材料力学ban冲刺串讲之试卷结构解析

浙江大学２００９硕士研究生招生入学考试试卷１浙江大学２０１０硕士研究生招生入学考试试卷４武汉大学２００９硕士研究生招生入学考试试卷７武汉大学２０１０硕士研究生招生入学考试试卷南京航空航天大学２０１１硕士研究生招生入学考试试南京航空航天大学２０１２硕士研究生招生入学考试试卷河海大学２００９年硕士研生招生入学考试试卷河海大学２０１０年硕研究生招生入学考试试卷南京理工大学２０１０硕士研究生招生入学考试试卷南京理工大学２０１１硕士研究生招生入学考试试卷西南交通大学２００９硕士研究生招生入学考试试卷西南交通大学２０１０硕士研究生招生入学考试试卷湖南大学２０１１年硕研究生招生入学考试试卷湖南大学２０１２年硕研究生招生入学考试试卷华南理工大学２０１１士研究生招生入学考试试卷华南理工大学２０１２士研究生招生入学考试试卷北京工业大学２０１０硕士研究生招生入学考试试卷北京工业大学２０１１硕士研究生招生入学考试试卷中国矿业大学２０１１硕士研究生招生入学考试试卷（机）中国矿业大学２０１１硕士研究生招生入学考试试卷江苏大学２０１１年硕研究生招生入学考试试卷江苏大学２０１２年硕研究生招生入学考试试卷西安交通大学２０１２硕士研究生招生入学考试试卷西安交通大学２０１３硕士研究生招生入学考试试卷浙江大 ２００９年硕士研究生招生入学考试试—、选择题（每小题５分，共３０分）１．原始尺寸原理的作用是（ Ａ．保证计算精度 Ｂ．将变形体转化为刚体Ｃ．将非线弹性结构转化为线弹性结构； Ｄ．简化计算。２．梁的弯曲问题中，中性轴是指（ Ａ．梁的横截面的形心连接，其上正应力为０；Ｂ．梁的横截面的形心连接，其上切应力为Ｃ．梁的横截面与中性层的交线，其上正应力为０；Ｄ．梁的横截面与中性层的交线，其上切应力为０。３．提高构件疲劳强度主要方法是（）Ａ．尽量选用高强度材料；合理确定安全系数Ｂ．适当增大截面尺寸，提高静强度；降低理论应力集中因数Ｃ．适当减小截面尺寸；采取减振措施；降低有效应力集中因数；Ｄ．减缓应力集中；降低表面粗糙度；增加表层强度。４．如下图所示同一根线弹性梁在不同载荷作用下发生小变形，若在两力共同作用下应变能大小为（）（图见视频Ａ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ２２＋Ｆ２Δ１２）； Ｂ．（Ｆ１Δ１１＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ２２＋Ｆ２Δ１２）；Ｃ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ２Δ）＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ１２； Ｄ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ２Δ２２）。５．如图桁架，从强度和经济性考虑杆件１和２的材料分别选用哪种比较合理Ａ．杆 钢材，杆 铸铁 Ｂ．杆 铸铁，杆 钢材Ｃ．都用钢材 Ｄ．都用铸铁１１６．有关受轴向压缩的等直杆失稳的临界压力，下列说法正确的是（Ａ．临界压力总是跟杆件长度成反比； Ｂ．临界压力总是跟杆件长度平方成正比；Ｃ．临界压力总是跟杆件长度平方成反比； Ｄ．以上说法都不对。二、如图组合柱由内柱和外筒组成，两者侧面之间没有粘结一起，但下端面固定于同一平面，上端面粘结与刚性块体，柱体长度为ｌ，内柱和外筒的弹性模量、线膨胀系数、截面积分别为Ｅ１、α１、Ａ１和Ｅ２、α２、Ａ２（α１＞α２＞０），不计该刚性块体和柱体的自重，若温度升高ΔＴ，求内柱和外筒的横截面上的应力及柱体的伸长量。（３０分）三、如图，１／４圆弧形曲杆，其半径为Ｒ，杆截面是圆形直径为ｄ（Ｒ＞＞ｄ），材料为各向同性材料。曲杆一端固定，一端作用垂直于曲杆所在平面的集中力Ｆ，忽略剪力的影响。要求：（１）试确定该曲杆的危险截面及危险点（２）确定危险截面上危险点处的应力状态，并用单元体表示（３）画出危险点处应力的应力圆（４）计算第四强度理论的相当应力。（３０分四、图示结构，梁ＡＣ的截面为矩形，ｈ＝１８０ｍｍ，ｂ＝１００ｍｍ，圆杆ＣＤ的直径ｄ＝２０ｍｍ。两杆的弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ．比例极限σ＝２００ａ屈服极限σ＝２３５ａ强度安全系数ｎ＝２．０，稳定安全系数ｎｓｔ＝３．０，直线公式系数ａ＝４６１ＭＰａ、ｂ＝２．５６８ａ梁在截面Ｂ处受铅直力用，求其许用值。（３０分２２五、图示超静定刚架，各段抗弯刚度均为ＥＩ，ＢＣ段受均布荷载ｑ作用，Ｂ截面受图示外力偶作用。要求：（１）求支座反力（２）画弯矩图（３）求Ｃ点的水平位移。（３０分３３浙江大 ２０１０年硕士研究生招生入学考试试—、选择或填空（每小题５分，共３０分１．图示杆件在力Ｆ１和Ｆ２的作用下处于平衡状态。已知Ｆ１＝Ｆ２，如果解除力Ｆ２，则杆件的应变能将发生如下变化（ Ａ．应变能增加１倍 Ｂ．应变能增加１／Ｃ．应变能减少１／ Ｄ．应变能减少１／２．材料力学中关于矩形截面梁横力弯曲切应力的计算公式以下说法正确的是（ Ａ．根据剪切胡克定律由切应力计算得到的；Ｂ．通过假设截面上切应力均匀分布推导的Ｃ．由微元体的平衡推导的；Ｄ．以上说法都不对。３．如图所示简支梁ＡＢ承受均布载荷ｑ，若梁的应变能为Ｕ，则Ｕ表示ｑ４．下图中（ａ）所示超静定桁架，图（ｂ）、图（ｃ）、图（ｄ）、图（ｅ）表示其四种基本静定系，其中正确的是（ Ａ．ｂ； Ｂ．ｃ； Ｃ．ｄ； ５．下列定理或原理中适用于非线性弹性材料的是（ Ａ．功的互等定理 Ｂ．卡式第二定理Ｃ．虚功原理 Ｄ．莫尔定理４４６．材料的持久极限曲线如图所示。 ）和ｅ点具有相同的循环特征Ａ．ａ点 Ｂ．ｂ点 Ｃ．ｃ点 Ｄ．ｄ点二、带有缺口的圆环绕通过圆心且垂直于圆环所在平面的轴以角速度ω旋转。试求缺口的张开量。设圆环的平均半径ａ远大于厚度δ圆环密度为ρ横截面面积为Ａ，抗弯刚度为ＥＩ。（２０分）三、图示结构，左右两部分在Ｃ处铰接，各杆的抗弯刚度为ＥＩ，求：固定端Ａ处的反力，并画出弯矩图（可不考虑轴向拉压的影响）。（３０分）四、铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力［σ］＝３０ＭＰａ。试画该点的应力圆并校核该点的强度。（２０分）单位五、如图所示材料试验机架，圆截面立柱上下两端分别固定在可视为刚体的横梁和底座上，在横梁跨中作用荷载Ｐ，立柱直径１００（单位：ｍｍ），立柱的弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ。假设立柱可视为大柔度５５杆，试根据稳定性条件确定Ｐ的极限值（取稳定性安全因子ｎｓｔ＝３．０）。（３０分六、手摇绞车如图所示，轴的直径ｄ＝３０ｍｍ，材料为Ａ３钢，［］＝８０ＧＰａ，试按第三强度理论，求绞车的最大起重量Ｐ。（２０分）６６武汉大 ２００９年硕士研究生招生入学考试试—、简答题（共１０小题，每小题３分，共３０分（１）什么是“圣文南原理”？试举一例说明其应用（２）材料力学中研究的杆件问题，什么条件下计算杆件的弹性变形能可以采用叠加原理（３）在自由扭转条件下，矩形截面杆件与圆型截面杆件的变形各有何种特点（４）按照材料力学的计算理论，试举例说明“有应力无应变”这种状态发生的可能性是否存在（５）“轴向拉压杆件内不存在剪应力（切应力）”这种说法是否正确（６）什么叫梁的斜弯曲？梁截面具备什么样的几何特征时，梁将不会发生斜弯曲（７）解释σ０的意义（８）为何开口薄壁杆件的抗扭能力要比相同横截面下闭口薄壁杆件的抗扭能力低得多（９）两杆刚度不同，自由落体条件下对杆件产生的冲击动应力相同吗？为什么（１０）建立第二强度理论的物理根据是什么？二、计算题（２０分）已知外伸梁的弯矩图（ＡＢ与ＢＣ段弯矩图曲线均为抛物线，Ｅ为ＢＣ段中点）。试绘出该外伸梁的剪力图和载荷图，并绘出该外伸梁挠曲线大致形状。三、计算题（２０分已知某悬梁的许用应力［στ］＝３０ＭＰａ、许用压应力［σ］＝１００ａＬ＝１．０ｍ，ｑ＝２ｋＮ／ｍ，Ｐ＝５．２ｋＮ。试对梁进行正应力强度条件强度校核。７７四、计算题（２０分直角折杆ＡＢＣ中ＡＢ段的圆截面直径为ｄ，在ＢＣ段自由端Ｃ的角点Ｐ处作用一平行于ｘｏｙ坐标平面的集中力Ｆ＝４０ｋＮ，集中力Ｆ与ｙ坐标轴负向呈α＝６０°角度。若不计弯曲剪（切）应力影响，且已知ａ＝ｄ，材料的许用应力［σ］＝１６０ａ试求：（１）按照第三强度理论设计ＡＢ段的直径ｄ＝（２）用图标识ＡＢ段危险截面上危险点的位置五、计算题（２０分跨度为ａ梁ＢＣ与长度为２ａ杆ＣＤ组合结构如图。梁ＢＣ的Ｂ端固定，右端Ｃ与细长杆ＣＤ铰接。两杆材料相同，且截面均为圆形，杆直径为ｄ梁直径为ｄ．（１）当梁上只有负弯矩时ａ、ｄｄ间应该满足什么关系（２）若ｄ１＝８０ｍｍ，ｄ２＝３００ｍｍ，ａ＝１ｍ，材料弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，［σ＝１６０ａ稳定安全系数ｓｔ＝４，求结构满足安全要求时ｍ值六、计算题（２０分如图所示，ｘｏｚ水平面内等截面圆杆由半径为Ｒ的半圆弧ＢＣ和长为Ｌ的直线ＡＢ组成（Ａ、Ｂ、Ｃ８８点共线共面）。Ｃ处为固定端约束，Ａ处自由且沿ｙ负向作用集中力Ｐ。若等截面圆杆的直径为ｄ，θ料弹性模量为Ｅ，计算取泊松比ｖ为零，且忽略剪切变形影响，试用卡式第二定理求截面Ｂ处绕轴ｚ的转角 θｚ七、计算题（２０分若某弹性体内一点处的应力为平面应力状态，弹性模量Ｅ＝２０ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．１８．采用电测法测得该点σ＝－４０ＭＰａ、σ＝ａ和α＝４５°斜向上的正应力为σα＝但切（剪）应力τ未知，试求（１）点α＝４５°斜面上的切（剪）应力τα＝（２）求该点的主应力、主方向、并用图标识主应力单元体（３）该点α＝°斜面上的线应变εα＝９９武汉大 ２０１０年硕士研究生招生入学考试试—、简答题（本大题共３０分，每小题答对得３分，未答或答错不得分（１）简述第四强度理论的力学意义和适用条件（２）什么是材料力学中“各向同性”假定？试举一例说明何种材料不符合“各向同性”假定（３）“平面弯曲梁就是说梁发生弯曲变形后其横截面保持平面”，这一说法对吗？为什么（４）铸铁材料制成标准试件做扭转破坏试验，其破坏断口有何特征（５）实心圆形截面与空心薄壁圆环截面的两杆同受扭转，其横截面上的剪应力分布有何相同之处（６）“可以计算任何截面对一组平行坐标轴惯性矩，对过形心轴的惯性矩将取得极值”，这种说法是否正确？（７）如果某单元体上的三个主应力相等，莫尔应力圆有何特点（８）正方形截面的梁能发生斜弯曲吗？为什么（９）判别细长压杆的条件是什么（１０）如果某等截面、材料相同的悬梁臂在某自由端受一力偶作用而产生平面弯曲变形。问“梁挠曲线的精确解将是一段圆弧线，而近似解将是抛物线”这一说法是否正确？为什么？２．已知梁的支承情况及弯矩图（ＡＥ段对应的为抛物线，Ｅ点对应的是抛物线顶点），画出荷载及对应的剪力图，并绘挠曲线大致形状。（２０分）３．圆轴ＡＢ直径为ｄ，长Ｌ＝１０ｄ，在自由端固连折杆ＢＣＤ，Ｄ处受一集中力Ｆ如图（Ｆ在ＸＹ平面内），已知［σ］＝１４０ａＦ＝８ｋＮ（２０分）（１）按第三强度理论设计截面直径（２）指出危险点在横截面上的位置（用该点到圆心的连线与Ｙ轴的夹角表示）４．平面刚架如图所示，钢架ＡＢＣ的各杆均为直径等于ｄ的圆截面杆，材料为低碳钢，已知弹性常数Ｇ＝０４Ｅ。若不计剪力对变形的影响，试用能量法求力Ｆ作用点的铅垂位移ｗ。（２０分）５．对称结构如图所示。已知三杆的材料相同，截面均为大小相同的圆形，且均为细长杆，Ｃ处为固定端，其余连接点为铰接。若考虑结构由于面内失稳而产生破坏，试计算：（２０分）（１）哪一根杆先失稳（２）结构的临界荷载Ｆσ６．图示悬梁臂，已知ｍ－ｍ截面中性层上一点Ａ沿４５°线应变为ε弹性模量为Ｅ，泊松比为ｖ，截面尺寸ｂ、ｈ为已知。（１）求Ｐ＝（２）求ｍ－ｍ截面上边缘点Ｂ的正应力。（２０分７．已知在二向应力状态下某点处的两个截面上的应力如图所示，单位为ＭＰａ。试求（１）该点处的主应力值（２）该点处的主平面方位（３）此两截面见得夹角α。（２０分南京航空航天大学 ２０１１年硕士研究生招生入学考试试卷—、等腰三角形桁架结构，承受力Ｆ作用。各杆均使用同一截面面积的低碳钢圆杆制造，材料的许用应力为［］。不考虑压杆的稳定性，在跨度Ｌ已知时，试确定结构最轻时的角度θ。（１５分）二、图示受扭实心圆轴，直径６０ｍｍ，承受外力偶矩Ｔ＝３ｋＮ－ｍ试求（１）轴内的最大正应力；（２）在图上示出最大正应力作用平面和作用方向；（３）轴横截面上直径为３０ｍｍ的阴影部分所承受的扭矩占全部横截面上扭矩的百分比。（１５分）三、试作图示梁的剪力图和弯矩图。（１５分四、圆截面外伸梁，ＡＢ部分是实心截面，直径Ｄ＝１５０ｍｍ，ＢＣ部分为空心圆截面，内径ｄ＝１２０ｍｍ。已知Ｆ＝１２ｋＮ，ｑ＝６ｋｍ。材料的许用应力为［］＝１４０ａ试校核该梁的强度。（１５分）五、求图示单元体的主应力和最大剪应力。（１５分六、铝合金薄壁圆筒的外径为Ｄ，内径为ｄ。在Ｉ－Ｉ截面处的ａ和ｂ处贴有４５°应变花，如图所示。当在自由端加载Ｆ力时，通过应变仪测出了ａ、ｂ处各应变片的应变数值ε，ε，ε，ε，ε，６，试求图中Ｉ－Ｉ截面位置的Ｌ和Ｓ。（１５分）七、图示杆Ｂ端与支座Ｃ间的间隙为Δ，杆的弯曲刚度ＥＩ为常量，质量为ｍ的物体沿水平方向冲击杆时Ｂ端刚好与支座Ｃ接触，试求其冲击杆时的速度ｖ。（１５分）八、图示结构，ＡＢ和ＢＣ是两端饺支的细长杆，弯曲刚度均为ＥＩ。钢丝绳ＢＤＣ两端分别连结在Ｂ、Ｃ两饺点处，在点Ｄ悬挂一重量为Ｐ的重物。试求：当ｈ＝３ｍ时，能悬挂的Ｐ最大值是多少？（１５分）九、图示悬臂梁ＡＢＣ，抗弯刚度ＥＩ为常数，Ａ端固支。ＡＢ段和ＢＣ段分别受均布载荷２ｑ和ｑ作用，尺寸如图。试用能量法求悬臂梁Ｃ端的垂直位移和转角。（１５分）十、图示结构由刚架ＡＢＣＤ（Ｃ，Ｄ处刚性连接）和拉杆ＡＢ在Ａ，Ｂ处铰接而成，Ａ处固定铰支，Ｃ处可动铰支，Ｃ处受垂直向下的集中力Ｆ作用。刚架的抗弯刚度为ＥＩ（ＥＩ为常数），拉杆的抗弯刚度为ＥＡ＝ＥＩ／（５ａ）寸如图。试用力法正则方程求拉杆ＡＢ的内力，并绘制刚架ＡＤＣＢ的弯矩图。（１５分）南京航空航天大学 ２０１２年硕士研究生招生入学考试试卷—、（１５分）特技拍摄时，常使用吊威亚（钢丝）将演员吊起。为保证起吊钢丝不易被看到，钢丝直径越小越好。已知演员的标准体重为７３５Ｎ，起吊用钢丝的屈服极限σ＝２３５ａ安全因数取４，试确定钢丝的最小直径。如果钢丝的长度为３０米，则起吊时钢丝拉伸长多少毫米？如果改用σｓ＝６５０ＭＰａ高强度钢丝，钢丝直径可为多少？这时的伸长量又为多少？（设两种钢丝的弹性模量均为Ｅ＝２１０ＧＰａ。二、（１５分）一空心圆轴，内外径之比为α＝０．５，许用切应力为［τ，两端受扭转力偶矩作用，最大承载扭矩为Ｔ，若将轴的横截面面积增加一倍，内外径之比仍保持不变，则其最大承载扭矩为Ｔ的多少倍？三、（１５分）试作图示梁的剪力图和弯矩图四、（１５分）图示Ｔ形截面梁ＡＢ在Ｂ处与刚性杆ＢＣＤ固连，Ａ处是固定端，尺寸如图所示。截面对中性轴惯性矩Ｉ＝５３３ｃｍ２，其到截面底部１ｚ＝４０ｍｍ，杆长Ｌ＝２ｍ，刚性杆上作用外力Ｆ可水平方向移动。试求：（１）为使梁ＡＢ的最大拉应力值最小，Ｆ的作用线位置ｘ；（２）若已知Ｆ＝３００ｋＮ，试求该位置时梁内的最大拉应力和最大压应力五、某一圆周直径为Ｄ，受到轴向拉力Ｆ及扭矩Ｍｎ作用如图，用电测试验测得沿Ｒ１和Ｒ２方向的应变ε，ε，假设材料常数Ｅ、μ均为已知。试求拉力Ｆ和扭矩Ｍｎ。六、（１５分）有一横截面直径Ｄ×ｄ＝６０×３０ｍｍ，长度Ｌ＝２ｍ的空心圆截面轴，材料弹性常数Ｅ＝２００ＧＰａ、μ＝０．３，材料许用应力［σ＝２００ａ受扭矩Ｍｘ＝３ｋＮ．ｍ和中部集中力Ｆｐ＝１．５ｋＮ，轴向力ＦＮ＝３０ｋＮ作用，试求该轴：（１）危险截面横截面上的最大切应力τａ（２）危险截面横截面上的最大正应力σａ（３）危险截面危险点的三个主应力、最大切应力和第一主应变（４）最大切应力设计准则（第三强度理论）校核该轴强度七、（１５分）铰接桁架，由竖杆ＡＢ和斜杆ＢＣ组成，两杆均为弯曲刚度为ＥＩ的细长杆，在节点Ｂ处承受水平力Ｆ作用。（１）设ａ＝１．２ｍ，ｂ＝０．９ｍ，试确定水平力Ｆ的最大值（用π、ＥＩ表示）（２）保持斜杆ＢＣ的长度不变，确定充分发挥两杆承载能力的α角ａ２八、（１５分）已知图示杆ＢＣ的横截面面积为Ａ，梁ＡＤ的惯性矩Ｉ＝９０，杆和梁的弹性模量均Ｅ，中午Ｐ自由下落冲击于梁上的点Ｄ，求杆ＢＣ的最大动应力九、（１５分）图示刚架ＡＢＣ水平放置，Ａ端受垂直向下的力Ｆ作用，Ｃ端固支，尺寸如图。设刚架具有圆形截面，抗弯刚度ＥＩ为常数。试用能量法求刚架Ａ端沿ｙ方向的位移和绕ｘ轴的转角。十、（１５分）图示结构由两悬臂梁ＡＢ和ＣＤ通过拉杆ＢＣ在Ｂ，Ｃ处铰接而成，Ｂ处受垂直向下的集中力Ｆ作用。两悬臂梁的抗弯刚度均为ＥＩ（Ｉ为常数），拉杆的抗拉刚度为ＥＡ＝３ＥＩ／（７ａ２），尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆ＢＣ的内力。河海大 ２００９年硕士研究生招生入学考试试１．带中间饺的联合梁承受载荷如图，作梁的Ｍ图。（２０分２．从杆件自由边界某点取出单元体如图，应力单位ａ处于平面应力状态，求ｘ和τｘ。（２０分３．ＡＢ杆ｄ１４０ｍｍ，ＢＣ杆ｄ２＝２５ｍｍ，均为圆截面钢杆，Ｅ＝２００ＧＰａ，［σ＝１６０ＧＰａ，σ＝２００ａ稳定安全因数ｎｓｔ＝４，求此结构许可载荷Ｆ。（２５分）４．图示薄壁圆管，两端封闭，承受ｐ＝ａ内压，管两端受扭转力偶Ｔ＝Ｎｍ作用，圆管平均直径为４０ｍｍ，壁厚为１ｍ已知许用应力［］＝Ｐａ试按第三强度理论校核管的强度。（２５分５．图示刚架，Ｂ、Ｃ两处为刚结点，已知ＥＩ、Ｆ、Ｌ，略去剪力和轴力的影响，试Ａ、Ｄ两点的相对线位移。（２５分）６．图示超静定结构，已知ＡＢ＝２ＢＣ＝２Ｌ，ＥＩ＝常数，重为Ｗ的物体自高度ｈ处自由下落，试求Ｂ点的最大位移。（２５分）７．图示圆截面悬臂梁受集中载荷作用，试画出梁中性层上切应力的分布情况，并分析下半部分杆沿轴向是如何平衡的。（１０分）河海大 ２０１０年硕士研究生招生入学考试试１．作图示组合梁的剪力图和弯矩图（图中Ｆ＝ｑａ）（１５分２．Ｔ型外伸梁如图放置，受图示荷载，已知ｑ＝１０ＫＮ／ｍ，Ｆ＝１０ＫＮ，Ｍｃ＝１０ＫＮ／ｍ，容许拉应力［σ＝９０Ｍａ容许切应力［τ＝７０ＭＰａ校核梁的强度。（ｈ＝１７０ｍｍ，ｔ＝３０ｍｍ，ｂ＝２００ｍｍ）。（２５分３．超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，ＡＢ梁为矩形截面，（ｈ×ｂ＝１２０×６０ｍｍ２），受均布荷载，ｑ＝１２ＫＮ／ｍ；ＣＤ柱为圆截面，长为２米，不考虑稳定问题。求Ａ、Ｂ、Ｃ三处约束力相等时，求ＣＤ柱的直径ｄ。（２５分）４．直径为Ｄ的实心圆截面杆，两端受外扭矩Ｔ和弯矩Ｍ作用，在杆的表面Ａ、Ｂ两点处沿图示方向测得ε＝５００×１０－６，ε＝４５０×１０－６，已知Ｗ＝６０００ｍｍ３，Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．２５，［σ １００ａ试求Ｔ和Ｍ并按第四强度理论校核强度。（２５分５．图示两杆均为ｄ＝４０ｍｍ的圆截面杆，ＡＣ长为２米，ＢＣ长为１．５米，σ＝１６０ａσ＝ａＥ＝２００Ｇｐａ，求该结构的临界力Ｆ。（２５分６．圆截面立柱，直径ｄ＝０．１ｍ，高Ｌ＝５ｍ，Ｅ＝２００ＧＰａ，σ＝２００ａ，［σ＝ａ，重物Ｐ＝１．４ＫＮ，从离柱顶Ｈ＝０．２ｍ处落下，求其动荷系数Ｋｄ１；若开始时，重物具有初速度ｖ＝２ｍ／ｓ，校核该柱的安全。（２０分）７．某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种材料的容许切应力［τ＝６０ａ现测出ｘ＝１００ａσ＝４０ａ则τ容许的最大值是多少？（１５分）南京理工大学 ２０１０年硕士研究生招生入学考试试—、是非题：（每题１分，共１０分）（题一的回答方法：认为说法正确则回答，认为说法错误则回答）１．小变形、线弹性条件下，可以用叠加法来计算梁的弯曲变形量。２．二向应力状态是指该点上有二个主应力为零３．强度理论有多种，利用强度理论，便可由简单应力状态的实验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。４．扭矩与弯曲组合变形杆件中，危险点的应力状态为单向应力状态５．其它条件不变，某细长杆仅长度增长到原来的两倍，则该压杆的临界压力将减小到原来临界压力的一半。６．在水平冲击问题中，其它条件不变，若将冲击物的重量增大一倍，则在被冲击物内产生的冲击应力将增大一倍。７．对于杆件加速度已知的问题，可以采用动静法来研究其强度和刚度问题。８．用莫尔积分计算等刚度直杆在外力下某点的位移，可以采用图乘法计算９．是用能量法计算横力弯曲梁的变形，细长梁内存储的剪切应变能与弯曲应变能相比很小，通常可以略去不计。１０．在对称结构上作用对称荷载时，则结构任一截面上的剪力都为零。二、单项选择题：（每题２分，共１０分）１．若某点的三个主应力分别为３２和σ。已知材料的弹性模量Ｅ和泊松比μ选用第二强度理论，则该点的相当应力为σ为（ Ａ．０ Ｂ．３１－μ Ｃ．３ Ｄ．σ２（１－２２．能较好解释脆性材料断裂失效的理论为（ Ａ．最大拉应力理论和畸变能密度理论； Ｂ．最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ｃ．最大切应力理论和畸变能密度理论； Ｄ．最大切应力理论和最大伸长线应变理论。３．压杆柔度大小与压杆的哪个参数无关（）Ａ．压杆的长 Ｂ．压杆的所受的外Ｃ．压杆的约束条件 Ｄ．压杆的截面形状和尺寸４．分析组合变形时，一般不能直接运用叠加原理进行计算的力学量为（ Ａ．应 Ｂ．内 Ｃ．应变 Ｄ．变形５．下图中的平面刚架超静定次数为Ａ．一次 Ｂ．二次 Ｃ．三次 Ｄ．四次三、已知下图梁的抗弯刚度为ＥＩ，其它条件见图。（２０分）（１）写出此梁的弯矩方程（２）画出此梁的内力图（３）写出此梁的边界条件（４）写出此梁的连续性条件（５）写出此梁的光滑条件（６）写出此梁的挠曲线微分方程（７）写出此梁的挠曲线近似微分方程（８）用积分法求解此梁的挠曲线方程及转角方程四、三向应力单元体如图所示（单位Ｍａ。（２０分（１）能否使用二向应力分析公式计算其主应力？简要说明理由（２）取直角坐标系ｘｙｚ如图，写出各面上的应力σ、σ、σ、τ、τ、τ（３）求解三个主应力σ１、σ２、（４）指出三个主应力的方向（５）求解最大切应力τａ五、验机的四个立柱上端与一个刚性很大的金属体固接，下端可看作是固定端，立柱的长度为ｌ，材料的弹性模量为Ｅ，载荷为Ｆ，稳定安全因数ｎｓｔ＝４。若试验机立柱为大柔度杆件，其失效形式为失稳，请完成以下问题。（２０分）（１）设立柱处于失稳的临界状态，画出其中一根立柱微弯状态时可能的变形曲线示意图（２）试确定立柱的长度因数μ并简要说明理由（３）若立柱直径为Ｄ，按大柔度杆求出结构的临界压力（４）按大柔度杆稳定条件设计立柱的直径ｄ六、等截面实心均质金属圆杆如图所示。已知杆件直径为Ｄ，长度为ｌ，弹性模量为Ｅ，剪切弹性模量为Ｇ。杆件顶端上方ｈ处，重物从静止状态开始自由下落。设重物为刚体，其重力为Ｐ。（２０分）（１）试用能量法推导出本问题的动荷因数Ｋｄ（２）若ｈ远大于静位移Δｓｔ，请简化动荷因数Ｋｄ的表达式（３）计算杆件上端的最大动位移Δｄ（４）计算杆内最大动应力σｄ（５）计算杆件收到冲击时，其直径的最大改变量Δ七、手摇绞车如图所示，两端支撑结构为短滑动轴承。结构最大起吊重量为Ｐ，轴的许用应［σ。（２５分（１）请为两端支撑结构选取适当的理想支座模型，并简要说明理由（２）指出轴的变形类型（３）画出轴的内力图（４）设轴的直径为ｄ，计算ＡＣ截面间的相对扭转角（５）按第三强度理论，确定轴的危险截面位置，并画出危险点的应力单元体（６）按第三强度理论计算轴的最小直径ｄ（７）若考虑截面上剪力产生的剪应力的影响，并选择第三强度理论对轴进行强度计算。请尽量阐述，在这种情况下危险界面上的危险点的位置该如何确定。八、某结构简化成封闭的等刚度正方形平面刚架。已知刚架各边的边长为ａ，各段抗弯刚度均为ＥＩ，外部载荷为Ｆ。（２５分）（１）证明Ａ截面上的轴力剪力为零（２）求解Ａ截面上的弯矩（３）画出刚架的弯矩图（４）画出刚架变形后的大致形状（５）计算载荷Ｆ作用点处的相对线位移Δ南京理工大 ２０１年硕士研究生招生入学考试试—、单项选择题：（每题２分，共２０分１．等截面直杆受轴向拉力Ｆ作用而产生弹性伸长，已知杆长为ｌ，横截面面积为Ａ，材料弹性模量为Ｅ，泊松比为ｖ。根据拉伸理论，影响该杆横截面上正应力的因素是？Ａ．Ｅ，ｖ， Ｂ．ｌ，Ａ，Ｃ．ｌ，Ａ，Ｅ，ｖ， Ｄ．Ａ，Ｆ２．图示等截面圆轴上装有四个轮，为提高轴的强度，如何安排四个轮（单位：ＮＡ．将轮Ｃ与轮Ｄ对调 Ｂ．将轮Ｂ与轮Ｄ对调Ｃ．将轮Ｂ与轮Ｃ对调 Ｄ．将轮Ａ与轮Ｄ对调３．材料相同的悬梁臂Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有下列结论，哪种说法正确？Ａ．Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的１／４倍 Ｂ．Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的１／２倍Ｃ．Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的２倍 Ｄ．Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等４．受力情况相同的等截面梁，如图（１），（２），（３）所示。若用（σａｘ）（σ）（σａ）别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？Ａ．（σａｘ）１＝（σａｘ）２＝（σａ）３ Ｂ．（σａｘ）１＜（σｘ２＝（σａｘ）３Ｃ．（σａｘ）１＝（σａｘ）２＜（σａｘ）３ Ｄ．（σａｘ）１＜（σａｘ）２＜（σａｘ）３５．铸铁构件受力如图所示，其根部横截面危险点的位置是Ａ．Ａ点 Ｂ．Ｂ点 Ｃ．Ｃ点 Ｄ．Ｄ点６．两杆细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且它们的弹性模量之比为Ｅ２＝２。两杆临界应力的关系是？Ａ．（σ）１＝（σ）２ Ｂ．（σ）１＝２（σ）２Ｃ．（σｃ）１＝（σｃ）２／ Ｄ．（σ）１＝３（σ）７．所谓一点的应力状态是Ａ．受力构件横截面上各点的应力情况；Ｂ．受力构件各点横截面上的应力情况Ｃ．构件未受力之前，各质点之间的相互作用状况Ｄ．受力构件中某一点在不同方向截面上的应力情况８．拉力刚度为ＥＡ的直杆受轴向拉伸如图示。该杆的总应变能为Ｖε，下列式中哪一个是正确的Ａ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２ａ／（２ＥＡ）Ｂ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２（２ａ）／（２ＥＡ）Ｃ．Ｖε＝（Ｆ１＋Ｆ２）２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２ａ／（２ＥＡ）Ｄ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（ＥＡ）＋Ｆ２２（２ａ）／（２ＥＡ）＋Ｆ１Ｆ２ａ／（ＥＡ）９．已知图示结构中，杆ＡＢ和ＣＤ的弹性模量分别为截面惯性矩分别为若已知杆ＢＣ轴力为零，则必有：Ａ．Ｅ１＝Ｅ２ Ｂ．Ｉ１＝Ｉ２Ｃ．＝Ｅ２Ｉ１ Ｄ．＝Ｅ２Ｉ２１０．图示两梁弯曲刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为Ａ．（σｄ）ａ＝（σｄ）ｂ Ｂ．（σｄ）ａ＞（σｄ）ｂＣ．（σｄ）ａ＜（σｄ）ｂ Ｄ．与ｈ大小有关二、如图示，已知直杆的横截面面积Ａ，长度ｌ，材料的密度ρ弹性模量Ｅ，所受外力Ｆ。（１５分请完成以下问题（１）绘出杆的轴力图（２）计算杆内最大应力（３）计算直杆的轴向伸长三、圆轴受力如图所示，已知轴的直径为ｄ，长度为２ａ，切变模量为Ｇ，均布扭转力偶的集度ｍ与集中力偶Ｍｅ关系为ｍ＝２Ｍｅ／ａ。（１５分）请完成以下问题（１）绘出扭矩图（２）截面Ｂ相对截面Ａ的相对扭转角（３）求最大单位长度扭转角θｍａｘ。四、等刚度梁如图所示。（１５分）请完成以下问题（１）绘出弯矩图（２）画梁挠曲线的大致形状（３）用积分法求挠曲线方程五、空心圆轴的外径Ｄ＝２００ｍｍ，内径ｄ＝１６０ｍｍ。集中力Ｆ作用于轴自由端点Ａ，沿圆周切线方向，Ｆ＝６０ｋＮ，［σ］＝８０ａｌ＝５００ｍｍ。（２０分）请完成以下问题（１）画图标明危险点的位置（２）画出危险点的应力单元体（３）按第三强度理论校核该轴的强度六、图示结构为正方形，由５根圆杆组成，各杆直径均为ｄ＝４０ｍｍ，ａ＝１ｍ，材料均为低碳钢，弹性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ，屈服极限σ＝２４０ａ比例极限σ＝２１０ａ中柔度压杆临界应力的直线经验公式为σα＝（３０４－１．１２λＭａ稳定安全因数［ｎ］ｓｔ＝１．８９，材料的许用应力［］＝１６０ａ，试求结构的许可载荷［Ｆ］。（１５分）七、一个处于二向应力状态下的单元体，材料的弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．３，σ１＝７０ＭＰａ，σ３＝－７０ＭＰａ。试求最大切应变γａ。（１５分）八、已知刚架的弯曲刚度为ＥＩ，试求支座Ｃ处的约束反力，并画出刚架的弯矩图。（２０分九、重物重量为Ｐ，以初速ｖ自ｈ处下落与杆顶，试证明动荷因数Ｋｄ＝１

槡１

ｇΔｓｔ

（１５分西南交通大 ２０９年硕士研究生招生入学考试试—、单项选择题及填空题（每小题３分，１５小题，共４５分１．图示简单桁架，杆１和杆２的横截面面积均为Ａ，许用应力均为［σ，设别表示杆１和杆２的轴向拉力。Ａ．载荷Ｆ＝ＦＮ１ｃｏｓ＋ＦＮ２ Ｂ．ＦＮ１ｉｎ＝ＦＮ２Ｃ．许可载荷［Ｆ］＝［σＡ（ｃｏｓα＋ｏｓβ Ｄ．许可载荷［Ｆ］≤［σ］Ａ（ｏｓ＋ｏβ以上四个选项中，错误的是 ２．图示两板用圆锥销钉联接，关于圆锥销钉的剪切面面积有以下答案，正确的答案 Ａ．π（

Ｄ＋ｄ ２

（３ｄ＋ ４

１４

３．矩形截面的悬臂梁，载荷Ｆ和Ｍ均作用在梁的纵向对称平面内。σ和τ分别表示正应力和切应力，关于它们在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点处的值，有以下（１）～（４）的论述：（１）在点Ａ处，σ＝０，τ＝３Ｆ／（４ｂｈ）（２）在点Ｂ处，σ＝０，τ＝３Ｆ／（２ｂｈ）（３）在点Ｃ处，σ＝０，τ＝（４）在点Ｄ处，σ＝０，τ＝以上四个论述中，论述正确的个数有以下Ａ～Ｄ四个选项Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ 正确的选项为 ４．关于以下命题（１）体应变θ＝０的充要条件是三个互相垂直平面上的正应力之和为（２）最大正应力作用截面上的切应力为（３）最大切应力作用截面上的正应力为（４）若应力为０，则应变为（５）梁在弹性范围内发生平面弯曲时，其中性轴一定是截面的形心主惯性（６）两相交面上的切应力互以上命题中正确的命题个数有以下Ａ～Ｄ四个选项Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ 正确的选项为 ５．工字形截面梁左端为活动铰支座，右端为固定铰支座，在梁的纵向对称面内受到斜向右下的集中力Ｆ作用。从以下Ａ～Ｄ四个选项中选取横截面ｍ－ｍ上正应力可能的分布：正确的选项 ６．横截面形状由正方形和等边三角形组成（两者的形心重合）的空心立柱，在ａ点受竖直向下的平行于轴线的压力作用时，该立柱的变形为：Ａ．斜弯曲和轴向压 Ｂ．平面弯曲和轴向压Ｃ．斜弯 Ｄ．平面弯正确的选项 ７．若压杆在ｘ、ｙ两个形心主轴方向上的约束情况不同，且μ＞μ。该压杆的最合理截面应满的条件是Ａ．Ｉｙ＝ Ｂ．Ｉｙ＜ Ｃ．ｉｙ＝ Ｄ．λ＝正确的选项 ８．在线弹性范围内，图（ａ）所示悬臂梁在力Ｆ作用点的挠度为Δ，图（ｂ）所示桁架在铅垂力２Ｆ用点的铅垂位移为Δ／２。设梁的应变能力为Ｖａ，桁架各杆应变能力之和为Ｖｂ，二者的大小关系为 Ａ．ＶａＡ．Ｖａ＝ Ｂ．Ｖａ＜ Ｃ．Ｖａ＞Ｄ．缺少条件，不能判正确的选项◦９．阶梯形钢杆由１、２两段组成，其横截面面积分别为２Ａ和Ａ，当温度升高Δｔ，则１段杆横截面上的正应力′与２段杆横截面上的正应力″的大小关系为Ａ．σ＝σ Ｂ．σ＝２σ Ｃ．σ′＝σ

Ｄ．σ′＝３正确的选项 １０．图示应力状态中，已知σ＞τ，则此时第三强度理论的相当应力σ的表达式Ａ．σ＋ Ｂ．σ－正确的选项

Ｃ．槡σ２＋ Ｄ．槡σ２＋１１．三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图ａ），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂，后将盲孔改为通孔（图ｂ），提高了疲劳强度。其原因是：Ａ．降低了应力集中系 Ｂ．提高了应力集中系Ｃ．降低了尺寸系数 Ｄ．提高了尺寸系数正确的选项为 １２．图示桁架中ＡＢ位于水平位置，在Ａ点受水平力Ｆ作用，１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的铅垂位移大小为（ １３．图示单元体中，Ｂ点位于所在边的三分之一处，则ＡＢＣ三点所在面上的正应力大小为 １４．悬臂梁的横截面为槽形（图中Ａ为弯曲中心，Ｃ为截面形心），在自由端承受垂直于梁轴线且通过截面形心的集中力Ｆ，则梁的变形形式为（ １５．图（ａ）、图（ｂ）为材料、尺寸分别相同的线弹性等直简支梁。梁（ａ）在Ａ、Ｂ两端的集度均为２ｑ，且沿ＡＢ连线呈一个周期的正弦曲线分布；梁（ｂ）则受集度为ｑ的均布载荷。梁（ａ）和梁（ｂ）在跨中Ｃ处的挠度分别为ｗ（ａ）和ｗ（ｂ），则二者的数量关系为ｗ（ａ）＝（）二、（１２分）一根在Ａ端固定的等直圆截面杆ＡＢ如图所示，图中的ａ、ｂ及此杆的抗扭刚度ＧＩｐ均为已知，杆在Ｂ端有一不计自重的刚性臂，在Ｃ截面处有一固定指针，当杆未受荷载时，刚性臂及指针均处于水平位置。若在刚性臂端部加一铅垂向下的载荷Ｆ，同时在Ｄ、Ｅ处作用有如图示的扭转力偶矩忽略弯曲的影响，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的三、（１２分）已知图示中大圆的直径为ｄ，小圆的直径为大圆直径的一半，ｚ轴过两圆的直径。试求图示空白区域部分的形心主惯性矩（结果用分数表示，保留π）。四、（１２分）一简支梁如图所示，若Ｆ、ｌ、ｂ、ｈ及Ｅ均为已知，试求梁下缘Ｄ点的轴向位移五、（１５分）图示矩形截面拉杆的横截面宽ｂ＝５０ｍｍ，高ｈ＝４０ｍｍ，在杆侧图示位置画一直角ＡＢＣ，已知拉力Ｆ＝２００ｋＮ，弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．２５，Ｇ＝８０ＧＰａ。试求（１）ＢＣ面上的切应力（２）线段ＢＣ长度的改变量（３）直角ＡＢＣ增大还是减小了，其变化量为多少（结果用弧度表示）六、（１５分）图示的钢制实心圆轴，其齿轮Ｃ上作用有铅垂切向力５ｋＮ，径向力１．８２ｋＮ，齿轮Ｄ上作用有水平切向力１０ｋＮ，径向力３．４６ｋＮ。齿轮Ｃ的节圆直径ｄＣ＝４００ｍｍ，齿轮Ｄ的节圆直径ｄＤ＝２００ｍｍ。设材料的许用应力［］＝１００ＭＰａ，试按第四强度理论求轴的直径。七、（１５分）图示１０号等边角钢梁，尺寸为ｂ×ｂ×ｄ，Ｃ为形心，在纵向ｘｙ面内受力矩Ｍｚ＝４ｋＮ．ｍ的作用，相关参数如表所示。试求Ａ、Ｂ两点的弯曲正应力。尺寸（惯性矩（ｍｍ重心距离（ｂｄａ２０８．９×３３０．９５×４０２．３４×２９．八、（１５分）图示结构中，ＡＢ梁为１６号工字钢梁，其横截面关于水平对称轴的惯性矩为ＩＺ，ＡＢ＝１１３０×１０４ｍｍ４，ＣＤ杆为直径ｄ＝４０ｍｍ的圆截面杆，它在Ｃ、Ｄ处均为球形饺支。ｌ＝１２００ｍｍ，Ｐ＝５０００Ｎ，ｈ＝５ｍｍ。梁和杆的材料均为Ｑ２３５钢，弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，比例极限σ＝２００ＭＰａ。ＣＤ杆的稳定安全系数［ｎ］ｓｔ＝若不计ＣＤ杆的压缩变形，试校核ＣＤ杆的稳定性。九、（９分）简答及作图题（１）试画出图示槽形截面的截面核心大致形状（２）图示简支梁在Ｃ、Ｄ处均受集中力Ｆ作用，全梁还受线集度为ｑ的分布载荷作用，材料为线弹性，已知梁的应变能力Ｖε，则 Ｖε／Ｆ和 Ｖε／ｑ的几何意义为何？（３）图示薄壁帽形截面受铅垂向下的剪力，试画出切应力流的流向，并将切应力的大致分布规律画在截面的外侧边上。西南交通大 ２０１０年硕士研究生招生入学考试试—、选择题（每小题３分，共５小题、共１５分１．拉压正应力计算公 适用条件 ＡＡ．材料在线弹性范围内工 Ｂ．拉压变形的平截面假定成Ｃ．小变形假设成 Ｄ．材料均匀连续性假设成２．纯弯梁电测实验中，温度补偿片应该贴 Ａ．被测梁的表 Ｂ．与被测梁同种材料试块的表Ｃ．与被测梁不同种材料试块的表 Ｄ．应变仪的表３．悬臂梁自由端受铅垂集中力作用，将横截面原来为正方形的梁按以下方式对剖开，则所得到新梁的弯曲刚度最小的是 ４．在图示应力状态中 Ａ．τ＝０ Ｂ．σ１＝０ Ｃ．σ２＝０ ５．发生拉压与斜弯曲组合变形时，构件横截面上中性轴的大致位置是 Ａ．过形心，且与一主轴平行Ｂ．过形心，且与主轴斜交Ｃ．不过形心，但与一主轴平行Ｄ．不过形心，但与主轴斜交二、填空题（每小题３分，共５小题、共１５分６．图示杆件由一段空心杆和一段实心杆连接而成，空心杆的左端固定，右端与一刚性板固接；实心杆右端与刚性板固接，左端受到轴向集中力Ｆ作用，杆长均为１０００ｍｍ。已知空心杆和实心杆的轴向线应变分别为－３６０×１０－６和２４０×１０－６，则实心杆左端的水平位移量为 ７．已知一实心轴的直径为ｄ，一空心圆轴的外径为Ｄ，内外径的比值为ａ，若要使此同种材料的两轴具有相同的扭转强度，则ｄ／Ｄ＝ ８．已知梁的弯曲刚度为ＥＩ，梁受弯后的挠曲函数为ｗ＝１（ｘ４－５ｘ３－３ｘ２＋６），则该梁上作用均布载荷集度ｑ的大小 ９．矩形截面杆受到平行于杆轴线方向的压力Ｆ的作用，则该横截面周边与ｚ轴相交的Ａ点处正应力为 １０．冲击动应力σｄ＝Ｋｄσ，其中σｓ为静应力，Ｋｄ为动荷因数，当自由落下的冲击物的落差ｈ减为０时，σｄ／σ＝ 三、计算题（共８小题，共１２０分１１．（１０分）如图所示的桁架，结点Ａ安装在滑块上，滑块可以在滑槽中自由移动。已知杆ＡＢ和ＡＣ的材料和尺寸均相同，弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，线膨胀系数α＝１２×１０－６／Ｃ，杆长ｌ＝３００ｍｍ，横截面面积Ａ＝１００ｍｍ若桁架所处的环境温度升高Δｔ＝求：（１）两根杆件的轴力（２）滑块沿滑槽中移动的距离１２．（２０分）一根长ｌ＝８００ｍｍ、横截面直径ｄ＝４０ｍｍ的等直圆轴在两端面内受到一对大小相等、方向相反的集中力偶的作用发生扭转，两端面之间的相对扭转角为１．２．已知材料的切变模量Ｇ＝８０ＧＰａ，试求图示横截面上Ａ和Ｂ两点的扭转切应力。１３．（２０分）作图示外伸梁的剪力图和弯矩图１４．（２０分）长ｌ＝４ｍ的简支梁的横截面尺寸如图所示，在边长为２００ｍｍ的正方形中央截去了一个边长为１６０ｍｍ的正方形。试求该梁在ｑ＝２００ｋＮ／ｍ的满布均布载荷作用下横截面上最大弯曲正应力和最大弯曲切应力。１５．（１０分）直径ｄ＝１００ｍｍ的圆轴在右端面内沿ｚ轴方向受到切向集中力Ｆ的作用，圆轴材料方弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，横向变形因数ｖ＝０．３。已知圆轴外表面的正面Ｋ点处与轴向成４５变ε ＝４２０×１０－６，若ｌ＝５ｄ，试求集中力Ｆ之值方

向的１６．（１５分）一水平放置的直角曲拐如图所示，其Ａ端固定，在Ｃ端受垂直向下的集中力Ｆ作用，ＢＣ段受作用在钢架平面内、水平向右的均布载荷ｑ作用。ＡＢ段为一直径为ｄ的等值圆杆，且ｌ＝３ａ／２，ａ＝１０ｄ。试推导ＡＢ段危险点的第三强度理论相当应力（用Ｆ和ｄ表示）。１７．（１０分）结构受力如图所示，ＡＢ为刚性梁，ＣＤ为细长杆，弯曲刚度为ＥＩ。保持Ｂ和Ｄ点的位置不变，以及刚性梁的水平位置不变，调整Ｃ点的位置使荷载Ｆ达到最大。试求此时ＣＤ杆的倾角α及荷载Ｆ之值。１８．（１５分）图示Ｌ形刚架受到两个集中力作用，两段杆件的弯曲刚度分别为ＥＩ和２ＥＩ，试求截面Ａ的转角。湖南大 ２０１１年硕士研究生招生入学考试试１．（２０分）如图所示，直径ｄ＝１６ｍｍ钢制圆杆ＡＢ，与刚性折杆ＢＣＤ在Ｂ处铰接。当Ｄ处受水平力Ｆ作用时，测得杆ＡＢ的纵向线应变ε＝０００９。已知钢材拉伸时的弹性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ。试求（１）力Ｆ的大小（２）点Ｄ的水平位移２．（２０分）作图示梁的剪力图和弯矩图３．（２０分）图（ａ）所示简支梁，已知梁长ｌ，弯曲截面系数Ｗｚ和材料许用应力［σ试（１）求容许载荷［Ｆ１］（２）为提高梁的承载能力，加辅助梁ＣＤ，其材料及截面尺寸与主梁相同（图（ｂ）），按主梁ＡＢ强度条件，求许可载荷［Ｆ］，并求［Ｆ２］ ［Ｆ１４．（２０分）某点应力状态如图示。试求该点的主应力５．（１５分）如图所示具有中间饺Ｂ的等截面梁ＡＤ的Ｄ端用拉杆ＤＥ悬挂着。已知梁和拉杆材料的弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，拉杆的横截面积Ａ＝１００ｍｍ２，梁横截面的惯性矩Ｉ＝１０×１０６ｍｍ４．试求ｚ中截面Ｂ和截面Ｃ的挠度６．（２０分）图示等圆截面水平直角折杆，横截面直径为ｄ，承受铅直均布载荷ｑ，材料的弹性模量为Ｅ，切变模量为Ｇ。试求（１）危险界面的位置（２）画出危险点的应力状态（３）第三强度理论的最大相当应力（４）截面Ｃ的铅直位移７．（２０分）刚性水平梁由１，２两根同材料的杆支承，杆１两端固定，截面为正方形，边长为ａ；杆２两端铰支，截面为圆形，直径为