四年级数学《乘法交换律和结合律》

＋-×÷＋-×÷－乘法运算定律课前检测：

1.计算下面各题，并用加法交换律验算。

56+89=307+348=425+480=2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

344+178+56662+386+134+38

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

负责挖坑种树的一共有多少人？25×4＝100（人）4×25＝100（人）

我是这样计算的。

我这样算也可以。例5探究新知观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

18×7○7×18124×35○35×124①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。

＝＝5×4＝4×536×84＝84×36158×68＝68×158两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，则可写成：

一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？

我先计算每组植的树要浇多少桶水。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）例6探究新知观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

（69×72）×28○69×（72×28）15×（45×207）

○

（15×45）×207上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？①每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。＝＝（5×4）×6＝4×（5×6）（36×84）×12＝84×（36×12）（158×68）×25＝158×（68×25）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。（a×b）×c＝a×（b×c）1.根据乘法运算填上合适的数。12×32＝32×125×（8×40）＝（125×

）×25×13×4＝13×（

×）1242540108×75＝75×1088巩固练习问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设①：（50×7）×2＝350×2＝700（m）（2）还可以怎样算？预设②：（50×2）×7＝100×7＝700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2.目标检测：目标检测：3.用简便方法计。25×23×463×8×12540×8×25×37×4×25＝700（套）4.学校一共需要购进多少套桌椅？学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。今天你有什么收获？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

我先计算每组一共有多少人。（4＋2）×25＝6×25＝150（人）例7答：一共有150人参加了这次植树活动。

我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。25×4＋25×2＝100＋50＝150（人）

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？答：一共有150人参加了这次植树活动。例7（4＋2）×254×25＝25

×（4＋2）25×4＝

2×25

25×2＋＋（4＋2）×254×25＋2×25＝25×4＋25×225

×（4＋2）＝两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（a＋b）×c＝a×c＋b×c如果用字母a、b、c表示两三个数，则可以写成：a×（b＋c）＝a×b＋a×c运算定律解决问题（例8）问题：你知道了什么？收集信息，明确条件问题（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个独立思考，尝试解决问题王老师一共买了多少个羽毛球？我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个读懂过程，感悟不同方法方法②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300方法①：601225×

2430012×25＝300方法③：独立尝试，解决问题每支羽毛球拍多少钱？解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个比较观察，发现规律方法①：问题：1.330÷5后，为什么还要÷2？2.还有不同的计算方法吗？（要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。）

330÷5÷2＝66÷2＝33

330÷5÷2＝66÷2＝33比较观察，发现规律方法②：为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？观察算式的特点，看看你能发现什么规律。330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）方法①：√××

56×（19＋28）＝56×19＋28（）（25＋7）×4＝25×4＋7×4（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）√1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”错误的画“×”。练习六2.根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。15×16＝16×25×7×4＝×

×7(60×25)×

＝60×（

×8）125×（8×

）＝（125×

）×143×4×8×5＝（3×4）×（

×

）152548251488550×2×7＝700（米）我每次都游7个来回3.7×4×25＝700（套）4.学校一共需要购进多少套桌椅