山东省临沂市新建中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

山东省临沂市新建中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若则等于（

）A．3

B．6

C．

D．参考答案：A2.设α、β、γ为平面，给出下列条件：

①a、b为异面直线，；，；②内不共线的三点到的距离相等③,则其中能使成立的条件的个数是

（

）

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B3.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有(

)A．30辆

B．40辆

C．60辆D．80辆参考答案：D4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（

）．A． B． C． D．参考答案：A根据框图的循环结构，依次：，；，；，；跳出循环，∴输出结果，故选．5.设，则函数的最小值是（

）A.2 B. C. D.3参考答案：A6.下列说法正确的是（

）A．命题“若，则”的逆命题是真命题

B．命题“若”，的否定是“”

C．命题“p或q”是真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D．已知，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件参考答案：B略7.给出下列四个命题：①是增函数，无极值.②在上没有最大值③由曲线所围成图形的面积是④

函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为（）A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B略8.如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点．若四边形为矩形，则的离心率是

(

)A

B

C

D参考答案：D9.已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A.

B.

C.2

D.3参考答案：C略10.一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为、a、b的三条线段，则ab的最大值为()A.

B.

C.3

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知复数，为虚数单位），且为纯虚数，则实数a的值为______．参考答案：1【分析】直接利用复数代数形式的加减运算化简，再由实部为0求解．【详解】，，，由为纯虚数，得．故答案为：1．【点睛】本题考查复数代数形式的加减运算，考查复数的基本概念，是基础题．12.曲线在点处的切线方程为

．

参考答案：；略13.设P是直线上的一个动点，过P作圆的两条切线，若的最大值为60°，则b=

．参考答案：14.用秦九韶算法求多项式f(x)=9x6+12x5+7x4+54x3+34x2+9x+1的值时，需要的乘法运算次数是

次，加法运算次数是

次。参考答案：

6、615.有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为4π，已知球的半径R=3，则此圆锥的体积为

．参考答案：或

【考点】球内接多面体．【分析】求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．【解答】解：由πr2=4π得圆锥底面半径为r=2，如图设OO1=x，则，圆锥的高或所以，圆锥的体积为或．故答案为或．【点评】本题考查圆锥的体积，考查学生的计算能力，正确求出圆锥的高是关键．16.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为，若，，则数列{an}的通项公式为

．参考答案：由,得a1=S1=1，由，得4=(+)2，又an>0，∴2Sn=+,即Sn=an+1，当n≥2时,=an，两式作差得：an=an+1?an,即=2，又由S1=1,

,求得a2=1，∴当n≥2时,an=.验证n=1时不成立，∴，

17.双曲线8kx2﹣ky2=8的一个焦点为（0，3），则k的值为

．参考答案：﹣1【考点】双曲线的简单性质．【分析】先把双曲线8kx2﹣ky2=8的方程化为标准形式，焦点坐标得到c2=9，利用双曲线的标准方程中a，b，c的关系即得双曲线方程中的k的值．【解答】解：根据题意可知双曲线8kx2﹣ky2=8在y轴上，即，∵焦点坐标为（0，3），c2=9，∴，∴k=﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求由抛物线y2=8x（y＞0）与直线x+y﹣6=0及y=0所围成图形的面积．参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】根据定积分的定义结合图象可得，，然后利用定积分的定义进行计算．【解答】解：设所求图形面积为S，===19.（本小题满分12分）设椭圆

过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．参考答案：解：（Ⅰ）将代入椭圆的方程得，∴.又得，即，∴，………4分∴的方程为.……k`$#s5u………5分（Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为

，，将直线方程代入的方程，得，即.…………8分解得∴AB的中点坐标，.

即中点为.………………12分20.计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.参考答案：（1）丙；（2）【分析】（1）分别计算三者获得合格证书的概率，比较大小即可（2）根据互斥事件的和,列出三人考试后恰有两人获得合格证书事件，由概率公式计算即可求解.【详解】（1）设“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则，，.因为，所以丙获得合格证书的可能性最大.（2）设“三人考试后恰有两人获得合格证书”为事件D，则.【点睛】本题主要考查了相互独立事件，互斥事件，及其概率公式的应用，属于中档题.21.已知等差数列中，，,求：（I）首项和公差；（II）该数列的前8项的和的值．参考答案：(Ⅰ)由等差数列的通项公式：=，

得