2023年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.

11.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.

21.

22.

23.

24.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

50.

51.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.设函数y=1/(1+x),求y''。

92.

93.

94.(本题满分10分)

95.96.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

97.

98.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

107.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

115.

116.

117.

118.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

119.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.4！

4.A

5.D

6.A

7.B

8.

9.D

10.B解析：

11.C

12.C

13.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

14.A

15.C解析：

16.A

17.B

18.A

19.A

20.B

21.D

22.C

23.C

24.D

25.A

26.A

27.D

28.B

29.D

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。31.应填2

32.

33.0

34.2ln2-ln3

35.

36.2arctan2-(π/2)

37.

38.2xex2

39.

40.

41.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

42.11解析：

43.1/2

44.45.1/2

46.47.1/3

48.

49.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

50.

51.(-∞．0)

52.

53.D

54.k＜-1

55.

56.A

57.e6

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

97.

98.

99.

100.

101.