山东省郓城第一初级中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元2．下面的几何体为棱柱的是（）A． B．C． D．3．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣15．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%6．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（）A． B．或 C． D．或7．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．1 B．－1 C．9 D．－98．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（）A． B．C． D．9．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．1610．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．12．单项式的系数是______，次数是______．13．数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．14．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.15．如图，等边三角形的周长为，，两点分别从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则_______．16．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．（1）填写表格；输入52…输出结果…（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．18．（8分）阅读材料，回答问题：材料一：自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制．现定义：位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为1．材料二：若的“亲密数”为，记为的“亲密差”例如：72的“亲密数”为2．，则34为72的“亲密差”．根据材料，回答下列问题：（1）请填空：64的“亲密数”为______；25的“亲密差”为______；（2）某两位数个位上的数字比十位上的数字大2，且这个两位数的“亲密数”等于它的倍，求这个两位数的“亲密差”：（3）某个三位数（，且为整数），记，若的值为一个整数，求这个整数的值．19．（8分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：20．（8分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？21．（8分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．（10分）计算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201923．（10分）完成下面的证明．如图：与互补，，求证：．对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整．证明：与互补，（已知）．．两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即．．内错角相等，两直线平行．24．（12分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．（1）求加工的这批产品共有多少件？（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．2、D【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案．【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；C.相邻两个四边形的公共边不互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；D.符合棱柱的定义，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等．3、C【分析】根据等式的性质即可判断．【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，属于基础题型．4、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．5、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．考点：正数和负数．6、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴解得a=-2故选C．【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．7、A【分析】将代入方程即可求出的值.【详解】解：将代入方程得，解得.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.8、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.9、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．【详解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的边长，

∴小正方形的面积．

故选：A．【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．10、D【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数146000000中，46000000故选：D．【点睛】本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．12、21【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13、1【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．14、5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m，这个长方形的宽为：51−1=50m，因此,草坪的面积故答案为：5000.15、25【分析】由题意可知等边三角形中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm，而后从相遇点到下一次相遇的总路程和为30cm，相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.【详解】解：P、Q第一次相遇用时1s，相遇点在AB上，距离B为6cm；P、Q第二次相遇用时s，相遇点在AC上，距离A为5cm；P、Q第三次相遇用时s，相遇点在BC上，距离C为4cm；P、Q第四次相遇用时s，相遇点在AB上，距离B为3cm；继续推出可知：P、Q第一次在三角形的顶点处相遇，即为第七次相遇时：；P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：.故答案为：25.【点睛】本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题的关键.16、角【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得．【详解】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，角是轴对称图形，不是中心对称图形，长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故答案为：角．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）表格见解析；（2）【分析】（1）将每一个m的值输入流程图进行计算，输出结果；（2）根据流程图列式，然后合并同类型．【详解】解：（1）代入求值，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，表格如下：输入52…输出结果5…（2）．【点睛】本题考查流程图，代数式求值，合并同类型，解题的关键是根据流程图列出式子，代入求值，注意不要算错．18、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根据材料中的定义可直接得出63的“亲密数”；先求出25的亲密数，再利用可求出25的“亲密差”；

（2）设两位数十位上的数字为a，则两位数个位上的数字为a+2，表示出这个两位数的“亲密数”，根据“这个两位数的“亲密数”等于它的倍”列出关于a的方程，求出a,可得这个两位数以及这个两位数的“亲密数”，再利用可求出这个两位数的“亲密差”；（3）根据题意表示三位数（，且为整数）的“亲密数”，再利用得出“亲密差”，再由的值为一个整数得出t的值，即可得结论．【详解】解：（1）根据材料中的定义可得：63的“亲密数”为36；25的“亲密数”为85，∴25的“亲密差”为：=60；（2）设两位数十位上的数字为a，则两位数个位上的数字为a+2，这个两位数为10a+(a+2)，这个两位数的“亲密数”为：10(10-a)+，由题意得10(10-a)+=解得：a=3，∴这个两位数为10a+(a+2)=35，这个两位数的“亲密数”为：75，这个两位数的“亲密差”=30；（3）∵三位数（，且为整数）∴三位数的“亲密差”=50+2t，∴=，∵的值为一个整数，（，且为整数），∴t=5，∴===3．【点睛】本题考查“亲密数”、“亲密差”的应用，实数的运算，一元一次方程的应用，理解新定义，并将其转化为实数的运算是解题的关键．19、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据题中的新定义计算即可；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】解：（1）；（2）;;；；；（3）利用新定义方程可化为：；去括号、移项合并同类项得：;解得：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.20、见解析【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：原式==，结果与y的值无关，故小亮做题时把“y=2020”错抄成“y=-2020”，但他的结果也是正确的．【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）14.6g；（2）合格率为60%．【解析】试题分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．试题解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%．22、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根