上海闵行区2019高三一模数学试卷

上海市闵行区2019届高三一模数学试卷2018.124.方程4.方程=0的解为一、填空题.已知全集U=R，集合A={%I%2-3%>0］，则CUA=n2—1.lim = ；n.63n2+3n+1.若复数z满足(1+2i)z=4+3i(为虚数单位)，则z=；32%—2.等比数列｛a｝中，4+a2=1，a5+a6=6，则a9+%=；.(1—2%)5的展开式中%3项的系数为；(用数字作答).已知两条直线4：4%+2j—3=0和12:2%+j+1=0，贝Ul1与12的距离为.已知函数f(%)=I%—11(%+1),%e[a,b]的值域为[0,8],则a+b的取值范围是 ； , 一..如图，在过正方体ABCD—ABCD的任意两个顶点的所有直线中，与直线AC异面的直线的条数为； ；L 『1.在^ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，且4S=(a+b)2—c2,则cosC=；11,已知向量a=(cosa,sina),b=(cosP,sinP)，且a—0=々，若向量c满足Ic-a—bI=1,则IcI的最大值为；.若无穷数列｛a｝满足：a1>0,当neN*,n>2时，Ia-a1I=max｛a『a2,—,aJ(其中max｛a「a2,—,an_J表示aJa2,—,an-1中的最大项)，有以下结论：①若数列｛an｝是常数列，则an=0(neN*)；②若数列｛a｝是公差d中0的等差数列，则d<0；③若数列｛a｝是公比为q的等比数列，则q>1；

④若存在正整数T,对任意neN*，都有an+「an,则a1是数列｛an｝的最大项。则其中正确结论的是 ;（写出所有正确结论的序号）二、选择题.若a、b为实数，则“a<—1”是“->—1”的（ ）aA.充要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D,既非充分也非必要条件.已知a、b为两条不同的直线，a、P为两个不同的平面，aP=a，a//b，则下列结论不可能成立的是（ ）A.bup，且b//a B.bua，且b〃pC.b//a，且b//p D.b与a、p都相交b2.已知函数y=—x2-b2（x>a，a〉0，b〉0）与其反函数有交点，则下列结论正■a2确的是（ ）A.a=b B.a<b C.a〉b D.a与b大小关系不确定.在平面直角坐标系中，已知向量a=（1,2），O是坐标原点，M是曲线IxI+21y1=2上的动点，则a.OM的取值范围为（ ）A.[-2,2] B.[r5,\：'5] C.[-手,255] D.[-255,5]三、解答题.如图，正三棱柱ABC-A/1cl的各棱长均为2,D为棱BC的中点。（1）求该三棱柱的表面积；（2）求异面直线AB与C1D所成角的大小.已知抛物线r:y2=2px(p>0)。（1）若r上一点M（I,t）到其焦点的距离为3,求r的方程；（2）若p=2，斜率为2的直线l交r于A、B两点，交x轴的正半轴于点M,O为坐标原点，OA.OB=0，求点M的坐标。.在股票市场上，投资者常根据股价（每股的价格）走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在ABC段可近似地用函数y=asin（3x+中）+20（a>0,3>0,0<甲<兀）的图像从最高点A到最低点C的一段来描述（如图），并且从C点到今天的。点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号。老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中的虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l:x=34对称，点B、D的坐标分别是（12,20）、（44,12）。（1）请你帮老张确定a、①、①的值，并写出ABC段的函数解析式；（2）如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍?.对于函数y=f(%)，若函数F(%)=f(%+1)-f(%)是增函数，则称函数y=f(%)具有性质A。(1)若f(%)=%2+2%，求F(%)的解析式，并判断f(%)是否具有性质A；(2)判断命题“减函数不具有性质A”是否是真命题，并说明理由；(3)若函数f(%)=k%2+%3(%>0)具有性质A，求实数k的取值范围，并讨论此时函数g(%)=f(sin%)-sin%在区间［0,九］上零点的个数。.对于数歹1」｛*｝，若存在正数p，使得an+1<pan对任意neN*都成立，则称数歹U｛an｝为“拟等比数列”。)已知a〉0,b〉0，且a〉b，若数列｛a｝和｛b｝满足：a=a+b,b=-Job，且nn 1 2 1a =0+'n,b--aab(neN*)；n+1 2 n+1 nn①若a1=1,求b1的取值范围；②求证：数列｛an-bn｝(neN*)是“拟等比数列”；(2)已知等差数列｛cn｝的首项为q,公差为d，前n项和为Sn,若q〉0,S4035〉0,S<0，且｛c｝是“拟等比数列”，求p的取值范围。(请用c,d表示)4036 n 1参考答案一.填空题L(0凸)2.233,2-i4Px=k>gm，5一2566.-80,石/. 28,⑵4]9.1210,011.右十】12.0②©④二.选择题以H 14.D三解答题17.⑴12+17.⑴12+273；⑵石arccos10J8.(I)y=Sr：Q){4,0).J8.(I)y=Sr：Q){4,0).(l)/(x)=8cos(^x)+20(0^^^24)