2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.

5.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

11.

A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量15.（）。A.0B.-1C.-3D.-516.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

19.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.A

8.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

11.C此题暂无解析

12.D

13.C

14.C

15.C

16.A

17.D

18.A

19.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

20.B

21.32/3

22.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

23.D

24.A

25.C

26.D

27.C

28.A此题暂无解析

29.D

30.C

31.

32.-25e-2x

33.

34.(31)(3,1)

35.

36.

37.0

38.C

39.

40.

41.

42.B

43.-e

44.

45.1/4

46.

47.

48.

49.C

50.2sinl51.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

52.

53.54.-2或3

55.凑微分后用积分公式．

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可