轨道结构基本知识

第四道力概2一、概1、轨道力学分析作用轨道结构设计、检算和改进的理论结构强度检理配套和设计33一、概2、轨道力学分析主要钢轨应力与44一、概3、轨道上的力及其效果静轮静轮竖向冲钢轨轨头接触轨头横蠕滑导向横向冲击钢轨车辆制动温度钢轨爬无缝线路5一、概4、轨道力学分析方静力分准静态分动力分目前有时域、频域多种分析方66二、轨道结构竖向静力2、计算模型集连续支承梁模7二、轨道结构竖向静力钢P钢轨支点弹性系数2、计算模型钢P钢轨支点弹性系数点点支承梁模aaPaa连续支连续支承梁模二、轨道结构竖向静力计算模型的计算模型的9二、轨道结构竖向静力基本参数1：钢轨抗弯刚度量纲：力.基本参数1：钢轨抗弯刚度量纲：力.长度MEIy''M为M为弯矩Y为位移EI表示钢轨抵抗弯曲的EI值越大，弯曲越小，梁的作用越明，位移也就越小，承载能力就越75kg/m钢轨抗弯刚度大于60/50二、轨道结构竖向静力基本参数2：钢轨支座刚度3、轨道基基本参数2：钢轨支座刚度DD1 1RRR扣 轨串道二、轨道结构竖向静力3、轨道基本力学参数扣件DfDpDfDp扣压胶并木枕Ds=定值混凝土枕二、轨道结构竖向静力3、轨道基本力学参数道床DDbClb2轨枕挠曲系木枕混凝土枕：α=1基本参数3：道床系数

3二、轨道结构竖向静力3、轨道基本力学参数木枕轨道C、D轨道类参特重型、重次重中型、轻150-120-84-0.6-0.4-混凝土枕轨道D值特重型、重次重型及轨道类型及钢轨枕、道床及基钢轨枕、道床及基混凝土枕、橡胶垫宽枕、橡胶二、轨道结构竖向静力3、轨道基本力学参数基本参数4力/长度2uuD即假定反力R均匀地分布在两枕跨二、轨道结构竖向静力3、轨道基本力学参数钢轨基础弹性D表示支点的基础刚度，u表示基础的连续分布u考虑两 情CC二、轨道结构竖向静力4、连续弹性基础梁微分方程梁微分方程的由材料力M1

d2

dx23

2

2dx

MEI

dx2

EIy由微段的平衡QdM

qdQ二、轨道结构竖向静力4、连续弹性基础梁微分方程Winkler钢轨一点处的基础反力与该点的钢轨一点处的基础反力与该点的钢轨位移成正比，与其他点钢移无关，相当于液体基q(x)uy(x)假定u是双向等弹线性弹簧，为常量，与实际存在差异，满足一工程计算要Pasternak假定考虑剪切力，更符合实但计算复杂，一般不dDdxdTdx二、轨道结构竖向静力4、连续弹性基础梁微分方程将Winkler将Winkler假设代入梁微分方uy(x)EIy(4)令u4k令

y(4)

uy可y(4)4k4y可连连续基础梁微分方程，它是一个四阶常系数线性齐次微分德国Zimmerman二、轨道结构竖向静力基本参数5：刚比系数钢轨基础基本参数5：刚比系数钢轨基础弹性与钢轨抗弯模量的比值系u4D4u4D4

4

1轨道的所有力学参数及相互间的关系均反映在k任何轨道参数的改变均影响k的改变影响轨道的内力分布及部件间受k量纲U量纲为量纲U量纲为E量纲为N/m2，I量纲为k的量纲为m-二、轨道结构竖向静力轨道基本力学参数之5刚比系数钢轨基础弹性与钢轨抗弯模轨道基本力学参数之5刚比系数钢轨基础弹性与钢轨抗弯模量的比值系u4D4u4D4

4

1轨道的所有力学参数及相互间的关系均反映在k任何轨道参数的改变均影响k的改变影响轨道的内力分布及部件间受k量纲U量纲为量纲U量纲为E量纲为N/m2，I量纲为k的量纲为m-二、轨道结构竖向静力4、连续弹性基础梁微分方程微分方程齐次微微分方程yCekxcoskxCekxsinkxCekxcoskxCekxsinkx

~

为积分常边界条件①x,y②x0,dy③x0,

P或2uydx 二、轨道结构竖向静力4、连续弹性基础梁微分方程从而钢轨弹性位从而钢轨弹性位

8EIk yPkekxcoskxsin钢轨静钢轨静弯MEIy''Pekxcoskxsin钢轨基钢轨基础反quyPkekxcoskxsin轨枕轨枕反RqaPkaekxcoskxsin考虑考虑对称性，式中二、轨道结构竖向静力4、连续弹性基础梁微分方程yPk轨枕反力Winkler地 函数（影响线函数位移影响弯矩影响

kxekxcoskxsinkxekxcoskxsinMMPR24、连续弹性基础梁微分方程Winkler4、连续弹性基础梁微分方程Winkler荷载一定时，y、M、R的量值及分布主要取决于荷载作用点（坐标原点）处，各函数取极--2-0246801位移，反弯-4-6-8yyMR2WinklerWinkler函数解的特kx随着kx增大，y、M、均有不同程度地减二、轨道结构竖向静力y、M、R随k4、连续弹性y、M、R随k7

0k6 432

PMmax Rk0a210 k二、轨道结构竖向静力轨道特征长度4、连续弹性基础梁微分方程轨道特征长度ymax

LM

kP0L

uRmaxymaxau

2 二、轨道结构竖向静力基本参数6：轨道刚基本参数6：轨道刚yk则则Kt

二、轨道结构竖向静力k k MR2 2u244EIutk定性关EI越大，k越小，刚性梁作用越明显，则位移越小，轨道整体越大，枕上反力越小，钢轨弯矩用于指导轨道二、轨道结构竖向静力k k MR2 2u244EIutk定量关系EI增大1倍，k减

，位移及枕上压力2

4 8，轨道刚244 ，钢轨弯矩增大44u增大1倍，k增

42,位移减

，轨道刚度增大4 ，枕2压力增42

，钢轨弯矩增大 2EI及u同时增大1倍，k1/2，整体刚度增大1拓展：EI增大u减小、P及D、C、a改变，定量与定性相结合二、轨道结构竖向静力计算原线性微分方程解的叠加计计算原线性微分方程解的叠加计算方在计算截面处建立坐标系，然后分别计算各轮载对该计算截面的函数影，再将这些影响值叠加起ykM1Rka2当量荷计算公式P P对于计算y、M、来说，相当于作用在坐标原点的一个集中荷载，所以又称当量二、轨道结构竖向静力5、轮群作用下的轨道力学计算-00246801二、轨道结构竖向静力6、算例及思考解：道床刚度位移y=算例2：60kg/m，I=3217cm4，25t轴重下钢轨多少？若每