云南省曲靖市宣威民族中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析

云南省曲靖市宣威民族中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在上是单调函数，则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A．4 B．3.5 C．4.5 D．3参考答案：D【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出==4.5，==∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故选：D．【点评】本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．3.平面与平面平行的条件可以是（

）A.内有无数多条直线都与平行B.直线，且C.直线，且直线不在内，也不在内D.一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面参考答案：D【分析】利用可能相交，判断，利用面面平行的判定定理判断选项.【详解】对于,内有无数多条直线都与平行，则可能相交，错；对于,直线，，且，，则可能相交，错；对于,直线，，且直线不在内，也不在内,，则可能相交，错；对于,一个平面内两条不平行的直线必相交，根据平面与平面平行的判定定理可知正确．故选D．【点睛】本题主要考查了平面与平面平行的判定定理，意在考查对基本定理的掌握情况，属基础题．4.满足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是A．4

B．5

C．6

D．8参考答案：Ａ5.f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时f（x）=㏒+x-a，a为常数，则f（2）等于（

）

A.1

B.-1

C.-2

D.2参考答案：A6.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（

）A．a=1,b=2,c=3

B．a=1,b=2,∠A=100°

C．a=1,b=,∠A=30°

D．b=c=1,∠B=45°参考答案：B略7.若函数，则函数定义域为A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（） A．20 B．17 C．19 D．21参考答案：C【考点】等差数列的性质． 【分析】由等差数列的性质和求和公式可得a10＞0，a11＜0，又可得S19=19a10＞0，而S20=10（a10+a11）＜0，进而可得Sn取得最小正值时n等于19 【解答】解：∵a9+3a11＜0，∴由等差数列的性质可得 a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）＜0， 又a10a11＜0，∴a10和a11异号， 又∵数列{an}的前n项和Sn有最大值， ∴数列{an}是递减的等差数列， ∴a10＞0，a11＜0， ∴S19===19a10＞0 ∴S20==10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0 ∴Sn取得最小正值时n等于19 故选：C 【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题． 9.若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为()A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形参考答案：C10.定义在上的奇函数，满足，在区间上递增，则（

）A

B.C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

.参考答案：

12.函数的定义域为．参考答案：{x|x＜4且x≠3}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】欲求此函数的定义域一定要满足：4﹣x＞0，x﹣3≠0，进而求出x的取值范围，得到答案．【解答】解：由，解得：x＜4且x≠3故答案为：{x|x＜4且x≠3}【点评】对数函数的真数大于0，分母不能是0，是经常在求定义域时被考到的问题．13.已知m，n表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为

▲

．①若，，则；

②若，，则；③若，，则；

④若，，则．参考答案：②③14.若是奇函数，且=在（0，+￥）内有最大值12，

则

在（—￥，0）内的最小值是

参考答案：-215.已知集合A={1，2，6}，B={2，3，6}，则A∪B=

▲

．参考答案：{1，2，3，6}16.函数的最小正周期是______________

参考答案：略17.若，则_______________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3．（Ⅰ）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；以及在各单调区间上的增减性．（Ⅱ）求函数f（x）当x∈[﹣2，4]时的最大值与最小值．参考答案：考点： 函数图象的作法；函数单调性的判断与证明．专题： 函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）当x≥0时f（x）x2﹣2x﹣3，增区间为（1，+∞），减区间为（0，1]，当x＜0时f（x）=x2+2x﹣3，增区间为（﹣1，0]，减区间为（﹣∞，﹣1]；（Ⅱ）结合图象可知最小值，f（1）=f（﹣1）=﹣4，最大值f（4）=5．解答： （Ⅰ）函数f（x）的图象如下图所示：由图可得：函数f（x）的单调区间有：（﹣∞，﹣1]，（﹣1，0]，（0，1]，（1，+∞），函数f（x）的在区间（﹣∞，﹣1]，（0，1]上单调递减，函数f（x）的在区间（﹣1，0]，（1，+∞]上单调递增．（Ⅱ）由图可得：当x∈[﹣2，4]时，当x=±1时，函数f（x）的最小值为﹣4，当x=4时，函数f（x）的最大值为5．点评： 带绝对值的函数首先分情况去掉绝对值符号转化为分段函数，第二问求二次函数最值要注意结合函数图象考虑．19.已知f(x)是定义在上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围.参考答案：略20.（12分）如图，△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，用坐标法，证明：（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．参考答案：考点： 两点间的距离公式．专题： 直线与圆．分析： 以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系，设C（a，0），A（b，c），可得，由距离公式验证即可．解答： 以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系如图所示：设C（a，0），A（b，c），则，由左边公式可得左边==同理可得右边==∴点评： 本题考查两点间的距离公式，建系是解决问题的关键，属基础题．21.（本小题满分10分）设全集为，集合（1）求（2）已知，若，求实数的取值范围。参考答案：（1）

………………

4分（2）①当，即时，，成立；②当，即时，得

.

综上所述，的取值范围为．

………………

10分

22.某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2，根据几何体的表面积，把数据代入表面积公