影子价格的理论计算与用途

第六章环境污染与保护的损益分析

第一节基本概念

第二节费用-效益分析

第三节影子价格

第四节环境污染治理费用的分摊

环境经济学王效琴第三节影子价格一、影子价格的理论计算二、影子价格的用途三、影子价格与市场价格的关系影子价格：又称最优价格、效率价格、隐含价格影子价格指，其他资源投入不变的情况下，一种资源投入每增加一单位所带来的追加收益。也就是，影子价格等于资源投入的边际收益。影子价格不用于商品交换，而是用于预测、计划和项目评价等工作的计算价格。一、影子价格的理论计算

设某厂商用三种资源（a、b、c）生产两种产品(x1、x2)X1X2产品价格70120单位产品消耗资源量a94b45c310产品②①

资源总量：a:3600;b:2000;c:3000min互为对偶的线性规划问题写成通式原问题：这两个问题的最优值是相等的，即：S*=cx*=G*=Y*bX*——产品最优组合;Y*——影子价格S*=cx*=cA-1bY*b=cA-1bY*=cA-1maxS=cxAx≤bX≥0minG=YbYA≥cY≥0S：总收益；C：产品价格；X：产品数量；A：资源组配；b：资源总量对偶问题：Y：资源价格水资源影子价格计算模型目标函数:约束条件:AX+Y+U-V=XXL≤X≤Xh

0≤U≤Uh

0≤V≤VhY≥YL∑Ui-∑Vi≥c1999年中国9大流域工业用水影子价格流域用水量占水资源的比例工业用水影子价格（元/t）东南诸河流域0.13850.18珠江流域0.19070.24长江流域0.15170.25西南诸河流域0.010650.18淮河流域0.42610.77松辽河流域0.45011.60内陆河流域0.37342.10黄河流域0.644323.55海河流域1.57295.13二、影子价格的用途影子价格可用于多种分析，我们结合下面例子分析：

设某工厂使用两种资源（b1、b2）生产两种产品（x1,x2）X1X2产品价格（元）1020单位产品消耗资源量b142b213求在给定产品价格和资源数量的前提下，使企业总收益最大的资源配置。b1资源总量：100；b2资源总量：120根据题意，有maxS=10x1+20x24x1+2x2≤100x1+3x2≤120x1,x2≥0对此问题求解，可以求出企业的最优生产方案为x*=此时，企业的总收益最佳值为S*=（10，20）=820（元）相应的影子价格Y*=cA-1=(10,20)=(1,6)6386383/10-2/10-1/104/101、影子价格可以用于资源投入决策实际价格低于资源的影子价格，可以购进资源；实际价格高于资源的影子价格，企业应该停止购进资源，甚至可以出售一部分已有资源以获利。影子价格使用的前提条件是明确的产权。投入（实际价格）产出（影子价格）5682、影子价格可用于新产品投产决策在例子中，假定某一新产品的售价是25元，耗费的资源为，该不该生产新产品？

用影子价格分析一下机会成本，成本是（1，6）=38

也就是说，把生产一单位新产品的资源用于生产旧产品，所带来的收益是38元，高于生产新产品的收益，显然生产新产品的经济效益并不好。为什么不用资源的实际价格衡量是否生产新产品？2626为什么不用资源的实际价格衡量是否生产新产品？实际价格不合理时，使用实际价格判断有可能导致失误。如果：实际资源价格严重扭曲，为（6，1），则按实际价格计算的新产品成本为（6，1）=18元，低于新产品售价

大量生产新产品大量消耗资源b2导致资源b2短缺资源b2价格上涨生产新产品的企业受损263、影子价格可以反映产品的供求状况和资源的稀缺状态S*=cx*=y*b在例子中有：S*=（10，20）=（1，6）=820元这表明，影子价格（1，6）的高低是与资源的数量、产品价格（10，20）密切相关的6381001201001203、影子价格可以反映产品的供求状况和资源的稀缺状态资源的影子价格高低取决于资源的相对稀缺程度在例子中，若资源b2的既定供给数量小于25时，资源b2的影子价格高达10元，而资源b1的影子价格将跌到0。

X1X2产品价格（元）1020单位产品消耗资源量b142b213资源总量：b1：100；b2资源总量：1203、影子价格可以反映产品的供求状况和资源的稀缺状态产品的价格变动也会影响到资源的影子价格假定市场上对产品x2的需求增加导致供不应求，从而使x2的价格从20元上升到25元，则此时影子价格：Y*=(10,25)=(0.5,8)也就是说，生产产品x2时耗费较多的资源b2的影子价格上升了3/10-2/10-1/104/10X1X2产品价格（元）1020单位产品消耗资源量b142b213三、市场价格与影子价格在市场机制的作用得到比较充分的发挥的前提下，CBA中使用的价格可以是预期实际要发生的市场价格，否则只能是影子价格。市场价格可以成为CBA中使用的价格的前提条件：各类企业应该是自主经营、自负盈亏、