七年级数学角的比较和运算测试题

4.6角（2）角的比较和运算◆随堂检测1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=1400，则∠DOC的度数是（）A、300B、400C、500D、6002、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：∠ACD=°，∠ABD=°；在第二个图中：∠BAG=°，∠AGC=°。图1图23、将一副直角三角板(如图)叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=。4、计算：102°43′32″+77°16′28″＝____________；87o2′36″—36o37′24″＝______________。5、如图，已知∠AOB=50º，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。◆典例分析例：如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°（2）当∠AOB=α时，其他条件不变。总有∠MON=∠AOB=（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半。评析：本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。◆课下作业●拓展提高1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（）A、40°B、80°C、40°或80°D、无法确定2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（）（1）150的角（2）650的角（3）750的角（4）1350的角（5）1450的角A、（1）（3）（4）B、（1）（3）（5）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）（5）3、已知：∠A=50º24’，∠B=50.24º，∠C=50º14’24”，那么下列各式正确的是（）A、∠A>∠B>∠CB、∠A>∠B=∠CC、∠B>∠C>∠AD、∠B=∠C>∠A4、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3个内角的和都是180°，若∠A＝80°，你能求出∠BOC的度数吗？试试看。5、如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的平分线，OM是∠AOD的平分线，求∠MON的度数。6、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE平分线，求∠ACF+∠B的度数。OAEBFC7、如图所示,已知,OE平分,OFOAEBFC(1)求的度数；(2)使条件中的,求的度数；(3)使条件中的,求的度数；(4)从(1)、(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论？(5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗?●体验中考1、（2009年湖北咸宁中考题改编）不重复使用含与含的三角板，能拼画出小于的角的个数为（）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2、（2008年江苏镇江中考题改编）如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律？参考答案：◆随堂检测1、B2、750，1350，450，10503、18004、1800，50o25′12″5、25º◆课下作业●拓展提高1、C2、A3、B4、∠BOC＝90°+∠A＝130°5、45°6、180°7、∵，∴。(1)；(2)=120；(3)；(4)的度数是度数的；(5)此题开放，答案不惟一。如:点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC、CB的中点，若DE=，试求AB的长。无论如何改变DE的值，均有AB=2DE。体验中考1、B2、（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC＝∠AOC。又ON平分∠BOC，所以∠NOC＝∠BOC。所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝∠AOB。而∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°。（2）当∠AOB＝80°，其他条件不变时，∠MON＝×80°＝40°。（3）当∠BOC＝60°，其他条件不变时，∠MON＝45°。（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关。角的比较与运算【专项训练】一、判断题：1、小于平角的角叫做钝角。()2、两条射线组成的图形叫做角。()3、平分一个角的射线叫做角的平分线。()4、因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角。()5、互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角。()6、如果两个角都是钝角，那么这两个角相等。()7、锐角和钝角之和是平角。()8、互余的两个角一定都是锐角。()9、如果1`+2=180，2+3=180，则1=3()二、填空题：1、57.32= 度 分 秒，1714= 度。2、如图AOC= + BOC=BOD－ =AOC－ 3、如图，直线AMB，AMC=5248，BMD=7430，则CMD= 。4、一个角的余角为，则这个角的补角为 。5、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON= 。6、已知1=22，1的余角的3倍等于2的补角，则1= ，2= 。7、已知如图：1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4，则2+3= ，1与4互为 角。8、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC= 。三、选择题：1、在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：() A．AOC=BOC B．AOC>BOC C．BOC>AOB D．AOB>AOC2、如图，由A测B，方向是：() A．南偏东32 B．南偏东58 C．北偏西32 D．北偏西583、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：() 4、如图，O是直线AB上一点，BOD=90，COE=90，那么下列各式中错误的是：() A．AOC=DOE B．COD=BOE C．AOD=BOD D．BOE=AOC5、下列各式中，正确的是：() A． B． C． D．6、角的余角的补角是：() A． B． C． D．7、两个锐角的和：() A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角、直角、钝角8、如图，下列说法中正确的是：() A．OA的方向是北偏东30 B．OB的方向是北偏西25 C．OC的方向是东偏西45 D．OD的方向是西北方向759、下列说法中正确的是：() A．锐角大于它的余角 B．锐角小于它的补角 C．锐角不小于它的补角 D．锐角的补角小于锐角的余角10、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：() A．100 B．120 C．130 D．14011、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：() A． B． C． D．四、已知下列条件，求角的度数。1、角是它的余角的2倍2、角是它的补角的3倍3、角是它的补角的四分之一4、角比它的补角的二分之一还多125、角和它的补角的比是3∶2一、判断题： 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、√二、填空题： 1、57度