人教版九年级数学下2722相似三角形性质教学设计6807

人教版九年级数学下27.2.2相像三角形性质授课方案6807人教版九年级数学下27.2.2相像三角形性质授课方案68072/12人教版九年级数学下27.2.2相像三角形性质授课方案6807人教版九年级数学下相像三角形的性质授课方案相像三角形的性质一、授课目标并在研究过程中发展学生积极的感情、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。．理解并掌握相像三角形周长和对应线段的比等于相像比、面积比等于相像比的平方，并能用来解决简单的二、授课重点与难点比等于相像比、面积比等于相像比的平方。难点：研究相像多边形周长和对应线段的比等于相像比、面积比等于相像比的平方。难点的打破方法（）相像三角形的性质：①对应角相等，对应边成比率；②相像三角形周长的比等于相像比；③面积的比等于相像比的平方．（还能够补充④相像三角形对应高的比等于相像比）（其前提条件是两个三角形相像，不知足前提条件，不能够应用相应的性质．234，9因为没有明确指出这两个三角形可否相像，以此教育学生要认真审题．（）在应用性质2比求面积必要平方，这一点学生简单掌握，学生经常掌握不好，授课时可增加一些这方面的练习．如：若是两个相像三角形面积的比为3∶5，那么它们的相像比为________，周长的比为________．（）讲完性质后，可先安排一组简单的题目让学生坚固，今后再讲例题．三、授课过程新课引入：1/6人教版九年级数学下相像三角形的性质授课方案、什么叫做相像比？、相像多边形有哪些性质？提问1、三角形中，除了角和边外，还有那几种主要线段？、相像三角形的相像比与对应线段的比有什么关系？研究1如图，已知△ABC∽△A′B′C′相像比是ｋ，其中AD、′AD、′是BC、′）AD、′结论:相像三角形对应高的比等于相像比研究、如图，△ABC∽△A′B′C′，相像比为Ｋ,AD、′BC、′的中线。问：AD、′结论:相像三角形对应中线的比等于相像比若AD、′A、∠问：AD、′结论:相像三角形对应角均分线的比等于相像比2/6人教版九年级数学下相像三角形的性质授课方案概括：①相像三角形对应高线的比等于相像比。同时还能够获取：②相像三角形对应中线的比等于相像比。③相像三角形对应角均分线的比等于相像比。得出：相像三角形对应线段的比等于相像比相像三角形的周长比等于相像比吗?/B/C/，相像比为k，求证它们的周长比是k。

如图Δ∽ΔAABBCCAC`A`kABkBCkBCAkC`A`lABC`lA`BAB`BA`CAC`A``kB`C``kC`A`C`A`k结论：相像三角形周长的比等于相像比。3/6人教版九年级数学下相像三角形的性质授课方案研究三（1）如图ΔABC∽Δ///，相像比为k，它们的面积比是多少？AA/ABA`B`=BC`=CAC=AD`=kBDCB/D/C/1BC?ADS2ABC=?==kk1SΔ`C`B`?A`D`B2k2①相像三角形面积的比等于相像比的平方知识概括相像三角形(多边形)的性质:中线（1）相像三角形对应的高的比等于相像比.角均分线（2）相像三角形周长的比等于相像比.（3）相像三角形面积的比等于相像比的平方.4/6人教版九年级数学下相像三角形的性质授课方案例题讲解例1、如图在ΔABC和ΔAB=2DE，

AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是，求Δ的周长和面积。125A解：在△ABC和△DEF中，D∵AB=2DE，AC=2DF，DEDF1B==∴2ABAC又∠D∠，12∴△DEF∽△ABC，相像比为1∴△的周长为×24=12221面积为( )12535×=2CEF小试牛刀（2）已知ΔABC与ΔA/BC/的相像比为2：3，则周长比为2：3，对应边上中线之比2：3，4：9面积之比为。（3）已知ΔABC∽ΔA/BC/，且面积之比为9：，3：23：2则周长之比为，相像比，对应边上的高之比3：2。5/6人教版九年级数学下相像三角形的性质授课方案练习4．如图，已知△ABC∽△DEF，AG，BM分别为△ABC的高和中线，DH，EN分别为△DEF的高和中线，求证：AGEN＝BMDH.解：∵△ABC∽△DEF，且相像三角形对应高、中线的比等于AGBM相像比，∴＝DHEN，∴AG·EN＝BMDH.设计思想：本节课主若是让学生理解并掌握相像三角形周长和对应线段的比等于相像比、面积比等于相像比的平方，经过研究相像多边形周长的比等于相像比、面积比等于相像比的平方，体验化归思想，学会应用相像三角形周长和对应线段的比等于相像比、面积比等于相像比的平方