云南省曲靖市会泽县纸厂乡中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

云南省曲靖市会泽县纸厂乡中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则的取值集合为 （

） A、 B、 C、 D、参考答案：D2.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）A． B． C．4 D．参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】关键点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点M的坐标，由此可求|OM|．【解答】解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2=2px（p＞0）∵点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，∴2+=3∴p=2∴抛物线方程为y2=4x∵M（2，y0）∴∴|OM|=故选B．3.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A.且

B.或

C.

D.参考答案：B略4.若有一个线性回归方程为,则变量x增加一个单位时(

)A.y平均减少2.5个单位

B.y平均减少0.5个单位C.y平均增加2.5个单位

D.y平均增加0.5个单位参考答案：A5.某校医务室为了预防流感，准备从高一年级的10个班中抽取23名同学进行健康检查，要求每个班被抽到的同学不少于2人，那么不同的抽取方法共有（）A．120种 B．175种 C．220种 D．820种参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，先从每个班抽取2人，共抽取20人，将剩余的3个名额分配到10个班级，分3种情况讨论：①、3个名额分配到1个班级，②、3个名额分配到2个班级，③、3个名额分配到3个班级，分别求出每种下的抽取方法数目，由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，高一年级共10个班，每个班被抽到的同学不少于2人，先从每个班抽取2人，共抽取20人，将剩余的3个名额分配到10个班级，分3种情况讨论：①、3个名额分配到1个班级，在10个班级中抽取1个即可，有C101=10种抽取方法；②、3个名额分配到2个班级，1个班级1个，1个班级2个，在10个班级中抽取2个，再进行全排列即可，有C102×A22=90种抽取方法；③、3个名额分配到3个班级，在10个班级中抽取3个即可，有C103=120种抽取方法；则不同的抽取方法共有10+90+120=220种；故选：C．【点评】本题考查排列、组合的应用，关键是转化问题，对多出的3个名额进行分类讨论，分配到10个班级．6..若数列，则a5－a4＝（）A. B.－ C. D.参考答案：C试题分析：由可得考点：数列通项公式7.复数的值（

）A.-16

B.16

C.

D.参考答案：A8.函数的大致图象为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用函数的奇偶性以及特殊值进行排除即可．【详解】由题意，排除B，C，又，则函数是偶函数，排除D，故选A．9.下列有关命题的说法正确的是

（

）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“存在使得”的否定是：“对任意

均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．参考答案：D略10.如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为，样本标准差分别为，则、

、、

、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用反证法证明命题“如果，那么”时，应假设__________.参考答案：【分析】由反证法的定义得应假设：【详解】由反证法的定义得应假设：故答案为：【点睛】本题主要考查反证法的证明过程，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.已知两点，直线过点且与线段MN相交，则直线的斜率

的取值范围是_______________．参考答案：13.在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝60°，则角A＝

.参考答案：45°14.棱长为1的正方体的顶点都在球面上，则的长是_________，球的表面积是___________.参考答案：,

15.已知关于x，y的方程组有两组不同的解，则实数m的取值范围是．参考答案：[0，﹣1+）【考点】直线与圆的位置关系．【分析】关于x，y的方程组有两组不同的解，则表示两个方程对应的曲线有两个不同的交点，从而可得满足条件的实数m的取值范围．【解答】解：方程y=可化为（x+1）2+y2=1（y≥0）表示圆心为（﹣1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）．设直线x+y﹣m=0与圆相切，则=1，∴m=﹣1±直线x+y﹣m=0过原点时，m=0，∴关于x，y的方程组有两组不同的解时，m∈[0，﹣1+）．故答案为：[0，﹣1+）．16.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为

.

参考答案：24+217.（5分）已知mn>0，且m+n=1，则的最小值为_______.参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p：?x0∈[﹣1，1]，满足x02+x0﹣a+1＞0，命题q：?t∈（0，1），方程x2+=1都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】在命题p中，因为?x0∈[﹣1，1]，满足，所以只要的最大值满足不等式即可，这样求出该最大值，即可得到a的取值范围．同样根据命题q中的方程表示椭圆，求出a的取值范围．容易判断命题p和q中一真一假，所以分p真，q假和p假，q真讨论，求对应的a的取值范围，然后求这两种情况的并集即可．【解答】解：因为?x0∈[﹣1，1]，满足，所以只须；∵，∴x0=1时，的最大值为3﹣a，∴3﹣a＞0，所以命题p：a＜3；因为?t∈（0，1），方程都表示焦点在y轴上的椭圆，所以t2﹣（2a+2）t+a2+2a+1＞1即t2﹣（2a+2）t+a2+2a=（t﹣a）（t﹣（a+2））＞0对t∈（0，1）恒成立，只须a+2≤0或a≥1，得a≤﹣2或a≥1；根据已知条件知，p和q中一真一假：若p真q假，得，即﹣2＜a＜1；若p假q真，得，得a≥3综上所述，﹣2＜a＜1，或a≥3；∴a的取值范围为（﹣2，1）∪[3，+∞）．19.设a是实数，f（x）=x2+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于． 参考答案：【考点】反证法与放缩法；二次函数的性质． 【专题】证明题；反证法． 【分析】因“至少有一个不小于”的反面情况较简单，比较方便证明，故从反面进行证明．【解答】证明：∵f（x）=x2+ax+a ∴f（1）=1+2a，f（2）=4+3a， 假设|f（1）|，|f（2）|都小于， 则|1+2a|＜，|4+3a|＜ ∴﹣0.75＜a＜﹣0.25且﹣1.5＜a＜﹣，不成立 ∴假设不成立，即原命题成立． 【点评】反证法是一种从反面的角度思考问题的证明方法，体现的原则是正难则反．反证法的基本思想：否定结论就会导致矛盾，证题模式可以简要的概括为“否定→推理→否定”．20.已知，(1)设，求；(2)如果，求实数a，b的值．参考答案：略21.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.O为AB的中点(1)证明：AB⊥平面A1OC(2)若AB＝CB＝2，平面ABC⊥平面A1ABB1，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．参考答案：(1)证明：连结A1B.，因为CA＝CB，OA＝OB，所OC⊥AB因为AB＝AA1，∠BAA1＝60°，所三角形AA1B为等边三角形，所以AA1＝A1B，又OA＝OB，所以OA1⊥AB，又＝，面A1OC（2）由题可知，与是边长为2的等边三角形，得平面ABC平面A1ABB

平面ABC平面A1ABB＝AB，由（1）OA1⊥AB，平面A1ABB面ABC为三棱柱ABC－A1B1C1的高＝322.设命题P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，命题Q“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．参考答案：（﹣2，+∞）【考点】复合命题的真假． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由命题P成立，求得a＜﹣1，由命题Q成立，求得a≤﹣2，或a≥1．由题意可得p真Q假，或者p假Q真，故有，或．解这两个不等式组，求得a的取值范围． 【解答】解：由命题P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，可得x2﹣2x﹣a＞0恒成立，故有△=4+4a＜0，a＜﹣1． 由命题Q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣