2021年河南省周口市商水县中考数学三模试卷

2021年河南省周口市商水县中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，满分30分）1．2021的相反数是（）A．﹣2021 B． C．2021 D．2．一块三棱柱积木如下图所示，则其俯视图的大致形状是（）A． B． C． D．3．下列调查中不适合抽样调查的是（）A．调查某景区一年内的客流量 B．了解全国食盐加碘情况 C．调查某小麦新品种的发芽率 D．调查某班学生的数学成绩4．如图所示，将含有30°角的三角尺（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠＝40°．则∠2的度数（）A．20° B．26° C．30 D．36°5．下列计算正确的是（）A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．（x3）2＝x56．已知点A（a．m），B（a﹣1，n），c（3，﹣1）均在反比例函数y＝的图象上．若a＞1，则m，n的大小关系是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．m，n的大小不确定7．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们定义一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算．且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，那么（3+2i）•（1﹣i）的值为（）A．5﹣i B．5+i C．1+i D．1﹣i8．2020年是国家脱贫攻坚战收官之年，据悉，2018年中央财政专项扶贫资金为1060.95亿元，2020年中央财政专项扶贫资金为1136亿元．设2018年到2020中央财政专项扶贫资金年平均增长率为x，可列方程为（）A．1060.95（1+x%）2＝1136 B．1060.95（1+x2）＝1136 C．1060.95（1+2x）＝1136 D．1060.95（1+x）2＝11369．如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与正方形两边相交于点D，E，点D是BC的中点，则S四边形BDOE为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上．点D在x轴的负半轴上，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到矩形AB’C’D’，直线B’C’与CD相交于点M，则M的坐标为（）A．（2，） B．（﹣2，） C．（2，） D．（﹣2，）二、填空题（共5小题，满分15分）11．若无理数m满足1＜m＜4，请写出两个符合条件的无理数．12．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为．13．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，12，S3，S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为．14．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，过点D作DE⊥BC，交BC边的延长线于点E，若AB＝5，CE＝3，则BC的长为．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E，F分别在BC，AB上移动，AF＝BE，AE和DF交于点P，点M为边AB上一动点，点N为平面上一动点，CN＝1，则NM+MP的最小值是．三、解答题（共8小题，满分75分）16．先化简，再求值：，并在3，﹣3，4这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．17．为了解某校九年级学生一门课程的学习情况，分别对九年级1班和2班该门课程的期末成绩进行了调查分析．对九年级1班全班学生（25名）的成绩进行分析，过程如下：收集、整理数据：表一分数段60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100九年级1班75103分析数据：分数段平均数中位数众数极差方差九年级1班788536105.28同样的方法对九年级2班全班学生（25名）的成绩进行分析，数据如下：表三：分数段平均数中位数众数极差方差九年级2班75767344146.80根据以上信息，解决下列问题：（1）已知九年级1班学生的成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：85，87，88，80，82，85，83，85，87，85，根据上述数据，将表二补充完整；（2）已知九年级2班学生的成绩在90≤x≤100这一组的数据如下：95，97，97，100，根据上述数据，若在该组学生中任选2人，成绩之差在2分之内（包括2分）的概率是多少？（3）你认为该门课程哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．18．洛阳应天门是中国古代规格最高的城门，其建制对北宋汴梁宣德门、元大都崇天门、明清故宫的午门影响深远，名称更被日本京都•应天门取用，被誉为“隋唐第一门”“天下第一门”，在中国宫城建筑史上占有重要地位．某数学活动小组希望测量应天门的高度，他们借助测角仪和皮尺讲行了实地测量，测量结果如下表：测量项目测量数据测角仪到地面的距离AB＝2.12m从A处观测建筑物顶部C的仰角∠CAE＝66°从A处观测建筑物底部D的俯角∠EAD＝8°请根据数据计算出应天门的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin66°≈0.91，cos60°≈0.41，tan66°≈2.25，sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.15）19．儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题：（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式，并求出点B坐标．（2）若洋洋爸爸准备m元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？20．把三角形形状的纸片放在方框纸上，使其每一个顶点都在格点上，如图1所示（方格边长均为∠）．对这个三角形进剪切、拼接后，可以得到一个平行四边形，如图2中阴影部分所示．剪切、拼接的方案如下：如图2，取BC的中点M，连接AM﹔剪下△AMC后，拼接到△BEA位置，可得到平行四边形AEBM．我们约定：剪切、拼接时，纸片的每一部分都要被用到，而且不得用所给纸片以外的纸片．（1）请你采用不同于图2的剪切、拼接方案，也得到一个平行四边形，在图3中用阴影表示出你得到的平行四边形，并补充已知和求证，写出证明过程．（2）对这个三角形进行剪切、拼接后，也可以得到一梯形．试在图4中，用阴影表示出你得到的梯形（不必说明剪切、拼接方案，但必须保留作图痕迹）．21．有这样一个问题：求函数y＝x+（x＞0）的最小值．下面是小东的探究过程，请补充完成：x…123…y…2…（1）表是y与x的几组对应值，请根据表格画出y＝x+（＞0）的图象；（2）结合表中的数据以及所画的图家，猜想：x＝叫，y取最小值为；（3）对（2）中的结论进行证明；（4）不等式2x+的解集为．22．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），B（1，）两点，对称轴是直线x＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，y1），D（n，y2）为抛物线y＝ax2+bx+c上两点（m＜n）．Q为抛物线上点C和点D之间的动点（含点C，D），点Q纵坐标的取值范围为，求m+n的值；（3）已知点E（p，﹣p），F（2，1），若抛物线与线段E有一个交点，求p的取值范围．23．如图，在等腰直角三角形ABC和ADE中，AC＝AB，AD＝AE，连接BD，点MN分别是BD，BC的中点，连接MN．（1