云南省昆明市金殿中学2022年高一数学文测试题含解析

云南省昆明市金殿中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n–40)，则下列判断正确的是（

）A．a19>0，a21<0

B．a20>0，a21<0

C．a19<0，a21>0

D．a19<0，a20>0

参考答案：C略2.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A.

B.

C.

D.或

参考答案：B3.圆过点的切线方程是 A．

B．C．

D．参考答案：D4.已知角终边上一点，则角的最小正值为

A．

B．

C.

D；参考答案：A略5. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是(

) A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样参考答案：略6.已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，则a6等于（）A．16B．32C．63D．64参考答案：B考点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a6=S6=S5，代入已知式子计算可得．解答：解：由题意可得a6=S6=S5=（26﹣1）﹣（25﹣1）=26﹣25=25（2﹣1）=32故选B点评：本题考查等比数列的求和公式和通项公式的关系，属基础题．7.定义在R上的偶函数

，则下列关系正确的是（

）

A

B

C

D

参考答案：C8.（5分）若不等式lg≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1）恒成立，则a的取值范围是（） A． （﹣∞，0] B． 参考答案：D考点： 函数恒成立问题．专题： 计算题；转化思想；不等式的解法及应用．分析： 不等式lg≥（x﹣1）lg3可整理为，然后转化为求函数y=在（﹣∞，1）上的最小值即可，利用单调性可求最值．解答： 不等式lg≥（x﹣1）lg3，即不等式lg≥lg3x﹣1，∴，整理可得，∵y=在（﹣∞，1）上单调递减，∴x∈（﹣∞，1）y=＞=1，∴要使圆不等式恒成立，只需a≤1，即a的取值范围是（﹣∞，1]．故选D．点评： 本题考查不等式恒成立问题、函数单调性，考查转为思想，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．9.已知，，，则与的夹角是（

）.

A.30

B.60

C.120

D.150参考答案：C10.以下有关命题的说法错误的是

（

）

A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则p、q均为假命题

D．对于命题

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣x），求x＜0时，f（x）的解析式

．参考答案：f（x）=x（1+x）考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意，设x＜0，则﹣x＞0；则由f（x）是R上的奇函数求函数解析式．解答： 设x＜0，则﹣x＞0，则由f（x）是R上的奇函数知，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（1+x）]=x（1+x）；故答案为：f（x）=x（1+x）．点评： 本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．12.把“五进制”数转化为“十进制”数是_____________参考答案：194由.故答案为：194.13.已知，则的值是_____________。参考答案：

解析：，14.

已知，若则实数的取值范围为

▲

．参考答案：或15.若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(）的定义域为_____________；参考答案：（，+∞）16.如图，若正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为2，斜高为，则该正四棱锥的体积为．

参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】利用已知中，正四棱锥底面正方形的边长为2，斜高为，求出正四棱锥的高PO，代入棱锥的体积公式，即可求得答案．【解答】解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，则有PO=，正四棱锥的体积为V==2，故答案为：．

17.已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:（Ⅰ）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？参考答案：解：依题意，.设利润函数为，则

(Ⅰ)要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式即.∴

∴。当x>5时，解不等式，得。∴。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。(Ⅱ)时，故当时，有最大值3.6.而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多.19.解下列关于的不等式.（1）；（2）；（3）.参考答案：（1）；（2）；（3）.试题解析：（1）原不等式等价于∴原不等式解集为（2）解不等式．去掉绝对值号得，∴原不等式等价于不等式组∴原不等式的解集为．（3）原不等式等价于∴原不等式解集为.考点：不等式的解法．【方法点睛】解分式不等式的策略：化为整式不等式（注意转化的等价性），符号法则，数轴标根法．数轴标根法的解题步骤：（1）首项系数化为“正”；（2）移项通分，不等号右侧化为“”；（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（十字相乘法、求根公式法、无法分解（法，配方法））；（4）数轴标根．本题考查含有绝对值的不等式、分式不等式的解法，属于基础题．20.（12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．参考答案：考点： 直线的一般式方程．专题： 直线与圆．分析： （1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．解答： （1）设C（m，n），∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．∴，解得．∴C（4，3）．（2）设B（a，b），则，解得．∴B（﹣1，﹣3）．∴kBC==∴直线BC的方程为y﹣3=（x﹣4），化为6x﹣5y﹣9=0．点评： 本题考查了点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．21.计算：（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用对数的运算法则求解即可．（Ⅱ）利用有理指数幂的运算法则求解即可．【解答】（本小题满分10分）解：（Ⅰ）=．（Ⅱ）==0．【点评】本题考查导数的运算法则以及有理指数幂的