山东省威海市环翠区2022年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（）A． B．C． D．2．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．或3．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日4．如图，四点、、、在一直线上，若，，且，则的长为（）A． B． C． D．5．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A．12m B．13m C．16m D．17m6．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．7．如图几何体的展开图形最有可能是（）A． B． C． D．8．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A．每个热水壶的使用寿命 B．这批热水壶的使用寿命C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．5010．如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，，根据可知．又平分，平分，于是可得和的大小关系是．而和是、被直线所截得的角，根据，可判断角平分线、的位置关系是．12．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_____．13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．14．已知，，且，则a-b=________．15．把多项式按降幂排列是__________．16．的系数是___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．18．（8分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长．19．（8分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表组别分组（单位：元）人数4162调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，，；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.20．（8分）如图，已知平分，求的度数．21．（8分）甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为．（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？22．（10分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．23．（10分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？24．（12分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据图形的变化规律即可求解．【详解】观察图形的变化可知：每四个数字为一组，而且第一个数为0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．2、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图．∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6−4＝2cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．3、D【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，∴温差最大的是1月4日.故选D.【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.4、A【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长．【详解】解：设BC=x，则AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故选A．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键．5、D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选D．【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．6、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．8、B【解析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选B．考点：解一元一次方程．9、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义,在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．10、D【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案．【详解】①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+5=11cm；②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-5=1cm．故选D．【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、见解析【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.【详解】，根据两直线平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小关系是=．而和是、被直线所截得的同位角，根据同位角相等，两直线平行，可判断角平分线、的位置关系是EG∥FH．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.12、1【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．【详解】解：由题意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝−2，则.故答案为1．【点睛】本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方．13、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．【详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中点∴AC=2DC=6cm故答案为：6cm．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．14、或【分析】先根据|a-b|＝b-a得到b≥a，再根据绝对值的性质去绝对值符号，从而确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：因为，所以，因为，，所以，，当，时，，当，时，．综上所述：或．故答案为：或．【点睛】本题考查的是代数式求值，主要考查有理数的减法以及绝对值的性质，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键．15、【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．【详解】解：按降幂排列是，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列；注意每一项的符号不改变．16、【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．考点：单项式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、北偏东70°．【分析】根据角的和差关系可求出∠AOB的度数，根据∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案．【详解】∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向为北偏东70°．【点睛】本题考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南为基准，来描述物体所处的方向；根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．18、BC＝【分析】设BC＝x，则AC＝x﹣1，由线段中点的定义可得CD＝AC＝，由线段的和差关系可得4.6＝x+，即可求BC的长．【详解】解：设BC＝x，则AC＝x﹣1，∵点D是线段AC的中点，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题的关键．19、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．【详解】（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），则b＝50×16%＝1，a＝50−4−16−1−2＝20，A组所占的百分比是＝1%，则m＝1．a＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360×＝；（3）每月零花钱的数额x在范围的人数是1000×＝（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通过列方程解决．【详解】设∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【点睛】本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键．21、（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时【分析】（1）设时间为x小时，利用相遇问题的公式列方程求解；（2）设时间为x小时，利用追及问题的公式列方程求解；（3）分情况讨论，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，设时间为x小时，列方程求解．【详解】解：（1）设x小时后两车相遇，相向而行，甲车路程+乙车路程=相距距离，列式：，解得，答：2小时后两车相遇；（2）设x小时后两车相遇，同向而行，乙车路程+相距距离=甲车路程，列式：，解得，答：18小时后两车相遇；（3）两车相距120km分两种情况，①相遇之前相距120km，乙车路程+一开始相距的距离-甲车路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲车路程-（乙车路程+一开始相距的距离）=120，列式：，解得，答：10小时或26小时后两车相距120km．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握行程问题中的一些等量关系，能够设未知数并列出方程．22、1．【分析】设，得到，再根据中点及列出方程求出x，故可求解．【详解】设，∵，∴，∵，分别为，中点，，∴，∴，∴∴．【点睛】此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解．23、（1）相同，不同．（2）A，B两地之间的距离为600km．（3）在