第三章 概率单元达标测试卷A卷 基础夯实-高二数学人教A版必修3

第三章概率A卷基础夯实-高二数学人教A版必修3单元达标测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1、一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是()A.至多有一次击中目标 B.三次都击不中目标C.三次都击中目标 D.只有一次击中目标2、一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是()A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.至少有一次中靶3、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面4、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”5、同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是奇数的概率为()A. B. C. D.6、我国历法中将一年分为春、夏、秋、冬四个季节，每个季节有六个节气，比如夏季包含立夏、小满、芒种、夏至、小暑以及大暑.某美术学院安排甲、乙两位同学绘制春、夏、秋、冬四个季节的彩绘，每位同学绘制一个季节，则甲乙两名同学绘制不同季节的概率为()A． B． C． D．7、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A. B. C. D.8、从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是()A. B. C. D.9、在区间上任取两个数,则这两个数之和小于的概率是()A. B. C. D.10、在区间上随机取一个数,则的概率为(

)A. B. C. D.11、已知圆C的半径为2，在圆C内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于的概率为()A. B. C. D.12、如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率为()A. B. C. D.二、填空题13、某射手射中10环的概率为0.22，那么在一次射击训练中，该射手射击一次不够10环的概率为____________.14、某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次不中靶”的对立事件是_____________.15、从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为_____________.16、在区间上随机取一个实数x，满足的概率为________.三、解答题17、在数学考试中，小王的成绩在90分以上(含90分)的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，在60分以下(不含60分)的概率是0.07.求：(1)小王在数学考试中取得80分以上(含80分)成绩的概率.(2)小王数学考试及格的概率.18、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？

参考答案1、答案：B解析：一个人连续射击三次事件“至少有一次击中目标”的对立事件是“三次都击不中目标”.故选B.2、答案：D解析：一个人打靶时连续射击两次，

事件“两次都不中靶”的对立事件是：至少有一次中靶。

故答案为：D3、答案：C解析：由题意知，至少有一枚正面包括有一正两反，两正一反，三正，三种情况最多有一枚正面包括一正两反，三反，两种情况，故A不正确最多有一枚正面包括一正两反，三反，与恰有2枚正面是互斥的但不是对立事件，故B不正确不多于一枚正面包括一正两反，三反，至少有2枚正面包括2正一反和三正，故C正确至少有2枚正面包括2正一反和三正，与恰有1枚正面是互斥但不对立事件，故D不正确故选C4、答案：C解析：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A不符合题意；在B中，“至少有个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B不符合题意；在C中，“恰好有-个照球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C符合题意；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D不符合题意.故答案为C.5、答案：D解析：一共有种情况，两个均为偶数共有种，故至少有一个奇数的概率6、答案：C解析：甲春春春春夏夏夏夏秋秋秋秋冬冬冬冬乙春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬7、答案：B解析：所有样本点：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种.甲站在中间的样本点有：乙甲丙、丙甲乙，共2种，所以甲站在中间的概率.8、答案：A解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，样本点总数.甲没被选中包含的样本点个数，因此甲被选中的概率.故选A.9、答案：C解析：设这两个数为,则的部分如图中阴影部分所示,由几何概型可知,所求概率为.10、答案：A解析：区间的长度为,区间的长度为,

区间上随机取一个数x,的概率为.

所以A选项是正确的11、答案：C解析：当M是弦中点时，弦长最短，弦长为时，，所以过点M的所有弦的长度都大于的点M落在以点C为圆心，半径为1的圆内.则所求概率为.故选：C.12、答案：D

解析：由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形,若设大正方形的边长是3,则大正方形的面积是9,满足条件的事件是三个小正方形,面积和是3,∴落在图中阴影部分中的概率是.13、答案：0.78解析：该射手射击一次不够10环的对立事件是射中10环，该射手射击一次不够10环的概率是.14、答案：2次都中靶解析：事件“至少有1次不中靶”包含“1次中靶1次不中靶”和“2次都不中靶”，其对立事件是“2次都中靶”.15、答案：解析：从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人，有{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}，共6种结果；其中甲、乙两人中有且只有一人被选取，有甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，共4种结果.故甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为.16、答案：解析：由解得：，由几何概型可知所求概率为.17、答案：(1)概率为0.69.(2)概率为0.93.解析：(1)设小王的成绩在90分以上(含90分)、在80~89分、在60分以下(不含60分)分别为事件A，B，C，且A，B，C两两互斥.设小王的成绩在80分