云南省曲靖市市麒麟区第三中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析

云南省曲靖市市麒麟区第三中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）对称． A． y轴 B． x轴 C． 坐标原点 D． 直线y=x参考答案：C考点： 函数的图象．专题： 函数的性质及应用．分析： 先求出函数为奇函数，再根据奇函数的性质即可得到答案解答： 因为f（x）=﹣x的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x），所以f（x）为奇函数，所以函数f（x）的图象关于坐标原点对称，故选：C点评： 本题考查了奇函数的性质，属于基础题2.设集合，则X∩Y=（

）A.{0,1} B.{－1,0,1}C.{0,1,2} D.{－1,0,1,2}参考答案：B【分析】根据表示元素的范围以及表示元素是整数先分别用列举法写出集合，然后再计算的结果.【详解】因为，，所以.故选：B.【点睛】本题考查集合集合的表示方法以及集合的交集运算，难度较易.3.已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（

）A．点P在线段AB上

B．点P在线段AB的延长线上C．点P在线段AB的反向延长线上

D．点P在射线AB上参考答案：D,推得：，所以点P在射线AB上，故选D.

4.已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围A. B. C. D.参考答案：B5.（5分）函数f（x）=x﹣（）x的零点所在的一个区间为（） A． （0，） B． （，] C． （，1） D． （1，2）参考答案：B考点： 函数零点的判定定理．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用函数的零点判定定理，判断即可．解答： 解：由函数的零点判定定理可知，连续函数f（x）在（a，b）时有零点，必有f（a）f（b）＜0．f（0）=﹣1＜0．f（）==＜0．f（）==0．f（1）=＞0．f（2）=＞0．所以函数的零点是x=．故选：B．点评： 本题考查函数点了点判定定理的应用，基本知识的考查．6.设a=90.8，b=270.45，c=（）﹣1.5，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．b＞c＞a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】考察指数函数y=3x在R上的单调性即可得出．【解答】解：∵指数函数y=3x在R上的单调递增，a=90.8=31.6，b=270.45=31.35，c=（）﹣1.5=31.5，∴a＞c＞b．故选：C．【点评】本题考查了指数函数的单调性，属于基础题．7.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：C略8.设的值为（

）

A.128

B.256

C.521

D.8参考答案：B略9.阅读程序框图，执行相应的程序，若输入x=4，则输出y的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣参考答案：C10.如图所示，三视图的几何体是（）A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】根据三视图的形状判断．【解答】解：由俯视图可知，底面为六边形，又正视图和侧视图j均为三角形，∴该几何体为六棱锥．故选：C【点评】本题考查了常见几何体的三视图，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列{an}中，，，且，则满足的n的最大值为______.参考答案：19【分析】由题意可得，，，，根据等差数列的性质判断，的符号，即可得出结论.【详解】解：在等差数列中，，，则，故时，n的最大值为19.【点睛】本题考查了等差数列的性质.根据等差数列的性质判断，的符号是解答本题的关键.12.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点．若，则________．参考答案：8略13.（5分）如图，AB是圆C的弦，已知|AB|=2，则?=

．参考答案：2考点： 平面向量数量积的含义与物理意义；平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： 如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D．可得，=0，=1．再利用数量积运算性质即可得出．解答： 如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D．∴，=0，=1．∴?====2．故答案为：2．点评： 本题考查了圆的垂经定理、向量垂直与数量积直角的关系、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14..已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则b=___，C=_____．参考答案：

【分析】在中，由余弦定理，可求得，再由正弦定理，求得，根据，即，即可求解．【详解】在中，因为，，，由余弦定理可得，所以，又由正弦定理可得，即，又由，所以，所以．【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．15.设函数,满足=的x的值是

.参考答案：16.已知函数的定义域为，的定义域为，则

。参考答案：17.已知集合A=，B=,若BA，则m=

；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=lg[（）x﹣2x]．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并给出证明．参考答案：（1）要使f（x）有意义，须（）x﹣2x＞0，即2﹣x＞2x，利用指数函数的单调性解出即可得出．（2）f（x）在（﹣∞，0）上是减函数．利用定义及其指数函数的单调性即可给出证明．解：（1）要使f（x）有意义，须（）x﹣2x＞0，即2﹣x＞2x，可得：﹣x＞x，∴x＜0．∴函数f（x）的定义域为{x|x＜0}．（2）f（x）在（﹣∞，0）上是减函数．下面给出证明：设x2＜0，x1＜0，且x2＞x1，则x2﹣x1＞0令g（x）=（）x﹣2x，则g（x2）﹣g（x1）=﹣﹣+=﹣+﹣==∵0＜＜1，x1＜x2＜0，∴﹣＜0g（x2）﹣g（x1）＜0，∴g（x2）＜g（x1）∴lg[g（x2）]＜lg[g（x1）]，∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数．19.已知．（1）求的值；（2）求的值．

参考答案：（1）（2）解得，从而，故所求=20.已知函数

.（1）求;（2）求函数的最小正周期和单调递增区间（3）若，求的最值。参考答案：21.二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)

求f（x）的解析式;(2)

在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.参考答案：略22.（本题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的值