2023年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.215.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

36.

37.

38.设y=sinx，则y(10)=_________.

39.

40.

41.

42.

43.设y=eαx，则y(n)__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

56._________.

57.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.

74.

75.76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(30题)91.

92.

93.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

94.

95.

96.

97.98.99.100.101.102.103.

104.

105.当x＞0时，证明：ex＞1+x

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

114.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.

2.15π/4

3.A解析：

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C

10.C

11.C

12.B

13.A

14.C

15.C利用条件概率公式计算即可．

16.D

17.

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D

23.B

24.C

25.

26.A

27.C

28.C

29.C

30.A31.x+arctanx．

32.π2π2

33.

34.

35.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

36.

37.

38.-sinx

39.

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.2

42.4

43.anem

44.

解析：

45.22解析：

46.

47.

48.1/249.一

50.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

51.2

52.53.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

54.A

55.-k

56.

57.

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是凑微分积分法．

99.

100.101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

112.

11