六年级上册数学教案-3.16 圆的面积丨浙教版

圆的面积教学设计：教学目标：知识与技能：1理解圆的面积含义。通过猜测，操作验证、讨论、归纳使学生经历面积计算公式的推导过程。2.能正确应用面积公式计算圆的面积，并能正确解答有关圆的面积的实际问题。3.引导学生进一步体会转化的数学思想，初步了解极限思想。过程与方法：经历动手操作、讨论等探索圆的面积公式的过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。情感态度价值观：积极参与数学活动，体验圆的面积公式推导的探索性与挑战性。渗透转化与极限思想。教学重点：圆的面积公式的推到与应用。教学难点：利用已有的知识并结合渗透“极限”的思想对到圆的面积计算公式。教学方法：小组合作法交流法、归纳推理法。教学准备：课件、圆片。教学过程：一、复习回顾、导入新课1.课件出示复习题：六三班的李斌沿着直径是20米的圆形花坛走了一圈，走了多少米？不计算2．花坛里面种满了花，花坛占地多少平方米？比计算3.揭示并板书课题：圆的面积。设计意图：通过比较圆圈一圈的长度与圆圈占地的大小，进一步使学生证理解面积的含义。从而正确区分面积与周长的异同。二、探究新知：1.明确圆的面积含义。（1）动手操作：学生拿出手里的两张不同大小的圆纸片，看哪种染色快一些。（2）揭示：圆的大小叫做圆的面积。设计意图：明确圆的面积所指什么，是本节课学生推导圆的面积公式的的关键。2.渗透转化的教学思想与方法：（1）回故过去学过的图形面积是怎样进行推理的？板书：转化：平移设计意图：回顾过去图形面积公式推导的方法，为本节课新知的学习做好铺垫，抓住新旧知识的生长点。3.圆的面积计算公式推导。（1）课件展示：把圆平均分成4份。转化成新的图形。（2）按照课件的展示：学生动手操作转化成心得图形。（3）课件展示：把圆平均分成8分，转化成新的图形。（4）按照课件的展示：学生动手操作把圆转化成新的图形。（5）课件课件展示：把圆平均分成16份。转化成新的图形。（6）按照课件的展示：学生动手操作把圆转化成新的图形。(7)课件展示：把圆平均分成32份。转化成新的图形。讨论：把圆分成的份数越多，越接近于哪种图形板书：分的份数越多，拼成的图形越接近与长方形。讨论：拼成的图形面积与与圆的面积大小之间有什么关系？板书：拼成的长方形面积=圆的面积。讨论：长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？板书：长方形的长=圆周长的一半。宽=半径板书：圆的面积等于=πr2。讲解：表示两个半径相乘。计算圆的面积时，要注意已知条件是半径还是直径。是直径要先求出半径。然后利用圆的面积公式计算。设计意图：动手实践是学生获取知识的渠道之一，将进一步加深学生理解圆的面积公式的来历。亲身体验获得知识记忆与理解也最深刻。三、尝试例题1.圆形草坪的直径是20m.每平方米草皮8元，铺设草皮需要是多少钱？（1）思考、题中的条件是什么？能直接用公式计算吗？为什么（2）点拨：要把直径转化成半径，然后利用好公式计算。（3）学生计算，教师巡视指导：设计意图：放手让学生自己尝试独立解题，对培养学生的自学意识有激励作用。四、巩固练习：设计意图：检验学生的新知掌握情况，使教师对自己的教学心理更有数。板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽转化圆的面积=圆的周长一半