第6章：小地区控制测量

会计学1第6章：小地区控制测量第1页/共40页

在已有基本控制网的地区测绘大比例地形图，应进一步加密，以此测定测绘地形图所需直接使用的控制点，称为图根点。第2页/共40页二、高程控制测量

测定控制点高程的工作，称为高程控制测量，主要用水准测量的方法实施，但在高差大的山区则用三角高程测量的方法。

在我国全国范围内，根据从高级到低级，分级布网，逐级控制的原则，已布设了一、二、三、四各个等级的三角网、水准网，这些国家控制网的各控制点的坐标、高程，作为地形测量和工程建设的依据。在进行局部地区测量时，一般要求与国家控制网系统连接统一，当国家控制点离测区较远，或不易寻找时，在不影响测绘和工程需要的前提下，可暂不与国家控制网相连，这种不与国家控制网连接的控制网，称独立控制网，采用假定坐标系统。第3页/共40页第二节控制测量外业工作一、平面控制网的布设形式依控制网在空间布置的几何图形，平面控制网分成三角网和导线网两种基本形式。（一）三角网在地面上选择一系列彼此通视的控制点，把它们用三角形的形式联接起来，构成三角网。传统的三角测量，是高精度地量测极少量的边长，观测各三角形内角，再通过起始点坐标，起始边的方位角，推算出各边的边长和方位角，然后计算出各控制点平面位置。

第4页/共40页（二）导线网在地面上选定一系列的点，依相邻次序联成折线，这就是导线。观测各条边长及其折角，再通过起始点的坐标、起始边方位角推算出各边的方位角和各控制点坐标。1、闭合导线第5页/共40页2、附合导线如下图所示，由某一已知点A出发，经过1，2，3等导线点后终止于另一个已知点C，称为附合导线。3、支导线：从某一已知点起，支出1－2个点，既不闭合到原来的已知点，也不附合到另一个已知点，这条折线，称为支导线。由于支导线缺乏检核，一般规定支导线不得超过2个点。第6页/共40页三、导线测量的外业工作1、导线布设形式的选择2、导线点的选择与标定选点时应注意如下几点：（1）、相邻导线点通视应良好，地面坚实平坦，便于量距、测角。（2）、导线点应选在视野开阔，有一定控制意义的地方，便于施测碎部。（3）、相邻导线边长度不宜相差悬殊，相邻导线边长度之比应不超过3。根据测图比例尺需要，一组导线平均边长为120米，二级导线平均边长为70米。第7页/共40页3、量距用检定过的钢尺，往返丈量各导线边水平距离各一次。也可用光电测距仪测定。第8页/共40页4、测角对闭合导线一般测内角，对附合导线可依观测前进方向的左角（或右角）。用DJ6型光学经纬仪观测一个测回，两半测回之差不应超过±40″，对中误差在2mm之内，角度闭合差在限差范围之内。为推算各导线边方位角，在导线与高级控制点连接时，要加测连接角，若导线为独立系统，则需用罗盘仪或其它方法测定起始边方位角。第三节导线测量内业工作第9页/共40页

导线测量外业工作结束以后，全面检查外业记录，计算无误的情况下，绘制导线草图、注明导线点号、实测的转换角值、边长、起始边方位角和起始点的坐标，进行内业计算。一、导线坐标计算的概念坐标正算:第10页/共40页坐标反算二、闭合导线坐标计算(一)将检核过的已知数据填入表格。第11页/共40页

（二）角度闭合差及其调整闭合导线内角和在理论上应满足：∑β理＝（n－2）180°（n为导线内角个数）测得的导线内角总和与理论的内角总和之差，称为角度闭合差，以fβ表示

fβ＝∑β测－∑β理角度闭合差容许值一般规定为：（n为内角个数）

第12页/共40页若|fβ|＜|fβ容|，则按下列原则进行调整。各角的调整值称为改正数。（1）符号相反，改正数的符号与闭合差的符号相反。（2）平均分配，将闭合差基本上平均分配到各个角。有余数时，短边所夹的角可考虑多分配一些，并适当凑整(三)坐标方位角的推算

根据已知边的坐标方位角和测得的连接角推算起始边的坐标方位角：第13页/共40页。

αA1＝αBA＋180°－β

再根据起始边坐标方位角，推算其它各边的坐标方位角：α12＝αA1－180°＋β1α23＝α12－180°＋β2α34＝α23－180°＋β3α4A＝α34－180°＋β4αA1＝α4A－180°＋βA第14页/共40页

注：上式中的βi均是改正后的内角，最后重新推算出的起始边坐标方位角αA1

，应与原来的数值相等，以检查计算上有无错误。若算得的各边坐标方位角超过360°时，应减去360°；不够减时，应加上360°再减。

上面推算是按逆时针方向进行的，各内角为左角，故可写与一般式为：αn,n+1＝αn-1,n－180°＋βn

即前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位角加左角减180°。

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若按顺时针方向进行推算，转折角变为右角，则公式可写成：αn,n+1＝αn-1,n＋180°－βn(四)坐标增量的计算两点坐标之差称为坐标增量。△XAB

＝DABcos(αAB)△YAB

＝DABsin(αAB)

坐标增量的符号由坐标方位角α所在象限的正弦、余弦函数值符号所决定。第16页/共40页(五)坐标增量闭合差的计算及其调整从解析几何可知闭合多边形纵、横坐标增量的代数和在理论上应各等于零。即：∑△X理＝0∑△Y理＝0但由于存在误差，一般纵、横坐标增量总和都不等于零，而等于某一数值，即：第17页/共40页∑△X测＝fX∑△Y测＝fY

式中fX

、fY分别称为纵、横坐标增量闭合差，则导线全长闭合差为：坐标增量闭合差

若以fD除以导线全长∑D，即得相对闭合差K，以分子为1的形式表示为：第18页/共40页

相对闭合差一般要求不大于1/2000。坐标增量闭合差的调整方法：将fX、fY改变符号，与边长成比例分配到各坐标增量上，此值称为增量改正数，其一般式为：

纵、横坐标增量改正数的总和，应等于坐标增量闭合差，而符号相反，因凑整误差而引起的不等，可适当调整增量的改正值，使之相等，即：第19页/共40页

改正后的坐标增量分别为：△Xi＝△Xi测＋VXi△Yi＝△Yi测＋VYi(六)导线点坐标的计算根据起始点坐标和改正后的坐标增量，依次推算各未知点坐标。即：

最后推算回到起始点的坐标应与原坐标值完全相等，此作为坐标值计算校核。第20页/共40页例:第21页/共40页第22页/共40页第23页/共40页第24页/共40页第25页/共40页第26页/共40页三、附合导线的内业计算

附合导线的计算，原则上与闭合导线相同，但有两点不同：

1、角度闭合差的计算附合导线的角度闭合差要用推算坐标方位角的方法来计算。附合导线计算原理第27页/共40页αA1＝αMA＋βA－180°α12＝αA1＋β1－180°α2B＝α12＋β2－180°

＋）α‘BN＝α2B＋βB－180°α‘BN＝αMA＋∑β－4·180°

写成一般式为：α‘终＝α始＋∑β－（n＋2）180°

式中n为待求导线点点数，2为连接角数。则角度闭合差：fβ＝α‘终－α终＝∑β－（n＋2）180°＋α始－α终

角度闭合差容许值为：f容＝第28页/共40页

2、坐标增量闭合差的计算附合导线各边的纵、横坐标增量的代数和在理论上应等于起、终两个已知点的坐标增量（即坐标差）。即：∑△X测＝XB－XA（＝△XAB）∑△Y测＝YB－YA（＝△YAB）附合导线坐标增量闭合差为：fX＝∑△X测－△XAB

fY＝∑△Y测－△YAB

第29页/共40页第四节高程控制测量高程控制的主要形式是水准网，一般在测区内进行三、四等水准测量，然后以三、四等水准点为起标点，沿三角点、图根点进行图根水准测量，测出各控制点的高程。

一、四等水准测量（一）主要技术要求四等水准测量的精度要求高于普通水准测量，其形式可以布设成闭合或附合路线，总长度不超过16Km，一般要求每隔1Km埋设一个水准点，每站最大视线长度为100m，前后视距差小于3m，其视距累积差小于10m，红黑面读数差为3mm，黑面与红面高差之差不第30页/共40页大于5mm，最后的高差闭合差为

或（山区），式中L为路线全长，以公里计，n为测站数。(二)三、四等水准测量的方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。第31页/共40页1)一站观测顺序①在测站上安置水准仪，使圆水准气泡居中，后视水准尺黑面，用上、下视距丝读数，记入(1)、(2)位置；旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入中(3)位置。②前视水准尺黑面，用上、下视距丝读数，记入表中(4)、(5)位置；旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入表中(6)位置。③前视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入表中(7)位置。④后视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入表中(8)位置。以上观测顺序简称为后、前、前、后。第32页/共40页2)一站计算与检核①视距计算与检核根据前、后视的上、下丝读数计算前、后视的视距(9)和(10)：后视距离(9)={(1)-(2)}÷10

前视距离(10)={(4)-(5)}÷10计算前、后视距差(11)：(11)=(9)-(10)对于三等水准，

(11)不超过3m，对于四等水准，(11)不超过5m。第33页/共40页计算前、后视视距累积差(12)：

(12)=上站(12)+本站(11)对于三等水准，

(12)不超过6m，对于四等水准，(12)不超过10m。②水准尺读数检核同一水准尺黑面与红面读数差的检核：

(13)=(6)+K-(7)(14)=(3)+K-(8)K为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差第34页/共40页(13)、(14)不超过2mm，对于四等水准，(13)、(14)不超过3mm。③高差计算与检核按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站高差：黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000

红面高差(16)={(8)-(7)}÷1000红黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13)对于三等水准，

(17)不超过3mm，对于四等水准，(17)不超过5mm。红、黑面高差之差在容许范围以内时，取其平均值作为该站的观测高差：

(18)={(15)+(16)}/2第35页/共40页第36页/共40页

二、三角高程测量

在山区或丘陵地带采用三角高程测量能加快测量速度，而且也能满足一定的精度要求，因此在地形测量中广泛地使用三角高程测量作高程控制测量。（一）三角高程测量的原理三角高程测量原理

如图示，已知地面上A、B两点间