《概率》综合测模拟试题

《概率》综合测试题一、选择题（本大题共6小题，共0分）1．从整数中任取两数，其中是对立事件的是（）①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数②至少有一个是奇数和两个都是奇数③至少有一个是奇数和两个都是偶数④至少有一个奇数和至少有一个偶数A.① B.②④ C.③ D.①③2．某校高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，102），则此校数学成绩不低于120分的考生占总人数的百分比为（已知Ф（2）＝）（）%D.以上都不对3．设随机变量ξ的概率分布为P（ξ＝k）＝pk·（1－p）1－k（k＝0，1）,则Eξ、Dξ的值分别是（）和1 和p2和1－p 和（1－p）p4．某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0．1，响第二声时被接的概率为0．2，响第三声时被接的概率为0．4，响第四声时被接的概率为0．1，那么电话在响前4声内被接的概率是 （）（A）0．992（C）（D）0．00085．甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（） （A）（B）（C）（D）6．（2022全国理6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共0分）7．设随机变量，且，则实数的值为。8．（2022年辽宁文13）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为。9．已知函数，在区间［2，3］上任取一点＞0的概率为。10．设袋子中有标号为0，1，1，2，2，2，3，3，3，3的10个球.若从中任取一球，则所取球标号X的取值集合是11．（2022年全国文14）设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________三、解答题（本大题共3小题，共0分）12．批量较大的—批产品中有30％的一级品，进行重复抽样检查，共取5个样品,求：（1）取出的5个样品中恰有2个一级品的概率；（2）取出的5个样品中至少有2个一级品的概率.13．甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。14．已知随机事件A，B，P（A）＝，P（B）＝，,求，

概率训练题参考答案一、选择题1．C

2．C

3．D

4．C

5．B

6．D

解析：二、填空题7．88．9．e-210．{0,1,2,3}11．三、解答题12．（1）;

（2）13．解:（1）甲获第一,则甲胜乙且甲胜丙,

∴甲获第一的概率为×＝

丙获第二,则丙胜乙,其概率为1-＝

∴甲获第一名且丙获第二名的概率为×＝

（2）ξ可能取的值为0、3、6

甲两场比赛皆输的概率为

P（ξ＝0）＝（1-）（1-）＝

甲两场只胜一场的概率为

P（ξ＝3）＝×（