第4章距离丈量与直线定向

会计学1第4章距离丈量与直线定向

二.直线的定线在两点之间的直线上设立一些方向标志（如木桩、标杆等），并使这些标志与直线两端点成为一条直线，此工作为直线定线。

直线定线分为

精度较高的经纬仪直线定线；一般情况下用花杆目视定线。

第1页/共41页

定线方法

两点间的定线

两点相互通视、两点不通视、跨越沟谷定线等。

延长直线定线

延长距离较短、延长距离较长。第2页/共41页第二节

钢尺量距

一.丈量工具

钢尺：20、30、50米。最小分划值1毫米测钎：0.3—0.5米垂球：标杆（花杆）：2—3米

第3页/共41页

二.一般量距方法（精度1/5000）

1.平坦地区的距离丈量

往返丈量法。

(1).往测由A→B

其中L—钢尺长度

n—测段数

q1—余长第4页/共41页（2）.返测由B→A（3）.计算平均值D和相对误差K

第5页/共41页

例

已知：DAB=4×30+15.309=135.309mDBA=4×30+15.347=135.347m

求：D,K

解：D=(135.309+135.347)/2=135.328m K=0.038/135.328=1/3500第6页/共41页2.倾斜地面的距离丈量

平量法（分段丈量法）

斜量法第7页/共41页三.钢尺精密量距的方法

定线、量距、测量桩顶高度、尺段长度计算、计算全长。

1.影响钢尺长度变化的三个因素 制造原因、温度变化、拉力变化。

2.尺段长度计算

应考虑尺长改正、温度改正、倾斜改正的影响。第8页/共41页

3.钢尺检定

尺长方程式

——

钢尺在温度时的实长

——

钢尺的名义长度

——

尺长改正数

——钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5

——

钢尺检定时的温度，一般

——

钢尺量距时的温度

例：

Lt=30+0.005+1.2×10-5（t-20）×30m第9页/共41页4.钢尺精密量距基本步骤（精度1/1万-1/5万）

(1).量距工具鉴定钢尺、弹簧称、温度计、经纬仪、水准仪。

(2).距离测量

定线

尺段丈量一定拉力，两端三读法，互差≤2mm

取平均值

记录温度

t1=25.8°C

第10页/共41页

测定相邻两点的高差

每段往返测量|h′-h″|≤10mm

取平均值h1=-0.152m(3).成果整理

每测段水平距离Di的计算

第11页/共41页式中当高差较小时倾斜改正只取第一项第12页/共41页

例

已知：

求：D1

解：第13页/共41页全长计算

往测

DAB=∑D往=398.2830米

返测

DBA=∑D返=398.2950米

平均值

D=（DAB+DBA）/2=398.2890米

相对误差

K=ΔD/D=0.0120/398.2890=1/32000第14页/共41页四.钢尺丈量误差与注意事项

1.钢尺（仪器）误差

尺长误差：计算改正检定误差：≤±0.3毫米

2.观测误差

定线误差：≤0.05—0.07米 拉力误差：≤±100N

第15页/共41页

倾斜误差：计算改正对点投点误差：≤0.3毫米3.外界条件

垂曲误差：垂距≤0.2米

温度误差：计算改正风力误差：风力≤4级4.注意事项(P57)

第16页/共41页

第三节

光电测距仪简介

一.概况二.测距原理：通过测定电磁波（无线电波或光波）在测线两端点间往返传播的时间t，按下列公式算出距离D。

三.测距方式：脉冲式测距、相位式测距第17页/共41页

第四节视距测量

根据光学原理，利用望远镜中的视距丝（上下丝）同时测定地形点距离和高差的一种方法。使用仪器经纬仪、视距尺。

一.视距测量的原理

1.视线水平

①水平距离D的公式第18页/共41页

其中K—乘常数为100

C—加常数，内对光望远镜C=0

L—视距间隔L=（下丝-上丝）实用公式DAB=KL

②高差

hAB=i-V其中i—仪器高 V—中丝读数第19页/共41页第20页/共41页

2.视线倾斜①水平距离其中α--倾斜视线的竖直角②高差

第21页/共41页[例题]已知：HA=50.00m,L=1.380mα=-10°,i=1.42m,V=1.53m

求：DABhABHB

解:DAB=KL·COS2α=100×1.380×COS2(-10°)=133.84mhAB=DABtgα+i-V=133.84×tg(-10°)+1.42-1.53=-23.71m HB=HA+hAB=26.29m第22页/共41页二.视距测量步骤

1.经纬仪置A点，量仪器高i2.瞄B，中丝读数V3.读上,下丝计算L4.测量竖直角α第23页/共41页第五节直线定向一.直线定向的概念：确定直线与标准方向之间的角度（水平夹角）关系称为直线定向。

二.标准方向的种类（三北方向）

1.真子午线方向（真北方向）

定义通过地球表面某一点的真子午线的切线北端所指的方向。用天文测量方法或陀螺经纬仪测定。

第24页/共41页

子午线收敛角γ定义

地面上某点的中央子午线与真子午线之间的夹角，用“γ”表示。中央子午线（坐标纵轴）坐标纵轴方向坐标纵轴方向γ第25页/共41页

计算公式

其中L—同纬度上两点间的弧长

Φ—两点平均纬度

坐标轴偏于真子午线以东者为正值；坐标轴偏于真子午线以西者为负值。

测定方法天文测量、陀螺仪、精度可达秒级。第26页/共41页

定义

在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。用罗盘仪测定。

磁偏角δ定义

地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角，用“δ”表示。

真子午线磁子午线磁偏角δ2.磁子午线方向（磁北方向）

第27页/共41页

磁子午线偏于真子午线以东者称为东偏，为正值；磁子午线偏于真子午线以西者称为西偏，为负值。

测定方法罗盘、精度到分。第28页/共41页3.坐标纵轴方向（坐标北或轴北）

定义

在一坐标系中，其坐标纵轴所指的方向。如在高斯-克吕格平面直角坐标系中，X坐标轴（中央子午线）方向为坐标北方向。中央经线上真北与轴北一致。磁坐偏角δm（或ε）定义

坐标北与磁北之间的夹角。第29页/共41页三、方位角与象限角

1.方位角

（1）.方位角定义由标准方向北端起，沿顺时针方向量到某直线的水平角，称为该直线的方位角。种类A—真方位角

Am—磁方位角

α—坐标方位角第30页/共41页（2）.几种方位角之间的关系真方位角（A）与磁方位角（Am）之间的关系

真方位角与坐标方位角之间的关系

坐标方位角与磁方位角的关系若已知磁偏角γ和子午线收敛角δ，则第31页/共41页

（3）.正、反坐标方位角同一直线上的各点坐标方位角相等，且正、反坐标方位角相差180°。第32页/共41页

（4）.坐标方位角的推算（补充内容）

为左角

为右角通式为

213第33页/共41页∠A=50°∠B=60°∠C=70°第34页/共41页例

已知：αAB=200°，观测∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°

求:αBC,αCA和αCB，αAC并把它们标在图上

解：第35页/共41页计算校核：

第36页/共41页2.象限角

（1）.象限角的定义以直线端点的子午线北端或南端起算，量至直线的锐角。用“R”表示，并注出所在象限的名称。第37页/共41页（2）.表示方法第Ⅰ象限：R1=北东45°40′

第Ⅱ象限：R2=南东64°20′

第Ⅲ象限：R3=南西47°10′

第Ⅳ象限：R4=