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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.在灌溉农田时,要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠,如果按照图示开挖会又快又省,这其中包含了什么几何原理A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.1 B.2 C.-1 D.-33.下列说法中,正确的是(
)A.单项式x的系数和次数都是1 B.单项式的系数是,次数是4C.多项式由三项组成 D.代数式与都是单项式4.有理数在数轴上的位置如图所示,则的值为()A. B. C. D.5.下列方程变形不正确的是()A.变形得:B.变形得:C.变形得:D.变形得:6.如图,正方体的展开图中对面数字之和相等,则﹣xy=()A.9 B.﹣9 C.﹣6 D.﹣87.下列说法错误的是()A.的系数是 B.的系数是C.的次数是4 D.的次数是48.下列运算正确的是A. B.C. D.9.解方程,去分母,去括号得()A. B. C. D.10.下面说法错误的是()A.M是线段AB的中点,则AB=2AM B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 D.同角的补角相等二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.一个长方形的周长为,若这个长方形的长减少,宽增加就可成为一个正方形,设长方形的长为,可列方程为_____12.用四舍五入法把数6.5378精确到0.01,得近似数为________13.某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,则这件衣服的进价是___.14.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,设今年儿子的年龄为x岁,则可列方程_____.15.若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项,2m+3n的值为_______.16.如果式子与的值相等,则__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.(1)已知a=–2.3,b=0.4,计算|a+b|–|a|–|1–b|的值;(2)已知有理数a、b,计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.18.(8分)如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.19.(8分)两点在数轴上的位置如图,点对应的数值为-5,点对应的数值为1.(1)现有两动点和,点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动,点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动,问:运动多长时间满足?(2)现有两动点和,点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动,点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动,问:运动多长时间满足?20.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD.求证:EF=BE+FD.21.(8分)计算题:(1)(2)|52+(﹣3)3|﹣(﹣)222.(10分)计算:(1);(2).23.(10分)一个由若干小正方形堆成的几何体,它从正面看和从左面看的图形如图1所示.这个几何体可以是图2中甲,乙,丙中的______;这个几何体最多由______个小正方体堆成,最少由______个小正方体堆成;请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形.24.(12分)已知:如图1,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC=,DM=;(直接填空)(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM=(填空)(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.【详解】∵根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短.故选B.【点睛】本题是垂线段最短在实际生活中的应用,体现了数学的实际运用价值.2、C【分析】根据题意,在与0之间的数即该数大于小于0,据此进一步求解即可.【详解】A:,不符合题意,错误;B:,不符合题意,错误;C:,符合题意,正确;D:,不符合题意,错误;故选:C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.3、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和;多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.【详解】A.单项式x的系数和次数都是1,正确;B.单项式的系数是,次数是3,故不正确;C.多项式由三项组成,故不正确;D.代数式是单项式,的分母含字母,不是单项式,故不正确;故选A.【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念,解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系.4、B【分析】根据数轴可知:m<n,从而得出<0,然后根据绝对值的性质去绝对值即可.【详解】解:由数轴可知:m<n,∴<0∴=故选B.【点睛】此题考查的是比较大小和去绝对值,掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键.5、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A.变形得:,正确,故不符合题意;B.变形得:,正确,故不符合题意;C.变形得:,正确,故不符合题意;D.变形得:,错误,不符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项,掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键.6、B【分析】根据正方体的展开图的特点,找到向对面,再由相对面上的数字之和相等,可得出x、y的值,再代入计算即可求解.【详解】1与6相对,4与x相对,5与y相对,∵1+6=4+x=5+y,∴x=3,y=2,∴﹣xy=﹣32=﹣1.故选:B.【点睛】本题考查正方体的展开图,解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.7、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可.【详解】A、的系数是,正确;B、的系数是,故B错误;C、的次数是4,正确;D、的次数是4,正确,故答案为B.【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数,系数的识别,掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键.8、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并,所以A错;对于B,两个式子完全相同,所以B正确;对于C中两个加数不是同类项不能合并,所以C错;对于D中,合并后结果应等于,所以D错,所以选B.9、D【分析】将原方程去分母,去括号,即可判断.【详解】解:去分母,得去括号,得故选D.【点睛】此题考查的是解一元一次方程,掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键.10、C【分析】由题意根据中点的性质,线段、角平分线的定义,分别对各选项进行判断即可.【详解】解:A、M是AB的中点,则AB=2AM,正确,故本选项错误;B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段,正确,故本选项错误;C、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,原说法错误,故本选项正确;D、同角的补角相等,正确,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识,熟练掌握各知识点的内容是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】由题知长方形的周长是30cm,则长和宽的和为15cm,如果长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm,再根据若这个长方形的长减少,宽增加就可成为一个正方形即可列出方程.【详解】解:设长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm故答案为:.【点睛】本题主要考查的是找等量关系列出方程,在此题中抓住最后成为一个正方形即可找出等量关系.12、6.1【分析】根据近似数的定义,将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答.【详解】解:6.5378≈6.1,故答案为:6.1.【点睛】本题考查近似数和有效数字,理解有效数字和精确度的关系是解答的关键.13、1【分析】设这件衣服的进价为x元,列出一元一次方程即可解答.【详解】解:设这件衣服的进价为x元,由题意得,x+25%x=60解得x=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,关键是根据利润=售价-进价,从而可列方程求解.14、3x﹣5=4(x﹣5).【分析】设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍即可列出方程.【详解】解:设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,依题意,得:3x﹣5=4(x﹣5).故答案是:3x﹣5=4(x﹣5).【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用,属于基础题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.15、1【分析】将多项式合并后,令三次项系数为0,求出m与n的值,即可求出2m+3n的值.【详解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y=(m−2)x3+(3n−1)xy2+y,多项式中不含三次项,∴m−2=0,且3n−1=0,解得:m=2,n=,则2m+3n=4+1=1.故填:1.【点睛】此题考查了多项式,多项式即为几个单项式的和,其中每一个单项式称为项,单项式的次数即为多项式的几次项,不含字母的项称为常数项.16、1【分析】根据题意列出方程,移项、合并同类项、系数化为1,即可求解.【详解】解:由题意得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;故答案为:1.【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解方程的基本步骤是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)-1;(2)-1.【分析】(1)根据a、b的值可以求出所求式子的值;(2)根据数轴可以判断a、b的正负,从而可以求得所求式子的值.【详解】(1)当a=﹣2.3,b=0.4时,|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1;(2)由数轴可得:a<﹣1<0<b<1,∴a+b<0,a<0,1﹣b>0,∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣(a+b)﹣(﹣a)﹣(1﹣b)=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1.【点睛】本题考查了数轴、绝对值,解答本题的关键是明确题意,求出所求式子的值,利用数轴的知识和数形结合的思想解答.18、(1)点E是线段AD的中点,理由见解析;(2)线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD,两线段同时减去BC得:AB=CD,而点E是BC中点,BE=EC,AB+BE=CD+EC,所以E是线段AD的中点.(2)点E是线段AD的中点,AD已知,所以可以求出AE的长度,而AB的长度已知,BE=AE-AB,所以可以求出BE的长度.【详解】(1)点E是线段AD的中点,∵AC=BD,∴AB+BC=BC+CD,∴AB=CD.∵E是线段BC的中点,∴BE=EC,∴AB+BE=CD+EC,即AE=ED,∴点E是线段AD的中点;(2)∵AD=10,AB=3,∴BC=AD-2AB=10-2×3=4,∴BE=BC=×4=2,即线段BE的长度为2.【点睛】本题考查了线段的和差,线段中点等知识,解题的关键是根据题意和题干图形,得出各线段之间的关系.19、(1)5秒;(2)2秒或4秒.【分析】(1)设运动时间为秒时,,由数轴上两点间的距离公式结合,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)当运动时间为秒时,点对应的数为,点对应的数为,由数轴上两点间的距离公式结合,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)设运动时间为秒时,.依题意,得:,解得:.答:运动时间为5秒时,.(2)当运动时间为秒时,点对应的数为,点对应的数为,,,.,,即或,解得:或.答:运动时间为2秒或4秒时,.【点睛】本题考查了数轴以及数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用,根据点的移动规律确定点的坐标.注意数轴上两点之间的距离为:利用是解题关键.20、证明见解析.【分析】延长EB到G,使BG=DF,连接AG.先说明△ABG≌△ADF,然后利用全等三角形的性质和已知条件证得△AEG≌△AEF,最后再运用全等三角形的性质和线段的和差即可解答.【详解】延长EB到G,使BG=DF,连接AG.∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF.∴AG=AF,∠1=∠1.∴∠1+∠3=∠1+∠3=∠EAF=∠BAD.∴∠GAE=∠EAF.又∵AE=AE,∴△AEG≌△AEF.∴EG=EF.∵EG=BE+BG.∴EF=BE+FD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,做出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键.21、(1)﹣1;(2)1【分析】(1)先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.(2)先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.【详解】解:(1)(﹣2)2﹣[(﹣)﹣(﹣)],=4﹣[(﹣)﹣(﹣)]×12=4+4﹣9=﹣1;(2)|52+(﹣3)3|﹣(﹣)2,=|25﹣27|﹣,=2﹣,=1.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘除,加减法法则.22、(1)-2;(2)-1.【分析】(1)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)将除法边长乘法,在利用乘法分配律计算即可得到结果.【详解】解:(1)(2)【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、(1)甲,乙;(2)9,7;(3)答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示,丙的左视图与图1不符,即可得到结论;若几何体的底层有6个小正方体,则几何体最多由9个小正方体组成;若几何体的底层有4个小正方体,则几何体最少由7个小正方体组成;依据几何体的底层有4个小正方体,几何体最少由7个小正方体组成,即可得到几何体的俯视图.【详解】图2中,甲和乙的主视图和左视图如图1所示,丙的左视图与图1不符,故答案为:甲,乙;由图1可得,若几何体的底层有6个小正方体,则几何体最多由9个小正方体组成;若几何体的底层有4个小正方体,则几何体最少由7个小正方体组成;故答案为:9,7;符合最少情况时,从
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