山东省威海市荣成第十四中学2022年数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．2．实数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤3．下列变形正确的()A．方程未知数化为1，得B．方程移项，得C．方程去括号，得D．方程可化成4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．5．如果盈利元记为“元”，那么“元”表示().A．亏损元 B．亏损元 C．盈利元 D．亏损元6．“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km7．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A． B．C． D．8．的绝对值是（）A． B． C． D．9．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C． D．10．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数11．小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟；若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）A． B．C． D．12．在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将精确到万位是__________________．14．比较大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是_____．16．多项式是关于的四次三项式．则的值是__________．17．小华用一个平面去截圆柱体，所得到的截面形状可能是_______（写出一个即可）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．19．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；③连接PB、PC，请你观察所作图形，解答下列问题：（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．20．（8分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A从不;B．很少;C．有时;D．常常;E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?21．（10分）先化简，后求值（1）化简（2）当，求上式的值．22．（10分）计算：（1）×4＋16÷（－2）（2）23．（12分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量价格注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某户居民月份用水，则应缴费(元)，(1)若用户月份共用水，则需缴费________；(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．2、C【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得:;;;;;∴②③⑤正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.3、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可,去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】解：A.方程未知数化为1，得，故选项错误；B.方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．4、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.【点睛】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.5、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【详解】把盈利2元记为+2元，那么−2元表示亏损2元，故选A.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.6、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：590200km=5.902×105km．故选D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．7、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8、A【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．【详解】，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．9、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1的相反数是1．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.10、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选：B．【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．11、C【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：．

故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12、D【分析】根据题意画出图形，再根据线段的定义即可确定线段的条数．【详解】解：如下图所示，再线段AB上取C、D两点，可以得到线段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的线段的条数为6条，故答案为：D．【点睛】本题考查了线段的定义，解题的关键是熟知线段的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可．【详解】=≈，故答案是：【点睛】本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键．14、＜【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】∵，∴，故答案为：<.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.15、1【分析】有理数﹣4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【详解】由题意得：有理数﹣4.5与2.5两点的距离为|﹣4.5﹣2.5|=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．16、-1【分析】根据多项式的定义以及性质即可求出的值．【详解】∵多项式是关于的四次三项式∴解得故答案为：-1．【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．17、长方形或梯形或椭圆或圆【分析】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．【详解】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行）．竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．故答案为：长方形或梯形或椭圆或圆．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、28°【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．19、（1）；（2）88°．【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；（1）根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得PA=PB=PC；（2）根据等腰三角形的性质可得∠ACB=∠ABC=68°，【详解】①以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q，作射线AQ，交BC于D；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于E、F，作直线EF交AD于P，③连接PB、PC，∴如图即为所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分线，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案为：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，【点睛】本题主要考查了复杂作图、线段垂直平分线的性质及三角形外角性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．20、⑴500人⑵答案见详解⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α为86.4°【分析】⑴根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.⑵求出“有时”的人数，补全图形即可.⑶通过“常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比【详解】解：⑴设总人数为x解得x=500（人）⑵“有时”的人数=500-10-35-120-235=100⑶“常常”所占的百分比=120÷500=24%由题意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【点睛】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.21、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出，代入即可.【详解】（1）=