南瓜数学一轮讲义合集

集【例题】说出下列集合所表达的含不等式：(2013年辽宁Ax|0log4x不等式：(2013 A{x|(x1)(xa)

整数：Ax|x2m3m整数：Ax|x3m1m整数：Ax|x3m2nmZn方程：(2013 Mx|x22x0,x函数：(2011年陕西My|ycos2xsin2x,x点：(2011 Ax,y|x,yR,x2y2(9)(2010年浙江Pf(x)log(xa)ba1,0,11;b1,0,1

【例题】(2013 理8)设整数n4,集X1,2,3,,n.令集合S{x,y,z|x,y,zX且三条件xyz,yzx,zxy恰有一个成立},若x,y,z和z,w,x都在S中,则下列 y,z,wS,x,y,wy,z,wS,x,y,wy,z,wS,x,y,w y,z,wS,x,y,w1【例题】(2010 理9)设集 【例题】(2013 Ax

x

1,x

1x

x

Ax 1,Bx|x26x8 2 则实数a,b必满足 abababab

则A B(RA.x|xRB.x|2xC.x|0x2或xD.x|0x2或x 个子集RR

A B

【例题(2011 B4,5,6,7,则满SASB的集合S为(

2常用逻辑用语【例题】(2010年辽宁文4)已知a0，函

员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,qf(x)ax2bx2axb

是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学没有降落在指定范围”可表示为 是

，则下列选 题中为假命题

B．pA．xR,fx≤fx0B．xR,fx≥fx0C．xR,fx≤fx0D．xR,fx≥fx0

D．p【例题(2013 16))钱大姐常说“便宜没好货”,她句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 D

【例题(2013年重庆理2)命题“对任意x都有x20”的否定为 对任xR，都x2不存xR，都x2x0Rx02x0Rx021 数集，集合B是偶数集。若命题p:xA,2xB，则

【例题(2008年山东文4)给出命题：若函yfx)是幂函数，则函yfx象不过第四象限．在它的逆命题、 【例题(2010

，数，则fx是奇函数”的否命题是

1”的逆否命题是 fxfx

A．若

，则tanfxfx

B．若

，则tan

Ctan1，

4Dtan142B1,2,3,则“a3”是“AB”的( D

【例题(2013年山东理7)给定两个命题q的(A．充分而不必要条件．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例题】(2010年辽宁文4)a0，函

【例题(2013 理3)在一次跳伞训练中,甲.乙两位f(x)ax2bx

员各跳一次,p是“甲降落在指定范围”,2axb0，则下列选 题中为假命题是

没有降落在指定范围”可表示为( A．xR,fx≤fx0B．xR,fx≥fx0C．xR,fx≤fx0D．xR,fx≥fx0

B．pD．p3【例题(2013 16))钱大姐常说“便宜没好货”,她句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 D4

【例题(2011年浙江理10)设 为实数f(x)(xa)(x2bxc),g(x)(ax1)(cx2bx记集合S{x|f(x)0,xR},T{x|g(x)0,xR}.若S，T分别为集合S,T的元素个数，则下列结论 SSS

112

TTTS且

T 理16)设S为复数集C的非空子集，若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称S①集S{abi|a,b为整数，i为虚数单位}为③封闭集一定是无限集也是封其中真命题 (写出所有真命题序号

理8)设S是整数集Z的非空子集，如a,bS，有abSS关于数的乘法是封闭的TVS的两个不相交的非空子集T∪VZ且a,b,cT,abcT；xyzV,xyzV则下列结论恒成立的是 1【例题】(2012年辽宁理4、文5)已知命题p:x1,x2R,fx2fx1x2x1≥P是()A．x1,x2R,fx2fx1x2x1≤0B．x1,x2R,fx2fx1x2x1≤0C．x1,x2R,fx2fx1x2x10D．x1,x2R,fx2fx1x2x10

偶数”的否定是( 2222 理科3)下面四个条件中， ab(C)a2

aba32函数的概念与映射

【例题】(2011年湖南文16)给定kN，设函fNN满足：对于任意大k的正整n，fnnk设k1，则其中一个函数f在n1处 k4n4时，2fn则不同的函数f的个数 【例题】(2013年福建理S，TR的两个非空子集，如果存在一个

理对区I上有定义的函数gx)gIy|ygx)xI}，已知定义域为x1x2Sx1<x2时fx1<fx2，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合

的函yfx有反函yf1x “保序同构”的是

若方程f(x)x0有解x，则x A．AN*,B B．Ax|1x3Bx|x8或0xC．Ax|0x1,BD．AZ,B1函数1幂运算与幂指对函数（一1212函数的性质（一）单调性与奇偶1一般对称性与周期 1函数的性质（三）复合函数的性1 2函数的性质(四)函数的其他1 2函数的1 吻合得最好的图象是（）2 3函数与【例题】（2013年湖南理5）函 的图像与函的图像的交点个数为（A. B. C. D.

【例题（2010年山东理11）

的图像 点个数为（）(A) (B) (C) (D)12121212311导数的应用（四）零点等其他问1导数的应用（五）函数与不等式112导数综合练11212函数图像变12正弦型函数的12三角函数的其他考12解三角形（一12解三角形（二

2013 理15）在ABC中a3,b 6,B 的c求索道AB的长为使两位游客在C处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内12三角函数与解三角形综合练12等差数12等比数12【例题】fx 2x

数列求，

【例题】（2013 文19（III））an2n证明：对一切正整数n,有11 1f5f4f0f1f5

【例（2013年山东理1cn nN*

.求数列cnn

Rn 4【例题（2013年江西理17（II））已知b n

文15（II））

3n (n2)2

求数列bn的前n项和T5 1数列的通项公式（一2【例题】an1an ，a11，求数列{a}的通项公式2

【例题】an1

n1a

a11，求数列{an的通项公式n【例题】a11,an13an2，求数列{an}的通项公式 【例题】an13an2n3，a11求数列{an}的通项公式1【例题】a1

2a3n，求数

{an}的通项公式

【例题】a

3a3n，求数列{an}的通项公式 2数列的通项公式（二12数列的其他12不等式的12均值不等式（基本不等式12二次不等12高次不等式和其他不等式12数列与不等式综合练习（一1数列与不等式综合练习（二1空间几何12三视图（一1）（2010 长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（）视图分别如下图所示，则该几何体的俯视为（

视图为（2）（2011 视图为（【例题）（2012陕西文8）将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到2所示的几何体，则几何体的左视图为（ ）

【例题画三视上底面边长为2，下底面边长为4，斜高为的正四棱台；边长为1的正四面体1【例题三视图与体示,则其体积为 所示,则该几何体的体积为（ A． D．2

2010长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三，则这个多面体最长的一条棱的长 【例题某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条的长度中最大的是 .

【例题2012年辽宁理13）一个几何体的三视图如图所，则该几何体的表面积 12011

2012 2空间中的平行垂直关2013 理3）在下列命题中，不是公理的 A、平行于同一个平面的两个平面平行 C.D、如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共12空间中的动12121空间向量与立体几何（一1空间向量与立体几何（二1立体几何综12【例题】直线方2mn所过的

直mny(3m2n)

【例题】线ykx2k1x2y4的交点在第四象限， 的取值范围【例题】P12，平行、垂直于直线

3x4y51【例题】

3,

关于直线4x2y13的对称2圆12线性规划问123圆锥曲线典型小题（一123圆锥曲线典型小题（二123直线与圆锥曲线（一11直线与圆锥曲线（二1直线与圆锥曲线（三1直线与圆锥曲线（四12直线与圆锥曲线（五1直线与圆锥曲线（六1统123概率：古典概型与几何概123概率：条件概率与事件的独立1【例题】（2009 各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1遇到红灯时停留的 间都是求这名学生在上 到第三个路口时首次遇到红灯的概；这名学生在上 因遇到红灯停留的总时间至多4min的概率2计数原理与排列组合(一【例题】n元集合的非空子集个数

【例题】计算下列各数【例题】现有4个男生和6 任选4人参加志愿活动， 种选法 任选4人参加志愿活动，至多有1名男 种选法

【例题】用0~9组成三位数 个 个(4)无重复数字的三位偶数 个1【例题】(2013年 (结果用值

【例题】(2014 理8)设集2计数原理与排列组【例题】(1)(2013年大纲理14)6个人排成一行,甲、乙两人不相邻的不同排法共 种

【例题】(2012年辽宁理5)一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 6个人排成一行,其中甲、乙两人相邻的不同排 种. 种.

A、C、

B、D、【例题】8名同学排成一排，要求甲乙相邻且都跟丙不相

【例题】(2014年重庆理9)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小 和1个相声 的演出顺类，则同 不相邻的排法种数类C、

D、1【例题】某小区有排成一排的7个车位，求满足下列条件2现有3辆不同的车需要停放，要求3辆车彼不相

A、 B、 C、 D、【例题】(2012年理10)6位同学在毕业聚会活动中进纪念品的同学人数为()

【例C、2或

D、