统计学原理-第八章指数

1第八章统计指数STAT

Statisticinpractics1．一本原版外文专著有这样一个消息，中世纪的英国法律对凡偷窃12英镑的人将被处以极刑。然而若干年后，当一个小窃恰好犯了12英镑起点的偷窃罪后，却没有招致没顶之灾。这是为什么？

2．有部挺叫座的名为《离了婚就别来烦我》电影，无论是题材还是演技都着实地热闹了一把。在去年元月份的一份报纸上见到了一则《离了婚也要找你》的社会新闻，它描述的是离婚家庭中单亲子女的抚养费纠纷问题。文中主人翁付某与常某于1986年11月离异后，孩子随母生活，被告作为孩子的父亲，在当时的经济水平下被判定每月只给孩子抚养费17元。后因价格上升和通货膨胀的暴发，原告的生活发生极度困难，则先后经过1990年、1994年、1995年．1996年四次诉讼，艰难地将抚养费提高到30元、50元、70元和90元。从统计的角度来看，法官在重新判定抚养费时，依据了何种统计方法？2第八章统计指数STAT

联想到今天的社会经济现实，不仅是离异夫妇抚养费，在离退休人员的养老金、贪污、受贿的量刑定罪问题、社会保障补贴标准、个人收入调节税起征点确定，以及经济纠纷债权债务的清偿等很多方面都面临着一个指数化的问题。通过本章的学习，我们可正确理解统计指数的内涵、掌握统计指数的计算方法，以及学会用指数分析说明社会经济现象的数量变动情况及变动原因。3第八章统计指数STAT本章重点1、指数的概念与种类；2、指数的编制；3、指数体系与因素分析；4、指数数列；5、现实生活中的几种经济指数。本章难点1、质量指标指数、数量指标指数的编制原则；2、综合指数、平均数指数与平均指标指数的区别。4第八章统计指数STAT第一节统计指数的概念与分类一、指数的概念1、指数（IndexNumber）的起源：1650年英国人RiceVoughan（R·沃恒）首创的一种统计分析方法。

[例]1700年

1710年

面包价格：1便士/片1.2便士/片1.2/1=120%2、广义的指数：反映现象数量变动的相对数。（1）最初“动态变动”；（2）尔后“空间变动”；

甲地区

乙地区人口数：100万人80万人100/80=125%（3）现在

所有的相对数。5第八章统计指数STAT3、狭义的指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数。（1）复杂现象总体单位数与数量特征不可直接相加；某商场销量：Q0（1999年）

Q1（2000年）电视机1.2万台1.5万台1.5/1.2=125%拖鞋5万双4万双4/5=80%乐百氏20万瓶30万瓶30/20=150%（2）数量

指标（销售量）；（3）变动：基期报告期；（4）相对数

动态相对数：反映现象数量的变动方向与变动程度。6第八章统计指数STAT二、指数的分类1、按反映的范围不同（1）个体指数：反映单一经济现象数量变动的相对数。7第八章统计指数STAT（2）总指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数※（3）类指数：反映某类现象总体数量变动的相对数。8第八章统计指数STAT2、按指标性质不同※（1）数量指标指数：反映数量指标（q）变动的相对数。（2）质量指标指数：反映质量指标（p）变动的相对数。3、按反映现象的时间状况不同（1）动态指数动态相对数；（2）静态指数

其他相对数。4、按计算方法不同，总指数综合指数、平均数指数。9第八章统计指数STAT第二节综合指数※一、定义：先综合（+）、后对比（

、–）的方法总指数。二、编制（1）总变动指数；（2）数量指标指数；（3）质量指标指数；（4）综合指数体系。[例]某农贸市场三种商品的有关资料如下（单位：元、万斤）10第八章统计指数STAT试计算：（1）三种商品销售额的综合变动程度与变动金额；[分析]一种商品销售额的变动：p0q0

p1q1；三种商品销售额的综合变动：p0q0

p1q1；11第八章统计指数STAT（一）总变动指数

编制方法：先综合、后对比综合指数。12第八章统计指数STAT（2）试计算三种商品销售量的综合变动程度和影响金额。[分析]商品销售额（pq）=销售量(q)销售价格(p)

三种商品销售量的综合变动：q0q1；13第八章统计指数STAT（二）数量指标指数同度量因素：使不同度量指标过渡到同度量指标的媒介因素。14第八章统计指数STAT15第八章统计指数STAT[文字解释]尽管三种商品的销售量变动不一，但总得来说，三种商品的销售量综合上升了15.88%，使销售额增加27.75万元。注：同度量因素不变的因素；指数化因素变动的因素。16第八章统计指数STAT（3）试计算三种商品销售价格的综合变动程度和影响金额。[分析]一种商品价格的变动：p0p1；三种商品价格的综合变动：p0p1；17第八章统计指数STAT（三）质量指标指数18第八章统计指数STAT价格：人们侧重关心其现实的经济意义。

1今年、0去年。19第八章统计指数STAT质量指标指数编制原则：采用派氏指数编制。文字解释：尽管三种商品的价格变动不一，但总得来说，三种商品的价格综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元。20第八章统计指数STAT（四）综合指数体系1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系商品销售额=商品销售量商品销售价格工业总产值=产品产量出厂价格（pq）农作物产量=单位面积产量播种面积(pq)B、数量上的对等关系21第八章统计指数STAT2、因素分析步骤：先右后左，先相对数后绝对数。（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了15.88%，使销售额增加了27.75万元因素分析；（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元因素分析；（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期下降了2.72%，减少销售额4.75万元

总变动分析。22第八章统计指数STAT3、指数体系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素时期的确定（数拉基、质派报）；23第八章统计指数STAT（3）未知指数的推算[例]某厂报告期比基期职工人数增2%，工业总产值增20%，问全员劳动生产率如何变动？解：找出指标之间联系工业总产值=职工人数全员劳动生产率符号化：pq=qp24第八章统计指数STAT第三节平均数指数一、综合指数的缺陷1、资料获取：p1q1和p0q0较易，p0q1极难；2、计算及资料搜集工作量：当需反映相当多商品的价格或销售量的综合变动时非常巨大。二、平均数指数的概念1、定义：用计算平均数的方法来计算总指数。2、种类（1）综合指数变形的平均数指数；（2）独立形式的平均数指数。25第八章统计指数STAT第三节平均数指数一、综合指数的缺陷1、资料获取：p1q1和p0q0较易，p0q1极难；2、计算及资料搜集工作量：当需反映相当多商品的价格或销售量的综合变动时非常巨大。二、平均数指数的概念1、定义：用计算平均数的方法来计算总指数。2、种类（1）综合指数变形的平均数指数；（2）独立形式的平均数指数。26第八章统计指数STAT三、综合指数变形的平均数1、销售额总指数（总变动指数）27第八章统计指数STAT2、销售量总指数（数量指标指数）综合指数变形的加权算术平均数指数28第八章统计指数STAT3、销售价格总指数（质量指标指数）综合指数变形的加权调和平均数指数29第八章统计指数STAT4、综合指数变形的平均数指数体系30第八章统计指数STAT第四节平均指标指数一、定义：两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。31第八章统计指数STAT[因素分析]32第八章统计指数STAT二、平均指标指数的种类1、可变构成指数（总变动指数的变形）33第八章统计指数STAT[分析]由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出10000元。34第八章统计指数STAT2、固定构成指数（质量指标指数的变形）35第八章统计指数STAT[分析]排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。36第八章统计指数STAT3、结构影响指数（数量指标指数的变形）37第八章统计指数STAT[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。38第八章统计指数STAT4、平均指标指数体系39第八章统计指数STAT[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的变动，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元；排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，人均增加50元。两个因素共同作用的结果，使总平均工资下降1.72%，人均减少10元。40第八章统计指数STAT第五节多因素指数体系一、概念利税额=销售额×利税率

=销售量×销售价格×利税率总产值=职工人数×全员劳动生产率

=职工人数×生产工人所占比重×工人劳动生产率

qmp=q×m×p二、编制原则1、数量指标在前、质量指标在后；2、相邻两个指标的乘积需有实际的经济意义；3、分析某一因素的影响时，后面诸因素固定在基期水平，前面诸因素固定在报告期水平。41第八章统计指数STAT[例]总产值=职工人数×生产工人所占比重×工人劳动生产率

qmp=q×m×p42第八章统计指数STAT第六节现实中的几种经济指数问题的提出1、综合指数与综合指数变形的平均数指数，在编制中需搜集全面的资料，在实际应用中受到很大的限制。2、改进的思路43第八章统计指数STAT一、零售物价指数1。定义：零售物价指数（retailpriceindex）是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。2。零售物价指数编制的步骤（1）调查地区和调查点的选择；（2）代表商品和代表规格品的选择；选择原则：①销售数量（金额）大②市场供应保持稳定③价格变动趋势有代表性④所选的代表规格品之间差异大⑤与社会生产和人民生活密切相关（3）价格调查方式（4）权数的确定44第八章统计指数STAT二、居民消费价格指数（Consumerpriceindex）1、定义：反映居一定时期内城乡居民所购买消费品和获取服务项目的价格变动的指数。2、居民消费价格指数与零售物价指数的类似，不同的是它包括消费价格和服务项目价格两个部分，其权数的确定是根据城乡居民家庭消费支出的构成确定的。3、居民消费价格指数（CPI）除了反映居一定时期内城乡居民所购买消费品和获取服务项目的价格变动趋势和程度外，还具有以下作用：（1）用于反映通货膨胀状况45第八章统计指数STAT（2）用于反映货币购买办变动（3）用于反映对职工实际工资的影响46第八章统计指数STAT三、生产价格指数（PPI）1、定义：生产价格指数（producerpriceindex）是测量在初级市场上出售的货物（即非零售市场上首次购买某种商品时）的价格变动的一种价格指数。2、生产价格指数常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势。生产价格指数上涨反映了生产者价格的提高，通过高的零售价格最终传递给消费者。3、生产者价格指数通常是按月公布的。47第八章统计指数STAT四、股票价格指数1、定义：股票价格指数（stockpriceindex）是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股票价格指数，其单位一般用“点”（point）表示。2、股票价格指数的计算目前，生产价格指数的计算方法很多，但一般以发行量为权数进行加权综合。其公式；式中：为第i种样本股票报告期价格