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实用标准文案几何体的截面问题例1（2016全国Ⅰ,11）平面α过体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α//平面11，平面ABCD=m，CBD平面ABB1A1=n，则m，n所成角的正弦值为32（A）（B）223 1（B）（C） （D）3 3精彩文档实用标准文案例2（2017届二模，9）若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形， 则该三棱锥与平面 平行的棱有(A)0条 (B)1条 (C)2条 (D)0条或2条精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案例3（13年，15）如图，体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该体所得的截面记为S.则下列命题正确的是____（写出所有正确命题的编号）。①当0CQ1时，S为四边形12②当CQ时，S为等腰梯形2③当CQ3时，S与C1D1的交点R满足C1R1143④当3CQ1时，S为六边形4⑤当CQ61时，S的面积为2精彩文档实用标准文案【答案】 ①②③⑤【解析】 设截面与D1D相交于T，则AT//PQ且AT 2PQ DT 2CQ.精彩文档实用标准文案对①，.当0CQ1时,则0DT1.所以截面S为四边形，且S为梯形.所以为真.12对②,.当CQ,T与D1重合，截面S为四边形APQD1,所以APD1Q.截面时,DT=12S为等腰梯形.所以为真.对③,.当CQ3时QC11,DT3,D1T1.利用三角形相似解得C1R11.所44223以为真.对④,.当3CQ1时,3DT2.截面S与线段A1D1,D1C1相交，所以四边形S为五边42形.所以为假.对⑤,.当CQ 1时，Q与C1重合,截面S与线段A1D1相交于中点G1即为菱形APC1G1A.对角线长度分别为2和3，S的面积为6.所以为真.2综上，选①②③⑤例4在棱长为1的体ABCD A1B1C1D1中，M,N分别是AC1,A1B1的中点，点 P在体表面上运动，则总能使精彩文档实用标准文案MP BN

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