七年级上册 第二章 有理数 单元测试

2021-2022学年七年级下册有理数章节测试卷一、选择题1．已知－8a为一个负数，那么()A．a<0B．a>0C．a≤0D．a≥02．如果两数相加，和小于任何一个加数，那么这两个数()A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．有一加数为03．下列计算正确的个数有()①(－6)×(－5)＝－30；②(－4)×3＝－12；③(－6)×０＝－6；④×＝－1．A．1个B．2个C．3个D．4个4．50个连续正奇数的和：1+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是()A．0B．50C．一50D．10505．观察下列等式，71=7，72=49，73=343，。74=2401，…，由此可以判断7100的个位数字是()A．1B．7C．9D．36．已知=3，=2，且xy<0，则x+y等于()A．5或一5B．1或一1C．5或1D．一5或一17．若三个有理数相乘的积为0，则()A．三个数都为0B．一个数为0C．两个数为0，另一个不为0D．至少有一个数为08．下列说法正确的是()A．减去一个数，等于加上这个数的相反数B．被减数的绝对值大于减数的绝对值，其差必为正数C．零减去一个有理数，差一定是负数D．两个数的差必小于零9．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是()A．一1B．0C．1D．210．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子l×23＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是()A．29B．25C．4D．33二、填空题11．平方等于它本身的数是；立方等于它本身的数是．12．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为．13．如果互为相反数的两个数都不为0，则它们的和是_______，它们的商是_______．14．给出依次排列的一列数：1，一3，5，一7，9，一11，…，续写出后面的三项：__________．这一列数的第2008个数是__________．15．如果a是负数，那么a+|a|=___________．16．用一组数3，4，一4，一6算24点(每个数只能用一次)：__________．17．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答：32021的个位数字是．18．形如式子叫做二阶列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算＝________．三、解答题19．计算：(––+–)×(–15×4)；（2）（3）（-18）÷2×÷（-16）；（4）(5)20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值．21．一只蚂蚁从原点O出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10，请在数轴上画出爬行过程，并回答下列问题：(1)蚂蚁最后是否回到原点O?(2)在爬行过程中，如果每爬行一个单位长度奖励2粒芝麻，则这只蚂蚁一共得到多少粒芝麻?22．小王上周五在股市上以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：(单位：元)星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.5+0.5-1.8+0.8根据上表回答问题：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?(2)本周内股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?(3)已知买人股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?23．观察下列各等式：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42(1)通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗?(2)你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2021的值吗?24.看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成面积为的长方形，如此进行下去……(1)试利用图形揭示的规律计算：＝_______．并使用代数方法证明你的结论．(2)请给利用图(2)，再设计一个能求：的值的几何图形．阅读下列解题过程：计算1+3+32+33+34+…+39+310的值．解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①，则3S=3×(1+3+32+33+…+39+310)3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×3103S=3+32+33+34+…+310+311②，②一①得：3S－S=(3+32+33+34+…+39+310+311)一(1+3+32+33+34+…+39+310)2S=311－1S=即1+3+32+33+34+…+39+310=．通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525的值．25.已知A、B在数轴上分别表示a，b．(1)对照数轴填写下表：a6－6－6－62－1.5b404－4－10－1.5A、B两点的距离(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和-10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；(4)找出(3)中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P；(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小?26.为满足市民对优质教育的需求，某市决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，拆除的旧校舍与建造的新校舍面积之比为2：1，后在实际施工时，为了扩大绿化面积，拆除的旧校舍超过了计划的10%，新建校舍未完成原计划的要求．(1)原计划拆除旧校舍与新建校舍各为多少平方米？实际施工中，新建校舍完成了原计划的百分之几？(2)若绿化1m2的校园需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金可用来绿化多少平方米的校园？27.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，当A、B两点都不在原点时，①如图(2)，点A、B都在原点的右边，；②如图(3)，点A、B都在原点的左边，