山东省滕州市洪绪镇洪绪中学2022-2023学年数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y22．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B． C． D．3．下列几何体中，是圆柱的为A． B． C． D．4．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与5．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．246．如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD＝30°，则∠AOB为（）A．100° B．120° C．135° D．150°7．下列说法中正确的是()A．平方是本身的数是1 B．任何有理数的绝对值都是正数C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式8．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：9．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）10．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．12．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，BD=8，，则线段的长度为______．13．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃．14．已知平分，若，，则的度数为__________．15．一个角是，则它的余角的度数是______．16．若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．18．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.19．（8分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．20．（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．21．（8分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？22．（10分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，，且，求线段的长．23．（10分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）.24．（12分）数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-1、1．动点从出发，以每秒3个单位的速度向点方向移动，设移动时间为秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动，点到达点后，再立即按原速返回点．(1)点到达点时秒，点向右运动的过程所表示的数为，点返回的过程中所表示的数为；(2)当为何值时，、两点之间的距离为2．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．【详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．2、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．3、A【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．故选A.点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.4、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．5、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】设中心数为x，

根据题意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故选：C．【点睛】此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．6、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．【详解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分线∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分线∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故选：B．【点睛】本题考查角平分线的概念，解题关键是得出∠AOC的大小．7、C【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．【详解】A.平方是本身的数是0和1，故该选项错误；B.0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；D.多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．8、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．9、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（﹣14）2=116，故D【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.10、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：该书包的进价为1元．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12、1【分析】首先证明△ADC≌△BDF，再根据全等三角形的性质可得FD＝CD，AD＝BD，根据BD＝8，，即可算出AF的长．【详解】解：∵AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8−3＝1，故答案为：1．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．13、17℃．【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃；最低温度为21℃-4℃．【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃；返回舱的最低温度为：21-4=17℃；故答案为：17℃．【点睛】本题考查正数和负数的意义．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．14、或【分析】根据题意，分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用各角的关系求值即可．【详解】解：若OD在∠AOC的内部，如下图所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的内部，如下图所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°综上所述：∠AOD=25°或45°故答案为：25°或45°．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15、【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果．【详解】解：这个角的余角==，故答案为：．【点睛】本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键．16、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【详解】依题意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴长方形的宽为6，长为10∴面积为6×10=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．【详解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,点A表示数－1．2,点C表示的数是0.2．(4)存在,设点D表示的数为d．若点D在点A左侧,则根据题意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因为<－1.2,所以不合题意,舍．若点D在点B,C之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因为－2<0.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是－2或．【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法．18、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.【点睛】此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.19、（1）选择A型号车划算；（2）x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）×每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；

（2）根据（1）中等量关系列等式后计算即可．【详解】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，当1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，列代数式，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．20、（1）2，8；（2）m＝；（3）满足条件的m值为或﹣1【分析】（1）根据AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；（2）根据AC=2OB计算即可；（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案．【详解】解：（1）∵B为OA中点，∴BO=BA，∵OA=10，∴AB=OA=5，∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，点C表示的数是8，故答案为：2；8；（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，∴BO=×(10﹣3)=．此时m=；（3）当点B在O右边时，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；当点B在O左边时，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．综上所述，满足条件的m值为或﹣1．【点睛】本题考查了实数与数轴、线段中点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题．21、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【解析】考点：正数和负数．分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再