2023年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.

15.

16.

17.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界24.A.A.-1B.0C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.C

4.C

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C解析：

10.C

11.-2/3

12.B

13.B根据不定积分的定义，可知B正确。

14.

15.B

16.B

17.C

18.B

19.16/15

20.D

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.A

29.4x+13

30.C

31.32.f(x)+C

33.

34.

35.

36.2sinl

37.应填0．

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.2ln2-ln3

40.D

41.A42.1

43.

44.

45.

46.

47.-2/3cos3x+C

48.0

49.1

50.

51.152.0

53.

54.

55.D

56.1/257.(-∞，1)

58.(01)

59.A

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实