情况．

所以共有10个三角形．

故答案为：10．

由于其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，所以：

①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有四种情况．

①当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有六种情况．

此题考查了三角形的三边关系：三角形的两边之差小于第三边，两边之和大于第三边．17.【答案】解：(1)(12)−2÷(43×80)

=4【解析】(1)先算负整数指数幂，乘方，零指数幂，再算乘法，最后算除法即可；

(2)18.【答案】解：(1)2x−y=5①5x+3y=7②，

①×3+②，得：11x=22，

解得x=2，

将x=2代入①，得：4−y=5【解析】(1)利用加减消元法求解即可；

(2)19.【答案】证明：∵GF//CD，

∴∠2=∠DCB，【解析】由平行线的性质得到∠2=∠DCB，等量代换得∠20.【答案】解：(1)如图．△A′B′C′为所作；

(2)AA【解析】解：(1)见答案；

(2)AA′//CC′且AA′=BB′；

故答案为：AA′//CC′且AA′=BB′；21.【答案】解：原式=4x2+4xy+y2−(9x【解析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】角平分线的定义

2∠2

角平分线的定义

等式的性质

等量代换

【解析】证明：∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠1(

角平分线的定义)，

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD=2∠2(角平分线的定义)，

∴∠BDC+∠ABD23.【答案】解：(1)解方程组x−y=m+6x+y=3m+2得：x=2m+4y=m−2，

∵关于x，y的方程组x−y=m+6x+y=3m+2的解满足x≥0，y<0【解析】(1)先求出方程组的解，根据x≥0，y<0得出不等式组，再求出不等式组的解集即可；

(2)根据不等式(2m+1)x<2m+24.【答案】解：(1)设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，

由题意得：3x+2y=1105x+4y=200，

解得：x=20y=25，

答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元；

(2)设购买A种奖品m个，则购买B种奖品(40−m)个，

由题意得：40−m≥13m20m+25(40−m)≤860，

解得：28≤m≤30，

∵m为整数，

∴【解析】(1)设A种奖品的单价x元，B种奖品的单价y元，由题意：购买3个A奖品和2个B奖品共需110元；购买5个A奖品和4个B奖品共需200元．列出方程组，解方程组即可；

(2)设购买A种奖品m个，B种奖品(40−m)个，由题意：B奖品的数量不少于A奖品数量的13，购买预算不超过25.【答案】−2022

0【解析】解：(1)由题意可得：(−2021]=−2022,(0.7]=0，

故答案为：−2022；0；

(2)∵a，b都是整数，

∴(a]=a−1,(b]=b−1，

而(a]和(b]互为相反数，

∴a−1+b−1=0，即a+b=2，

∴a2−b²+4b=(a+b)(a−b)+4b