全国2022年4月自学考试工程力学试题及答案分析

一、单项选择题一、单项选择题)1 2 3A．R=2(1+3)kNB．R=4kNC．R=23kND．R=02．图示物块重量为Q=2kN，拉动此物块所需力P的最小值为0.6kN，那么物块与水平面之间的摩擦系数f为〔A〕A．f=0.3B．f=0.4C．f=0.5D．f=0.6解析：库仑定律：Fmax=f*Ntana≤f〔aF〕aaΦ。Amax=Φ，tanΦ=f半径为R的匀质薄板挖去半径为r的圆孔如下图，R=6cm，r=2cm，y为薄板对称轴，则此薄板重心坐标为〔C 〕A．y=0.75cmB．y=0.5cmC．y=0.25cmD．y=0C C C C解析：确定重心位置的常用方法：组合法选坐标轴，如图。A1=A1cm²，x1=x1cm，y1=y1cmA2=A2cm²，x2=x2cm，y2=y2cm截面图形的重心坐标：xc=〔A1x1+A2x2〕/〔Ａ１＋Ａ２〕xc=〔A1y1+A2y2〕/〔Ａ１＋Ａ２〕(2)负面积法xc=〔A1x1-A2x2〕/〔Ａ１-Ａ２〕xc=〔A1y1-A2y2〕/〔Ａ１-Ａ２〕如下图，在边长为a的正六面体的棱边CD上，作用着与其重合的力F，则力F对x、y、z轴的矩的大小为〔C 〕A．m(F)=Fam(F)=0m(F)=0 B．m(F)=0m(F)=0m(F)=Fax y z x y zC．m(F)=Fam(F)=Fam(F)=0 D．m(F)=0m(F)=0m(F)=0x y z x y z解析：平面任意力系，简化结果的争论：1.平衡力系主矢R”=0，主矩M=0 2.合力偶主矢R”=0，主矩M≠0 3.合力主矢R”≠0，主矩M=00 0 0图示长度为L的轴向受拉杆在P力作用下的弹性变形能为U，当杆长为2l其它条件不变时，杆内的弹性变形能为〔D 〕A．16UB．8UC．4UD．2U解析：弹性变形力量U=〔N²l〕/〔2EA〕图示构造为〔B 〕AB．一次超静定构造C．二次超静定构造D．三次超静定构造一次超静定构造图示受轴向荷载作用的等截面直杆ABC，EA为常数，杆件的轴向总变形Δl为〔B 〕4Pl 3Pl 2Pl PlA．- B．- C．- D．-EA EA EA EA解析：胡克定律：△l=Nl/EAε=△l/l〔是单位长度杆件的伸长或缩短量，称线应变〕8．假设截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的〔D A．静矩不为零，惯性矩为零B．静矩和惯性矩均为零C．静矩和惯性矩均不为零D．静矩为零，惯性矩不为零静矩等于零，则改轴也肯定通过截面的形心。单位：m³mm³惯性矩：永久为正值。矩形：Iz=bh³/12，圆形：Iz=πd4/64单位：m4mm〔下同〕惯性积：可正可负。只要Z、Y轴之一为截面的对称轴，则截面对该二轴的惯性积肯定等于零。图示构造，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为〔D 〕A．y≠0θ =0B．y≠0θ ≠0C．y=0θ ≠0D．y=0θ =0B B B B B B B B图示为材料和长度一样而横截面尺寸不同的两个杆件，它们受到重量Q和高度h都一样的自由落体的冲击，动荷系数为〔A〕A．KK

B．K

=1C．K

=1D．K<Kd2 d1 d1 d2 d2 d1解析：杆件做匀加速直线运动时，动应力：ζ

=ζ(1+a/g)=ζK其中，ζ为静应力，K =1+a/g称为动荷系数d d dKd

=1+根号下〔1+2h/△〕式中：△=Ql/EA二、填空题约束作用于约束物体上的力称为_约束反力解析：假设三个不平行的力构成平面平衡力系，则其组成的力三角形自行封闭。平面汇交力系平衡的几何条件是_力多边形自行封闭解析：当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩等于力系中各力对该点矩的代数和。平面汇交力系的必要和充分条件：该力系的合力等于零，即力系中各力的矢量和等于零。Rx=∑XRy=∑Y组成力偶的两个力对其所在平面内任一点之矩的代数和等于力偶矩解析：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动，称为平衡或平衡状态。力系是指作用在物体上的一组力。刚体在三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线肯定通过该点〔三力平衡定理〕3；空间任意力系有六个独立的平衡方程，可用于求解六个未知量。n3n3n标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标矩为123mm，颈缩处的最小直径为6.2mm，则该材料的Ψ=61.56%解析：延长率δ=〔l1-l〕/l*100%截面收缩率Ψ=〔A-A1〕/A*100%式中，ll1距间的长度；AA1冷作硬化：材料的比例极限得到提高，而材料的塑性有所降低，此现象称为冷作硬化。同一点的、位于两个相互垂直面上且垂直于两面交线的两剪应力，其大小相等，其方向同时指向两面的交线或背离两面的交线.弯矩具有极值的截面上，剪力肯定等于零ABCPl³/48EIP40322-1yx某点处于二向应力状态如下图，σ=40Mpa，σ=30Mpa，τ=20Mpa，弹性模量E=2×105Mpa，泊松比μ=0.3，yxx该点沿σ方向的线应变εx

等于1.55*10-4解析：广义胡克定律：二向应力状态线应变：某危急点处应力状态如下图.则第三强度理论的相当应力σ解析：

xd3

=80MPa.第一强度理论： 〔最大拉应力理论，适用脆性材料〕其次强度理论： 〔最大伸长线线应变理论，适用脆性材料〕第三强度理论： 〔最大剪应力理论，适用塑性材料〕第四强度理论： 转变比能理论，适用塑性材料〕三、简洁计算题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕21．按图示构造尺寸及荷载求支座A、B的约束反力.重量为P=10kN的矩形匀质板水平放置，在绳索AB和蝶铰D、E约束下处于静平衡状态，求绳索AB的拉力.解析：空间力偶系的平衡方程：力偶系中各力偶矩矢在三个坐标轴中每轴上投影的代数和分别为零。受扭圆杆如下图，杆的直径 d=80mm、材料的剪切弹性模量 G=8×104Mpa，单位长度杆的容许扭转角[θ]=0.8 /m，试校核该杆的刚度.解析：1.圆杆的强度条件：

=M

/[πd³/16]≤[ ]max

n，max

p n，max2.校核杆的刚度：圆杆扭转时的扭转角： 圆杆扭转时的刚度条件：式中：M为截面上的弯矩，Ip为惯性矩。矩形： 圆形：n留意单位全都：EG、泊松比μ之间的关系：G=E/[2(1+μ)]试画出ACB梁的剪力图和弯矩图.解析：画剪力图与弯矩图步骤：1.外形：由函数式画成函数图形〔记住常用图形，见表〕2.正负号方向：剪力正负号，当截面上的剪力使其所在的分别体有顺时针方向转同趋势为正，正的剪力Q-号；弯矩〔即下边纵向受拉，上边纵向受压〕时为正，凹向下弯曲为负，正弯M-号。3.大小：梁的任一截面上的剪力在数值上等于该截面一侧〔左侧或右〕〔左侧或右〕全部外力〔包括外力偶〕对该截面形心的力矩的代数和。及分布荷载的起点和终点为界；3，在集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变值等于该力偶的力偶矩。四、计算题〔41040分〕构造尺寸和荷载如下图，求力力.承受均布荷载作用的矩形截面木梁AB如下图，l=4m，b=140mm，h=210mm，q=1kN/m，弯曲时木材的容许正应力σ]=10Mpa，试校核该梁的强度.

MmaxW

Z式中：1.M为最大弯矩值。2.矩形截面：W=bh²/6 圆形截面：W=πd³/32max解决工程：1〕校核强度：

max

M W

z z2〕选择截面： 3〕求容许荷载：Z留意单位全都12圆形截面悬臂梁AB受力如下图，假设l、d、P、P，试求梁横截面上最大压应力12解析：1.斜弯曲正应力强度条件：拉伸〔压缩〕与弯曲的组合变形：单向偏心拉伸〔压缩：28．P作用线沿铅垂方向.BCdBC

λ3λ

=100，PσλλσλλS

=304-1.12 crK=2.4BC杆的稳定性 .解析：稳定性步骤：1〕求杆的压力N 或P杆2〕λ =μl/r>λ 为长度系数，lμl；r

I/A；r

=d/4)杆 杆 p

0