山东省临沂市沂南县湖头乡中心中学高三数学文模拟试题含解析

山东省临沂市沂南县湖头乡中心中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D，当时，对应的平面区域为阴影部分，由得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。当时，对应的平面区域为阴影部分ODE，由得，平移直线由图象可知当直线经过点E时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选D.，2.已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（

）

A．

B．C．

D．前三个判断都不正确参考答案：C略3.在各项均为正数的等比数列{an}中，，成等差数列，Sn是数列{an}的前n项的和，则

A．1008

B．2016

C．2032

D．4032参考答案：B4.若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为（

）

A．-2或2

B．

C．

D．-2或0参考答案：C略5.设是虚数单位，若，则的值是A、-1

B、1

C、

D、参考答案：D6.已知集合，则（

）A． B． C. D．参考答案：C7.若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.下列命题中的假命题是（

）(A)

(B)(C)

(D)参考答案：B略9.已知命题：，则（

）A．

B．C．D．参考答案：C10.执行如图所示的程序框图，输出S，则

（

）

（A）9 （B）10

（C）11

（D）12

参考答案：B执行循环为结束循环，输出，所以，选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的定义域是R,则k的取值范围是.参考答案：函数的定义域是R，则在R上恒成立，当时满足题意；当时，，解得.综上：的取值范围是.12.设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是

。参考答案：略13.已知a＞0，函数f（x）=x﹣（x∈[1，2]）的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f（x）图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线l，且l与线段AB交于点N，若|MN|≤1恒成立，则a的最大值是．参考答案：6+4【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由A、B的坐标可以将直线l的方程找到，通过M点坐标可以得到N的坐标，将其纵坐标做差可以得到关于a的不等式，通过求范围可以将绝对值去掉，由基本不等式可以得到a的最大值．【解答】解：∵f（x）=x﹣（x∈[1，2]），a＞0，∴A（1，1﹣a），B（2，2﹣）∴直线l的方程为y=（1+）（x﹣1）+1﹣a设M（t，t﹣）∴N（t，（1+）（t﹣1）+1﹣a）∵|MN|≤1恒成立∴|（1+）（t﹣1）+1﹣a﹣（t﹣）|≤1恒成立∴|a|≤1∵g（t）=t2﹣3t+2，在t∈[1，2]上小于等于0恒成立∴﹣a≤1①t=1或t=2时，0≤1恒成立．②t∈（1，2）时，a≤=∴由基本不等式得：a≤=4+6此时t=∴a的最大值为6+414.在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使。试利用该定理解答下列问题：如图，在中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设，则=

参考答案：15.若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于______．参考答案：－1略16.已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数

.

参考答案：17.已知抛物线，直线，直线与抛物线E相交于A，B两点，且AB的延长线交抛物线E的准线于C点，（其中O为坐标原点）,则k=

．参考答案：由得B为AC中点，所以由得

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，且．

(Ⅰ)求；（Ⅱ）设函数，求函数的最值及相应的的值．参考答案：解：（I）由已知条件：，得：19.在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点、分别在、上运动，若的最小值为1，求的值.参考答案：（Ⅰ）的直角坐标方程为;（Ⅱ）或.试题分析：（Ⅰ）利用，，代入得的直角坐标方程；（Ⅱ）是圆心为，半径为2的圆，为直线，可以转化为圆心到直线的距离减半径即可.试题解析：（Ⅰ）即，所以，将，，代入得的直角坐标方程为；（Ⅱ）将化为，所以是圆心为，半径为2的圆，将的参数方程化为普通方程为，所以，由此解得或.20.（本小题满分12分）

已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．参考答案：解：∵是的必要不充分条件，

∴是的充分不必要条件……………2分

由，得……………6分

∴，由，得………9分∵是的充分不必要条件∴是的真子集………………………10分即…………………12分21.如图，在正三棱柱中，