重庆市第一双语学校2020-2021学年高二下学期数学期末模拟卷3

重庆市一外2020-2021学年度高二数学期末模拟卷3一、单选题I.已知集合A=B=则A∩B=()A.(0,1)B.[0,1)C.[0,+∞)D.(-1.1)2.已知复数z=(1-i)(1-2i),其中i是虚数单位,则z的虚部为()A.-3B.3C.-3iD.3i3.若则()A.a<b<cB.c<b<a|C.c<a<bD.a<c<b4.若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x)则f(8)的值为()A.1B.2C.0D.-15.椭圆的上,下顶点分别为,右顶点为A,右焦点为F,则椭圆的离心率为()A6.已知函数则()A.f(x)的单调递减区间为(0,1)B.f(x)的极小值点为1C.f(x)的极大值为–1D.f(x)的最小值为–17.某重点中学计划安排甲乙等5名骨干教师在3个平台上发布自己录好的视频课件,每个平台至少安排一名教师,每名教师也只能在一个平台上发布视频课件,若甲、乙2名教师不在同一个平台上发布视频课件,则不同的安排方法有()A.120种B.114种C.108种D.96种8.若则sin2α=()二、多选题9.下列说法中,正确的命题是()A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1B.E(2X+3)=2E(x)+3,V(2X+3)=2V(X)C.已知随机变ξ服从正态分布N(1,δ2),P(ξ<3)=0.6,则P(1<ξ<3)=0.2D.以模型y=cekx去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z=lny,将其变换后得到线性方程z=0.3x+4,则c、k的值分别是e4和0.310.已知函数则下列结论正确的是()A.函数f(x)存在两个不同的零点B.函数f(x)既存在极大值又存在极小值C.当-e<k<0时,方程J(x)=k有且只有两个实根D.若时,,则t的最小值为211.已知抛物线C:的焦点F与双曲线的右焦点重合,过焦点F作两条互相垂直的直线,直线与抛物线交于M,N两点,直线与抛物线交于P,Q两点,则下列论断正确的是()A.若A为抛物线上一点,且△AOF的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆面积为10πB.MN|+|P2|有最小值32C.为定值D.四边形MPNQ面积最大时其周长为12.如图,在直三棱柱ABC-A|B1C中,AB⊥AC,点D,E分别是线段BC,BAC上的动点(不含端点),且\frac{EC}{B_{1}C}=\frac{DC}{BC}.则下列说法正确的是()A.ED//平面ACC,B.该三棱柱的外接球的表面积为68πC.异面直线B_1C与AA,所成角的正切值为D.二面角A-EC-D的余弦值为三、填空题13展开式中的常数项是14.已知两个单位向量夹角为60∘,且向量相互垂直,则k的值为___._15.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),且满足f’(x)-f(x)>0,f(2021)=e2021,则不等式的解集为16.已知双曲线C,的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l交C的右支于A,B两点,且,△ABF1的周长等于焦距的3倍,若,则C的离心率的取值范围是四、解答题17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且(1)求B;(2)已知的值18.已知数列{an}满足(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn19.目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为ω短潜伏者*,潜伏期高于平均数的患者,称为"长潜伏者"(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中"长潜伏者"的人数;(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关"(3:所究发现,有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是s0元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望X.附表及公式·20.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD||BC,∠ADC=90∘,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,(1)求证:平面MQB⊥平面PAD+(2)若BM⊥PC,求直线AP与BM所成角的余弦值;(3)若二面角M-BQ-C大小为60∘,求QM的长21.已知椭圆C:的离心率为椭圆C的下顶点和上顶点分别为B1，B2且|B1B2|=2,过点P(0,