第8章机械的平衡

会计学1第8章机械的平衡

机械运转时各构件产生的惯性力，将在各运动副中产生动压力。一方面增大各运动副中的摩擦力和各构件的内应力使磨损加剧，效率降低；另一方面由于这些惯性力随机械的运转而作周期性变化，所以必将引起机械及其基础的强迫振动。一、平衡的目的平衡的目的：设法将构件的不平衡惯性力减小或消除，减轻机械振动，改善机械的工作性能和延长使用寿命。二、平衡的内容1.转子的平衡转子（或回转件）

——绕定轴作回转的构件。§8－1回转件平衡的目的及内容第1页/共10页（1）刚性转子的平衡刚性转子——转子的工作转速n低于第一临界转速nc的0.6~0.7倍，即n<(0.6~0.7)nc，这时转子的弹性变形可以忽略不计（如机床主轴、齿轮、飞轮、小型电动机的转子等）。

平衡是基于理论力学力系平衡的原理。挠性转子——工作转速n高于第一临界转速nc的0.6~0.7倍，即n>(0.6~0.7)nc，这时转子将产生不可忽略的弹性变形，从而导致惯性力急剧增加（如汽轮机转子、发电机转子等）。

平衡是基于弹性梁的横向振动理论，故挠性转子的平衡较为复杂。（2）挠性转子的平衡第2页/共10页2.机构的平衡

对于存在有往复运动或平面复合运动构件的机构，其惯性力和惯性力矩不可能在构件本身加以平衡。但是就整个机构而言，各构件的惯性力和惯性力矩可用在机架上的总惯性力和惯性力矩来代替，于是设法使机构的惯性合力和力矩得到完全或部分平衡，这类平衡问题又称为机械在机架上的平衡。第3页/共10页

若转子的轴向宽度b与直径D之比b/D0.2时，它们的质量可以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一回转平面内。

一、质量分布在同一回转平面内（刚性转子的静平衡计算）ωDBeGGFI

若质心不在回转轴线上，当转子转动时，其偏心质量就会产生惯性力，则该转子必不平衡。这种在转子静止时便可显示出不平衡状态的转子称为静不平衡刚性转子

。

§8－2回转件的平衡计算第4页/共10页Oxyr1

m11r2m22rbmbb

图所示盘形转子，设在同一回转平面内的偏心质量分别为m1、m3，其回转半径分别为r1、r2。

当转子以等角速度回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力为FIi=miω2ri

为了平衡这些惯性力，必须在该回转平面内加一平衡质量mb，使其产生的离心惯性力Fb与不平衡质量产生的离心惯性力的合力为零，即m1r1

+

m2r2+mbrb

=0

∑

F=∑FIi

＋

Fb=0(mbrb

)x=-

∑miricosi(mbrb

)y=-

∑mirisinimbrb=(mbrb

)x2

+(mbrb

)y2b=acrtan[(mbrb

)y/(mbrb

)x]r’bm’bm1r1m2r2mbrb第5页/共10页结论:（1）对于静不平衡转子不论它有多少个偏心质量，通常都只需要在同一个平面内增加或除去一个平衡质量，即可获得平衡。因此工程上常把静平衡又称为单面平衡。（2）静平衡的条件是分布于转子上的所有偏心质量(包括平衡质量）所引起的离心惯性力的矢量和为零或质径积的矢量和为零，即F＝0或me＝0。（3）转子平衡后，其总质心将与回转轴线重合，即e=0。第6页/共10页

若转子的b/D>0.2，对于这类转子，其质量不能再近似认为分布于同一回转平面内。图示该转子的质心成S在回转轴线上，满足静平衡的条件，但由于偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，而形成惯性力偶，所以转子仍处于不平衡状态。这种只有在转子转动时才显示出不平衡状态的转子称为动不平衡转子。

二、质量分布不在同一回转平面（刚性转子的动平衡计算）平衡方法——回转件运转时其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。第7页/共10页I动平衡的计算方法IIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1l1l2l3

由理论力学可知，一个力可分解为与它相平行的两个分力。在转子上选定两个平衡基面Ⅰ和Ⅱ，将各惯性力分别分解到两平衡基面上，动平衡问题转化为分别在两个平衡'内的静平衡问题。

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只要平衡基面Ⅰ和Ⅱ上加装或去掉平衡质量，使惯性力之各分别为零。该转子便可得以动平衡。结论:

（1）动不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，分布在多少个回转平面内，只需要在选定的两个平衡基面内各增加或除去一个适当的平衡质量，即可获得动平衡